【正文】 數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)?！　求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少?！　∷阈g(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和247?！　「鶕?jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題?！　〗忸}關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量 單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)247。　(4)和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。根據(jù)另一個(gè)數(shù)(也可能是幾個(gè)數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))的數(shù)量。列式( 6329 )247?！　∫阎自谝业暮竺?28 千米 (追擊路程)， 28 千米 里包含著幾個(gè)( 169 )千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。 逆水速度：船逆流航行的速度。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。 43+6=45 (人)。棵樹 總路程=株距棵樹　　例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 ?！　〗忸}規(guī)律：總差額247?！　±?父親 48 歲，兒子 21 歲?！　〗忸}規(guī)律：(總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù))247?！　〗忸}關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量?！　〖妆纫叶?或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)?！　?shù)量關(guān)系式：　　工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量247。　　利息與本金的比值叫做利率。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買任何別的商品。　　s=ah/2　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示?！　A柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.　　s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh　　圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.　　v=sh/3　　3 用字母表示數(shù)的寫法　　數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面?！　∽⒁夥匠淌堑仁?，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可?！　? 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系?！　和倍、差倍問題?！　⊥ū容^，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商?！　?4)比例尺　　圖上距離：實(shí)際距離=比例尺　　要求會(huì)求比例尺?！　〗M成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。　　用字母表示xy=k(一定)兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。的角叫做銳角。　　周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。內(nèi)角和是180度?！　〉妊切危河袃蓷l邊長(zhǎng)度相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度?！　“霃剑哼B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！　?5)計(jì)算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r178?！　?2) 計(jì)算公式 s=∏(R178?！　￠L(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積?！　?計(jì)算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3　　(四)圓錐　　1 圓錐的認(rèn)識(shí)　　圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。　　2 計(jì)算公式 d=2r第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)　　一 統(tǒng)計(jì)表　　(一)意義　　* 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表?！　?設(shè)計(jì)草表：　　要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度?！　≈谱鳁l形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:　　(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線?！　?2)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔?！　?4)在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。時(shí)間=速度　　單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。2 s=ah247?？偡輸?shù)=平均數(shù)　　1和差問題的公式　　(和+差)247。濃度=溶液的重量　　1利潤(rùn)與折扣問題　　利潤(rùn)=售出價(jià)成本　　利潤(rùn)率=利潤(rùn)247。相遇時(shí)間　　1濃度問題　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量　　溶質(zhì)的重量247。2半徑　　圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)　　體積=底面積高247。除數(shù)=商 被除數(shù)247。倍數(shù)=1倍數(shù)　　速度時(shí)間=路程 路程247?！　?2)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。　　注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定?！　∪∫粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定?！　? 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表?！　那蛐牡角蛎嫔先我庖稽c(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等?！　∵M(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)?！　〉妊菪斡幸粭l對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！　?2) 計(jì)算公式 s=n∏r178。用字母∏表示?！　⊥粋€(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心?！　?平行四邊形　　(1) 特征 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形?！　♀g角三角形：有一個(gè)角是鈍角?！　?2)計(jì)算公式 c=4a s=a178。　　平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊?！　? 線段 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分。　　3 正比例和反比例　　(1) 成正比例的量　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！　》椒ǎ菏紫惹蟪龈鞑糠终伎偭康膸追种畮祝缓笄蟪隹倲?shù)的幾分之幾是多少?！　「鶕?jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知?！∷?、列方程解應(yīng)用題　　1 列方程解應(yīng)用題的意義　　* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法?！　? 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同?！　=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh　　正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.　　s=6a178?！　∑叫兴倪呅蔚牡譨用表示，高用h表示，面積用s表示?！　?二)常用單位　　1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米　　2 容積單位 * 升 * 毫升　　(三)單位換算　　1 體積單位　　* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米　　2 容積單位　　* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米　　四 質(zhì)量　　(一)什么是質(zhì)量　　質(zhì)量，就是表示表示物體有多重?！　? 利息　　存入銀行的錢叫做本金。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題?！　〗忸}關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)?！　?分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：　　是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。(12)年齡問題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。 他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。(棵樹1) 總路程=株距(棵樹1)　　沿周長(zhǎng)植樹　　棵樹=總路程247。二班原有人數(shù)列式為 168 247?！　「鶕?jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。逆水比順?biāo)嘈?2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。 水速：水流動(dòng)的速度?！　⊥瑫r(shí)同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差時(shí)間。(倍數(shù)1 )= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。　　解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。 80 0 6 247?！　√攸c(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通?！薄　≌龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為 + = , 汽車的平均速度為 2 247?！　〔铑~平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)?！　?1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。　　c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。　　(4)解答連乘連除應(yīng)用題。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。　　6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足?！　?五)運(yùn)算法則　　1. 整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一?！　?四)運(yùn)算定律　　1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。例如 3 3 =32　　(三)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算　　1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247?！　≡诔朔ɡ?，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍?！　?五) 約分和通分　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母。　　(四)數(shù)的整除　　1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法?！　?. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子?！　?. 大小比較　　1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬。　　5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。真分?jǐn)?shù)小于1。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。　　在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10?！　∪绻麅蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。18的約數(shù)有18?！　∫粋€(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?！　? 自然數(shù) 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)?！　∪绻麛?shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))?！　€(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除?！　∧鼙?整除的數(shù)叫做偶數(shù)?！　∶總€(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式?！　∠噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)互質(zhì)?！　∪绻麅蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。 例如： …… …… ……　　一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！　?