【正文】 ? i i n 222 ?????? ery vvv042)(2 212 ???? yyy Q L vLvvQM ??r p mn 81602 ??? ??52 方程 應(yīng)用條件 方程意義 待求問(wèn)題 備 注 能量方程 恒定、不可壓縮流體；質(zhì)量力只有重力；計(jì)算斷面為漸變流斷面 反映了液流中機(jī)械能和其他形式的能（主要是代表能量損失的熱能）間的守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系 動(dòng)水壓強(qiáng)（或動(dòng)水壓力）、斷面平均流速、流量、斷面之間的壓強(qiáng)差、平均動(dòng)能差、機(jī)械能損失、水流流向等。 分別對(duì) 1－ 2－ 2以及 1－ 3－ 3斷面列 伯努利方程 。 求：水流對(duì)彎管 12的作用力 。對(duì)大氣壓力只要暴露在大氣中都會(huì)受到大氣的作用因此，絕大多數(shù)都用相對(duì)壓強(qiáng)來(lái)計(jì)算。工程上常取 1。 動(dòng)量定律：物體動(dòng)量的變化等于作用在物體上的沖量 。速度大 ,你讓它停下來(lái)就不容易。 如果設(shè) Z1處的當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?Pa， Z2處的當(dāng)?shù)卮髿鈮壕蜑?Pa－ γa(Z2－ Z1)， 因此 ， 對(duì) 1－ 1斷面： P1`=Pa+P1 對(duì) 2－ 2斷面： P2`=Pa－ γa(Z2－ Z1)＋ P2 把這兩個(gè)式子代入方程 ， 消去 Pa就得到： la pvpvpzz ???????22))((22221112 ????能量方程變?yōu)椋? 二、煙道系統(tǒng)中的氣流 單位： Pa 37 la pvpvpzz ???????22))((22221112????P P2為相對(duì)壓強(qiáng)，這兩個(gè)相對(duì)壓強(qiáng)的相對(duì)值對(duì)應(yīng)的都是斷面的當(dāng)?shù)卮髿鈮?，在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。 gvgvhgvgvpzpzgvpzgvpz2222)()(222122212222112222221111???????????????????由連續(xù)性方程： 22112112 )( ddvAAvv ??hgddvddgvh??????21)(1]1)[(2421142121hkhddgdAvQ ???????1)(24 4212111?30 能量方程在流速和流量測(cè)量綜合的應(yīng)用 1122基準(zhǔn)線0 0HgΔ hγHgA BZ1xyZ2HgHgOHHgHgOHOHhyxpphypxp???????????????)()(2222121HgHghzzyxhyzxz??????????2121)()()( 222 2211 OHHgHgOHOH hzpzp ???? ??????HgOHHgHg hhpzpz ???????? )1()()(22211 ???? ）－（＝ 被測(cè)液測(cè)量液測(cè)量液被測(cè)液 1hh ????1)(42k42121??ddgd?＝hkQ ??＝標(biāo)準(zhǔn)的文丘里流量計(jì) ＝ ～ 。 26 第八節(jié) 恒定總流能量方程式 能量方程的限制條件及靈活性和適應(yīng)性 ： ： （ 均勻流更沒(méi)問(wèn)題 ） ： ， 不受慣性力的作用： ： 3l1312l12133132212312132133132212112hHHhHH)()()()(QH2gvpzH???????????????????比較方程的兩邊＋＋＝QhHQhHQHQHhHQhHllll?????????用 H表示單位重量流體的機(jī)械能，即：總水頭 結(jié)論： 對(duì)于斷面有分支的流動(dòng) ， 在列方程時(shí) ， 只需計(jì)入所列斷面間 的能量損失 ， 不需要考慮另一股分支流的能量損失 。 α＝ 1 表明過(guò)流斷面上的速度分布是均勻的，理想無(wú)粘流體。壓力計(jì)所指示的讀數(shù) 為 30cm，求 A點(diǎn)的壓強(qiáng)。 20 第七節(jié) 過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布 均勻流斷面上的壓強(qiáng)分布規(guī)律的推導(dǎo) P2P1Z2Z10 0nGaA在均勻流的過(guò)流斷面上取一微小柱圓體作 為隔離體 。 長(zhǎng)而直的管道內(nèi)的流動(dòng)就是均勻流 。 方程為： c o n s t22p22222111 ＝＋＋＋＋ gupzguz?? ?2. 