20xx-20xx學(xué)年北京市通州區(qū)20xx年中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ……………… 5分.18. 解法一: 解：設(shè)原計(jì)劃每天修建公路米, 則實(shí)際每天修建公路米， …… 1分；根據(jù)題意得： ， …………… 3分； ∴， ∴.經(jīng)檢驗(yàn)：x=300是原方程的解，且符合實(shí)際問題的意義. ……………… 4分； 答： 原計(jì)劃每天修建公路300米. ……………… 5分. 解法二： 解：設(shè)鋪設(shè)600米用天, 則增加人力和設(shè)備后，用天完成任務(wù). ……………… 1分；根據(jù)題意得：， ……………… 3分；解得：.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際問題的意義. ……………… 4分； ∴ ， 答：原計(jì)劃每天修建公路300米. ……………… 5分.四、解答題19. （1），. ……………… 2分； 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖正確； ……………… 4分；（2）. ……………… 5分. 估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有370名獲獎(jiǎng).20． 解法一：∵矩形ABCD，△DCE是等邊三角形， ∴， 在Rt△中， ∴tan， tan，∴， ∴， ……………… 1分；∴， ……………… 2分；過點(diǎn)E作，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. ……………… 3分；在Rt△中，∴，cos，cos，∴， ∴， 由勾股定理得， ∴（舍去負(fù)值） ……………… 4分； ∴△BEF的周長(zhǎng)=. ……………… 5分. 解法二：∵矩形ABCD，△DCE是等邊三角形， ∴， 過點(diǎn)E作交CD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G. ……………… 1分； ∴點(diǎn)H是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)， ， 在Rt△中， ∴sin， sin， ∴， ∴. 在Rt△中， ∴sin， sin， ∴， ……………… 2分； ∴， ∵點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)， ∴， ∴， ……………… 3分； 由勾股定理得， ∴（舍去負(fù)值） ……………… 4分； ∴△BEF的周長(zhǎng)=. ……………… 5分.解法三：∵矩形ABCD，△DCE是等邊三角形， ∴， 在Rt△中， ∴tan， tan，∴， ∴， ……………… 1分；∴， ……………… 2分；過點(diǎn)B作，交CE于點(diǎn)G. ……………… 3分；在Rt△中，∴，cos，cos，∴， ∴， 由勾股定理得，或BG是線段EC的垂直平分線， ∴（舍去負(fù)值）或BE=BC ， ………… 4分； ∴△BEF的周長(zhǎng)=. ……………… 5分.21． (1)證明：連接OD. ∵， ∴，
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