【正文】 先把 相鄰的若干元素 “ 捆綁 ” 為一個(gè)大元素與其余元素全 排列，然后再 “ 松綁 ” ，將這若干個(gè)元素內(nèi)部全排列 2）插空法 若干個(gè)元素不相鄰的排列問(wèn)題，一般用插空法，即先將 “ 普通元素 ” 全排列，然后再在排好的每?jī)蓚€(gè)元素之間及兩端插入特殊元素。 = 9 9 8=648 19A 29A優(yōu)先安排位置法： 以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮一般位置。這一節(jié)，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)排列知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。 29A解法一：分兩步完成?？煞謨深悾海?1）體育課不排， 有 A64種；（ 2） 體育課排有 A21種，余 下 從 6門選 3門 有 A63種 ，所以 有 。其中不符合題目條件的，即 4與 5相鄰的五位數(shù)共有 =48個(gè)。 分析二：分步完成：第一步讓特殊元素占位，第二步讓其余元素占位。若是排列問(wèn)題，可直接用排列數(shù)公式求解。 課堂練習(xí)： （ 3）、 20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？ )(380220 次?A)(1 9 5 6665646362616 個(gè)?????? AAAAAA（ 4）、由數(shù)字 6可以組成多少個(gè)沒(méi)有 重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？ 排列應(yīng)用問(wèn)題 （第二課時(shí)） 二、有限制 條件 的排列問(wèn)題： 主要表現(xiàn)為：某位置上不能排某元素，或某元素只能排在某位置上。 用三種方法解下列題： 7個(gè)人排成一排照像，甲不站在中間也不站在兩端，問(wèn)可照多少?gòu)埐煌恼掌? ? ? 2 8 8 01 4436 ?? AA? ? 2 8 8 02 6614 ?? AA? ? 2 8 8 033 6677 ?? AA課堂練習(xí)： 學(xué)校開(kāi)設(shè)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、政治、物理、化學(xué)、體育 7門課，如果星期六只開(kāi)設(shè) 4節(jié)課，體育不排在第 4節(jié)，問(wèn)有多少種排列法。 3名女生 高矮互不等， 將 7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高 排列，有多少種排法？ 所以共有 種。 分析三：從無(wú)條件限制的排列總數(shù)中減去不合要求的 排列數(shù)（稱為排除法） 解法三：從 0到 9十個(gè)數(shù)字中任取 3個(gè)數(shù)字的排列總數(shù)為 ，其中 0在百位的有 個(gè)，即所求的三位 數(shù)的個(gè)數(shù)是 310A 29A310A 29A － =10 9 8－ 9 8=648 答：可以組成 648個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。 一、無(wú)限制條件的排列問(wèn)題： 例 2：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán) 3面旗從上到下掛在豎直的旗扦上表示信號(hào)，每次可以任掛 1面、 2面或 3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信