靜止流體： u＝ 0， hl1－ 2`＝ 0 方程為： c o n s tp 2211 ＝＋＋ ?? pzz ?—— 機(jī)械能守恒方程 —— 流體靜力學(xué)基本方程 17 第六節(jié) 恒定元流能量方程 應(yīng)用實(shí)例 —— 畢托管 uabbuub39。 3. ：?jiǎn)挝恢亓苛黧w所具有的勢(shì)能 （ 2之和 ） ， 即 測(cè)壓管水頭 。11()39。 P1dA1dA2P22239。 流量 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過(guò)全部斷面 A的 流體體積 Q稱為該斷面的流量。 一元流動(dòng)：只有一個(gè)變量的流動(dòng)。 這種在流場(chǎng)中的速度和性能參量由三個(gè)坐標(biāo)變量來(lái)描述的流動(dòng)就叫三元流 ， 也稱為空間流動(dòng) 。 ????????),(),(),(tcbazztcbayytcbaxx??????????????????ttcbazuttcbayuttcbaxuzyx),(),(),(通過(guò)描述物理量在空間的分布來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)的方法。 ????????),(),(),(tcbauutcbauutcbauuzzyyxx????????),(),(),(cbauucbauucbauuzzyyxx或者 0tptututu zyx ＝＝＝＝ ????????6 第三節(jié) 流線和跡線 流線：同一時(shí)刻連續(xù)流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向線。 當(dāng)流動(dòng)中的速度和性能參量與坐標(biāo)中某一方向的變量無(wú)關(guān)時(shí) ， 且在這個(gè)方向上的分量也不存在的流動(dòng) ,就叫二元流或稱為平面流 。 元流 ：當(dāng)流束以其中某一流線為極限 ， 而使一切 過(guò)流斷面無(wú)限趨于零時(shí) ， 此流束即為元流 。 聯(lián)立得： — 可壓縮流體恒定元流的連續(xù)性方程 對(duì)不可壓縮流體： ρ1＝ ρ2 得 （ 即體積守恒 ） 。 對(duì)元流段 ， 1－ 1 面的壓強(qiáng)為 p1， 總壓力為 p1dA1， 方向與流向一致 ， 移動(dòng)的距離為 u1dt， 作正功 p1dA1u1dt。u dtZ1Z20 012內(nèi)摩擦力做功 ，即：耗散能 14 由連續(xù)性方程： 聯(lián)立這三個(gè)式子 ， 并通除： 得： 令： hl’為單位重量流體的機(jī)械能損失 。 表明：以斷面流速 u為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度 。 一般在計(jì)算時(shí)可取為 1。 19 第七節(jié) 過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布 漸變流與急變流 漸變流的重要特性： 任一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同 . 即：在同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭 z+P/r為常數(shù) . 也就是說(shuō)在同一平面上的測(cè)壓管液面高度相同，但是不同斷面上的測(cè)壓管水頭值可能是不同的。 重 力： G cos α ＝ γLdA cos α 端面壓力： P1dA， P2dA 切 應(yīng) 力： 兩端切應(yīng)力與 n－ n垂直，投影為 0。 2/2mkNPPAAOHHg??????????? ??在動(dòng)力學(xué)中滿足靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的條件是在均勻流的過(guò)流斷面上，對(duì)此題虛線上的壓強(qiáng)可以通過(guò) B點(diǎn)測(cè)得，但 E、 D兩點(diǎn)的壓強(qiáng)不能通過(guò) B點(diǎn)得到的。 工程上一般的流速都是比較大的，因此，常常取為 1。 － Δ H：能量輸入 → H1＋ ΔH=H2+hl12 ＋ Δ H：能量輸出 → H1－ ΔH=H2+hl12 ΔH ：表示單位重量的總能量 〔 J/kg〕 ， 功率： P＝ γQ ΔH ： 斷面上的壓強(qiáng) p和位置高度 z必須取同一點(diǎn)的值 ， 但該點(diǎn)在斷面上可以任意選取 。 2. 根據(jù)管內(nèi)的流速，計(jì)算出流速水頭，從總水頭線中減去流速水頭，就可以得到測(cè)壓管水頭線。從方程中，可以看出： 這個(gè)位壓在 11斷面項(xiàng)這邊。 —— 2斷面間的壓強(qiáng)損失 2v2?2vp2?