高一數(shù)學(xué)模型的建立(存儲版)
【正文】 2，設(shè) 0 x1 x2， 則 u ( x1) － u ( x2) ＝ (8x1＋x12) － (8x2＋x22) ＝8 ( x2－ x1)x1x2＋x1－ x22＝ ( x2－ x1)(8x1x2－12) ＝ ( x2－ x1)章末歸納總結(jié) ? 一、深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，才能有效的解決函數(shù)與方程的問題，而函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，二分法求方程的近似解是基礎(chǔ)． ? 1． 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)：方程 f(x)＝ 0有 實(shí) 數(shù)根 ?函數(shù) y＝ f(x)的 圖 象與 x軸 有交點(diǎn)?函數(shù) y＝ f(x)有零點(diǎn) ． ? 2． 零點(diǎn)判斷法： ? 如果函數(shù) y＝ f(x)在區(qū) 間 [a， b]上的 圖 象是連續(xù) 不斷的一條曲 線 ， 并且有 f(a) ( 1 －910 ) ＜ 0. ∴ 選 D. ? [例 4] 方程 x2＋ (m－ 2)x＋ 5－ m＝ 0的兩根都大于 2， 則 m的取值范圍為 ________ . ? [答案 ] (－ 5， － 4] [ 解析 ] 解法 1 ：令 f ( x ) ＝ x2＋ ( m － 2) x ＋ 5 － m 要使f ( x ) ＝ 0 兩根都大于 2 ， 則??????? Δ ＝ ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 0f ( 2 ) ＞ 02 － m2＞ 2∴ － 5 ＜ m ≤ － 4 解法 2 ：由題意????? Δ ≥ 0x1＋ x2＞ 4( x1－ 2 ) ( x2－ 2 ) ＞ 0 ∴????? ( m － 2 )2－ 4 ( 5 － m ) ≥ 02 － m ＞ 4( 5 － m ) － 2 ( 2 － m ) ＋ 4 ＞ 0∴ － 5 ＜ m ≤ － 4
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