第9章平穩(wěn)時間序列分析-第9章(存儲版)
【正文】 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 時間序列模型 移動平均模型 對一階自回歸模型進行遞推： 當(dāng) 時， ， ktkktkttkttttttttycyccyccycy?????????????????????????????????1111111211112211121111)1()(????????????????????????k 01 ?k??? ??????? ??? ktkttt cy ?????? 111111 時間序列模型 移動平均模型 取有限項， 上式即為 階移動平均模型。 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關(guān)函數(shù) 自回歸模型的平穩(wěn)性 例子 為平穩(wěn)時間序列 為非平穩(wěn)時間序列 ttt yy ???? ? tttt yyy ???? ?? 21 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關(guān)函數(shù) 自回歸模型的自相關(guān)函數(shù) 對 階自回歸模型： 且 為白噪聲序列 若 為平穩(wěn)時間序列，則 兩邊取期望，得 代入原模型，整理可得零均值化的 階自回歸模型： k),0(~ 211??????Nyycyttktktt ????? ?? ?}{ t?}{ ty ???? ? ktt yy EE ?)1/( 1 kc ??? ???? ?tktktt yyy ?????? ??????? ?? )()( 11 ?k 自回歸模型的平穩(wěn)性和相關(guān)函數(shù) 自回歸模型的自相關(guān)函數(shù) 重新將 記為 ，即用 表示原 模型中的 。 ?偏自相關(guān)系數(shù) 是剔除 對 的影響后， 和 的相關(guān)系數(shù)。 當(dāng)樣本量較大時，采用滯后變量導(dǎo)致的回歸樣本減少對估計精度的影響不大。 ? 平穩(wěn) AR模型可以轉(zhuǎn)換為無窮階的移動平均模型，設(shè)轉(zhuǎn)換后的 MA模型為 的脈沖響應(yīng)函數(shù)（ IRF： impulse response function）定義為 : tt? y?? ??????? ??? jtjtttt cy ??????? 2211ty?,2,1,)I R F ( ????? ? jyj jtjt ??自回歸模型估計 ? 脈沖響應(yīng)函數(shù) 例子 （續(xù)） 庫存投資模型 — 脈沖響應(yīng) 分析 首先用 VAR估計法估計 AR模型，在輸出結(jié)果界面，點擊 View→Impulse Response，彈出對話框 自回歸模型估計 ? 脈沖響應(yīng)函數(shù) 例子 （續(xù)） 庫存投資模型 — 脈沖響應(yīng) 分析 點選 Display Format 下的 Combined Graph，在 Impulse和 Response中均填 入 invent，在 Periods（最 大滯后期）中輸入數(shù)字， 點擊確定輸出結(jié)果如右： 自回歸模型的再定階 — 信息準(zhǔn)則 前面自回歸模型的定階是通過計算樣本的 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)得出的，存在一定的偏差。如果誤差項平方形成的序列 服從 階自回歸模型，稱時間序列 為帶 誤差項的自回歸模型，表示為 其中 和 為相互獨立的白噪聲序列。時間序列的相關(guān)性，用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)表示。 重要概念 5. 為了研究兩個時間序列之間的關(guān)系，在自回歸模型自變量中引入另一個時間序列變量及其滯后項，形成自回歸分布滯后模型。 2112110211????????????tttktktt yycy????????? ?。自回歸模型的估計和定階是交替進行的。 20? 20?20?20?? ???? Tt tT 1 212020 ??? ????? ? ?????? ???? Tt tTjTTt tT TT 1 2111 212020 ?)1(??? ?????????? ARCH模型 ARCH模型估計 例子 滬深 300指數(shù)（日收益率建模） 打開包含日收益率的 EViews文件， Quick Estimation equation，在 Estimation settings的 Methods中選擇 ARCHAutoregressive Conditional Heteroskedasticity，彈出對話框 ARCH模型 ARCH模型估計 例子 滬深 300指數(shù)（日收益率建模） 均值模型設(shè)定，此處為白噪聲 是否在均值模型中加入波動率為解釋變量 選擇GARCH的類型 GARCH的具體回歸階數(shù) 誤差項的分布假設(shè) 對估計方法的細(xì)節(jié)設(shè)定 ARCH模型 ARCH模型估計 對含移動平均項的均值模型進行設(shè)定 設(shè)定回代法 的值 ? ARCH模型 ARCH模型估計 例子 β系數(shù) 重要概念 1. 時間序列分析的重點，是建立合適的模型刻畫不同時間點上隨機變量的相關(guān)性。 自回歸分布滯后模型 . 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 例子 石油與經(jīng)濟 輸出結(jié)果 ? 格蘭杰因果只是統(tǒng)計意義上的因果關(guān)系 ARCH模型 ARCH模型的定義 ARCH模型估計 ARCH模型 ARCH模型的定義 股票價格 隨機游走，從而股票收益為白噪聲， 之間沒有關(guān)系，但 之間則可能存在關(guān)系，能為資產(chǎn)定價提供信息。 自回歸模型估計 ? EViews操作
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