【正文】 號？ 解：分為三類：第一類掛一面旗：有 種信號， 13A23A第二類掛二面旗：有 種信號 33A第三類掛三面旗：有 種信號 由分類計算原理： + + =3+3 2+3 2 1 13A 23A 33A=15 答：一共可以表示 15種不同的信號。 例 5個班，有 5名語文老師、 5名數(shù)學(xué)老師、 5名英語老師， 每個班上配一名語文老師、一名數(shù)學(xué)老師和一名英語老師， 問有多少種不同的搭配方法？ 555555 1728000AAA? ? ?解： 答：有 1728000種不同的搭配方法。 排除法： 先不考慮限制條件，計算出總的排列數(shù)，再從中減去不滿足條件的排列數(shù)。 747733A AA?分析：先在 7個位置上作全排列，有 種排法。 例 7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？ （ 1）甲必須站在中間； （ 2）甲不站在排頭（左起第一個）； （ 3）甲不站在排頭，也不站在排尾； （ 4）甲站在排頭，乙站在排尾； （ 5）甲不站在排頭，乙不站在排尾。 （ 1） 10個人走進(jìn)只有 6把椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐 1人，問有多少種不同的坐法？ （ 2）某年全國足球甲級（ A組）聯(lián)賽共有 14個隊參加，每隊都 要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？ 解： 214 1 4 1 3 1 8 2A ???答：共進(jìn)行 182場比賽。 例 1：（ 1）有 5本不同的書，從中選 3本送給 3名 同學(xué)，每人各 1本，共有多少種不同的選法？ （ 2）有 5種不同書，要買 3本送給 3名同學(xué)，每人各 1本，共有多少種不同的選法？ 解：⑴從 5本不同的書中選出 3本分別送給 3名同學(xué)， 對應(yīng)于從 5個元素中任取 3個元素的一個排列，因此 不同送法的種數(shù)是 35A =5 4 3=60 ⑵ 由于有 5種不同的書，送給每個同學(xué)的 1本 書都有 5種不同的選購法，因此送給 3名同學(xué)每人 1本書的不同方法種數(shù)是 5 5 5=125 答：共有 60種不同的選法。 解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類： 根據(jù)分類計數(shù)原理得： + + =648 39A 29A29A第一類每一位數(shù)字都不是 0的三位數(shù)有 個 39A第二類個位數(shù)字是 0的三位數(shù)有 個 29A第三類十位數(shù)字是 0的三位數(shù)有 個 29A優(yōu)先安排元素法： 以元素為主，先滿足特殊元素的要求，再考慮一般元素。因此，符合條件的五位數(shù)共有 A55 =72個 總共有： 3