fheaaa121排列應(yīng)用題(存儲(chǔ)版)
【正文】 3個(gè)元素的一個(gè)排列，因此 不同送法的種數(shù)是 35A =5 4 3=60 ⑵ 由于有 5種不同的書，送給每個(gè)同學(xué)的 1本 書都有 5種不同的選購(gòu)法，因此送給 3名同學(xué)每人 1本書的不同方法種數(shù)是 5 5 5=125 答：共有 60種不同的選法。 所謂排列問題，就是從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素，再按照一定的順序排成一列的問題，稱為排列問題。 （ 1） 10個(gè)人走進(jìn)只有 6把椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐 1人，問有多少種不同的坐法？ （ 2）某年全國(guó)足球甲級(jí)（ A組）聯(lián)賽共有 14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)都 要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 解： 214 1 4 1 3 1 8 2A ???答：共進(jìn)行 182場(chǎng)比賽。即特殊位置優(yōu)先安排。 例 7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？ （ 1）甲必須站在中間； （ 2）甲不站在排頭（左起第一個(gè)）； （ 3）甲不站在排頭，也不站在排尾； （ 4）甲站在排頭，乙站在排尾； （ 5）甲不站在排頭，乙不站在排尾。 相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法” 練習(xí)：優(yōu)化方案 11頁(yè) 例 3 跟蹤訓(xùn)練 2 停車場(chǎng)劃出一排 12個(gè)停車位置，今有 8輛車需要停放，要求空位置連在一起，不同的停車方法有多少種？ 補(bǔ)充練習(xí)： 5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字 4與 5不相鄰的五位數(shù)，這種五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 72 方法一 （ 插空法） 第一步：將 3進(jìn)行全排列，有 A33==6種方法 第二步：再讓 4與 5插入四個(gè)空中的兩個(gè)空中，共有 A42=12種方法 。 747733A AA?分析：先在 7個(gè)位置上作全排列，有 種排法。 （特殊元素 優(yōu)先考慮） 由 5這 5個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)， 其中奇數(shù)有 個(gè) . 724413 ?? AA排列應(yīng)用問題 （第三課時(shí)） 例 5： 7人站成一排照相， （ 1）甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？ （ 2）甲，乙兩人相鄰，另外 4人也相鄰，有多少種不同的排法？ （ 3）甲，乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？ （ 4）甲，乙，丙三人兩兩不相鄰，有多少種不同的排法？ （ 5）若要求甲、乙之間間隔 2人， 有多少種不同的排法？ （二）“鄰”與“不鄰”問題： 1）捆綁法 若干個(gè)元素相鄰排列問題，一般用 “ 捆綁法 ” 。 排除法： 先不考慮限制條件，計(jì)算出總的排列數(shù)，再?gòu)闹袦p去不滿足條件的排列數(shù)
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