高一數(shù)學(xué)模型的建立-免費(fèi)閱讀
【正文】 f(b)0， 則令 a＝ x1(此時(shí)零點(diǎn)x0∈ (x1， b))． ? 第 4步：判斷是否達(dá)到精確度 ε：即若 |a－b|ε， 則得到零點(diǎn)近似值 a(或 b)；否則重復(fù)第 2步至第 4步 ． ? [例 1] 若方程 2ax2－ x－ 1＝ 0在 (0,1)內(nèi)恰有一解 ， 則 a的取值范圍是 ( ) ? A． a－ 1 B． a1 ? C． － 1a1 D． 0≤a1 ? [解析 ] 令 f(x)＝ 2ax2－ x－ 1， 方程在 (0,1)內(nèi)恰 有一個(gè)解 ， 即函數(shù) f(x)在 (0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn) ， ? ∵ f(0)＝－ 1＜ 0， 故必有 f(1)＝ 2a－ 2＞ 0，∴ a＞ B. ? [例 2] 函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2－ 4x＋ 12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) ? A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 ? [解析 ] f(x)＝ x2(x－ 3)－ 4(x－ 3)＝ (x－ 3)(x－ 2)(x＋ 2) ? ∴ f(x)＝ 0有三個(gè)零點(diǎn) 3， － 2, D. [ 例 3] 函數(shù) y ＝ lgx －9x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( ) A ． ( 6,7) B ． ( 7,8) C ． ( 8,9) D ． ( 9,10) [ 解析 ] ∵ f ( 9) f(b)0的函數(shù) y＝ f(x)， 通過(guò)不斷地把函數(shù) f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二 ， 使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn) ， 進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法 ． ? 4． 用二分法求零點(diǎn)的近似值的步驟： ? 第 1步：確定區(qū)間 [a， b]， 驗(yàn)證 f(a) 50% ＝1532－24x＋x2， 年利潤(rùn) L ＝ (1532－24x＋x2) － ( 51 －16x) － x ＝512－??????8x＋x2 ( x 0) ， ( 2) 令 u ( x ) ＝8x＋x
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