高三理科數(shù)學培優(yōu)專題——三角函數(shù)(存儲版)
【正文】 的邊分別為，滿足 （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.14．（2009全國II， 17，10分） 設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，.求的大小.14.（2015課標II，17，12分）△中，是上的點，平分，的面積是面積的2倍. （1）求；（2）若，求和的長.1（2011東城一模15）在△中，角，的對邊分別為，分，且滿足． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面積的最大值．例題集錦答案：1.（2011年東城區(qū)示范?？荚嚴?5）如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上的兩點，是坐標原點，．（1）若，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．★★單位圓中的三角函數(shù)定義解：（Ⅰ）由已知可得……………2分 ………3分 …………4分 （Ⅱ） ………6分 ………………7分 ………………8分 ………9分 …………12分 的值域是………………………………13分2．（2011年西城期末理15）已知函數(shù).（Ⅰ）若點在角的終邊上，求的值； （Ⅱ）若，求的值域.★★三角函數(shù)一般定義解：（Ⅰ）因為點在角的終邊上， 所以， ………………2分所以 ………………4分. ………………5分（Ⅱ） ………………6分， ………………8分因為，所以， ………………10分所以， ………………11分所以的值域是. ………………13分3.（2011年東城區(qū)期末理15）函數(shù)部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）由圖可得，所以． ……2分所以． 當時，可得 ，因為，所以． ……5分所以的解析式為． ………6分（Ⅱ） ． ……10分因為，所以．當，即時，有最大值，最大值為；當，即時，有最小值，最小值為．……13分相鄰平衡點（最值點）橫坐標的差等； ； 。（3）升冪與降
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