高三理科數(shù)學(xué)培優(yōu)專題——三角函數(shù)(專業(yè)版)
【正文】 （4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（2）尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。三角函數(shù)專題一、方法總結(jié)：。（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化。（3）升冪與降冪：主要用2倍角的余弦公式。（5）引入輔助角。（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。（1）注意隱含條件的應(yīng)用：1＝cos2x＋sin2x。二、例題集錦：考點(diǎn)一：三角函數(shù)的概念1.（2011年東城區(qū)示范校考試15）設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）若，求的值； （2）設(shè)函數(shù)，求的值域．考點(diǎn)二：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.（2014年課標(biāo)I，7）在函數(shù)①，②，③，④中，最小正周期為的所有函數(shù)為 （ ）A.①②③ B. ②③④ C. ②④ D. ①③3.（2012年課標(biāo)全國，9）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4.（2011年課標(biāo)全國，11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ）A. 在單調(diào)遞減 B. 在單調(diào)遞減C. 在單調(diào)遞增 D. 在單調(diào)遞增5．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，所得函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)在的最小值為A． B． C． D．6.（2011年東城區(qū)期末15）函數(shù)部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．考點(diǎn)三、四、五：同角三角函數(shù)的關(guān)系、 誘導(dǎo)公式、三角恒等變換（），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值.（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；（2）若是第一象限角且，求的值.考點(diǎn)六：解三角形9．中，角成等差數(shù)列是成立的 （ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．已知函數(shù),分別為的內(nèi)角所對的邊，且，則下列不等式一定成立的是 A． B． C． D．11.（2014年課標(biāo)I，1
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