第一節(jié)向量及其線性運算(存儲版)
【正文】 0?? a???，0?a?? ，故 0?? ?? .?? ?即2022/8/17 13 例 1 化簡 ???????? ?????43315 abbba ?????解 ba???????? ?????? 541351)4151(.1217411 ba????????????? ?????43315 abbba ?????2022/8/17 14 平行四邊形的對角線 互相平分 解 ?A BCDMa?b? 交點。2022/8/17 1 第一節(jié) 向量及其線性運算 一 問題的提出 四 空間直角坐標系 六 小結(jié)與思考判斷題 二 向量的概念 三 向量的線性運算 五 利用坐標作向量的線性運算 2022/8/17 2 一 問題的提出 在平面解析幾何中，我們曾經(jīng)用代數(shù)的方法來解決集合問題，空間解析幾何也是按照類似的方法建立起來的。是平行四邊形對角線的這里，、表示向量和試用設(shè)中在平行四邊形例MMDMCMBMAbabADaABA B C D????????????.,2?? ???? AMACba 2?????? MAba 2)( ?? )(21 baMA ?? ???? ??? ?? MAMC?)(21 baMC ?? ?????? ???? MDBDba 2???)(21 abMD ?? ?????? ?? MDMB?)(21 baMC ?? ????2022/8/17 15 x橫軸 y 縱軸 z豎軸 ?定點 o空間直角坐標系 三個坐標軸的正方向符合右手系 . 即以右手握住 z 軸，當右手的四個手指從正向x 軸以2?角度轉(zhuǎn)向正向 y軸時，大拇指的指向就是 z 軸的正向 . 四 空間直角坐標系 角坐標系。大家需要注意的是，向量的方法是我們解決以后問題的一個重要的方法。和解決平面問題相仿，我們先是給出空間直角坐標系的定義，接著給出空間中任意一點的坐標表示。它們構(gòu)成了一個空間直軸，為原點的兩兩垂直的數(shù)就確定了三條都以向量和三個兩兩垂直的單位在空間取定一點OkjiO ,???2022/8/17 16 Ⅶ xyozxoy 面 yoz 面 zox 面 空間直角坐標系共有八個卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 2022/8/17 17 空間的點 有序數(shù)組 ),( zyx??? ?? ?? 對應11特殊點的表示 : )0,0,0(O),( zyxM?xyzo)0,0,( xP)0,0( yQ),0,0( zR)0,( yxA),0( zyB),( zoxC坐標軸上的點 ,P ,Q ,R坐標面上的點 ,A ,B ,C2022/8/17 18 ?O1x軸 X上點 P ?? ?? ?? 11i??PxixOPiOP ?? ?? ?? 平行與向量ixOP ??? ?? ???? 11 x實數(shù)軸 Y上點 P ?? ?? ?? 11iyOQ ??? ?? ???? 11 y實數(shù)軸 Z上點 P ?? ?? ?? 11izOR ??? ?? ???? 11 z實數(shù)以 kji ??? , 分別表示沿 zyx , 軸正向的單位向量 .i? j?k?2022/8/17 19 xyzo)0,0,( xP)0,0( yQ),0( zyB),(
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