第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??? zzH?任意線性相位系統(tǒng)是上述四種子系統(tǒng)的組合 ?h[k]奇對(duì)稱時(shí)， H(z)在 z=1處一定有奇數(shù)階零點(diǎn)。 四種不同類型的線性相位系統(tǒng)在 zk=?1的零點(diǎn)： (1)I 型 FIR濾波器 (M為偶 )： 在 zk=1和 zk= ?1無零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。其頻率響應(yīng)能逼近截頻為 ?c的理想低通。 用矩形窗設(shè)計(jì)的 ?c=?/2 FIR濾波器的幅度響應(yīng) 0 1 40 30 21 10 0 M=14 M=30 Gain db 常用窗函數(shù) 矩形窗 ??? ???其它 001][ Mkkw10 . 50 . 0 91 . 0 9??c N Ap? , As? 21dB ?Hann(漢納 )窗 (w=hanning(M+1)) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?0 1 0 2 0 3 01w [ k ]k??c N0 . 0 0 6 411 . 0 0 6 4Ap? , As? 44dB 由 Hanning窗設(shè)計(jì)的 ?c=?/2 FIR濾波器的頻響特性 (M=38) 0 1 80 60 44 20 0 Square Hanning Gain dB 0 1 80 60 52 20 0 Square Hamming ?Hamming（哈明）窗 ( w=hamming(M+1) ) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?Gain db ?Blackman窗 ( w=blackman(M+1) ) ??? ?????其它 00)/4c o s ()/2c o s (][ MkMkNkkw ??0 1 100 75 60 40 20 0 Square Blackman Gain db ?Kaiser窗 ( w=kaiser(M+1,beta) ) MkIMkIkw ????? 0 ,)()]/21[1(][020??? 是一可調(diào)參數(shù) 。 ?s=?， ?p=? 0 1 2 0 1 A(?) 頻率取樣法設(shè)計(jì)的高通濾波器幅度函數(shù) ??? 0 1 2 0 1 A(?) 增加一個(gè)過渡點(diǎn)后頻率取樣法設(shè)計(jì)的高通濾波器幅度函數(shù) ??? I I型 線性相位系統(tǒng) (M為奇數(shù)， h[k]偶對(duì)稱 ): 幅度函數(shù)滿足 : Ad(?)=?Ad(2???), Ad(?)=? ))1/(π2(e)e(][ d1πj1π2jdd ?????? MmAHmH mMMMm若 M=5，則 Hd(ej?)在 6個(gè)取樣點(diǎn)上值 Hd[m]為 }e)60 π1(,e)6π8(, e)6π6( ,e)6π4(,e)6π2(),0({][π625jdπ620jdπ615jdπ610jdπ65jddd??????AAAAAAmHπ615jdπ610jdπ65jdd e)π(,e)6π4(,e)6π2(),0({ ???? AAAA}e)6π2π2(,e)6π4π2(, ) π625j ( 5d) π620j ( 5d?? ???? AA}1 ] e[,2 ] e[,0,2 ] e[,e]1[],0[{][ π65jdπ610jdπ610jdπ65jddd AAAAAmH ???II型線性相位濾波器在 M+1個(gè)取樣點(diǎn)值為 ?????????????????????MmMmMHMmMmmAmHmMM2/)3( ]1[2/)1( 02/)1(0 e][][d1πjdd例 : M=63 (II型 )， ?p=?， ?s=? FIR低通濾波器。 ?I型取樣 (?m=2? m/(M+1) 。 解：設(shè)理想微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)= ? ej(???) , |?|?? ?? ? deπ2j][ )(jππDI FMkkh ????????????????????????為奇為偶為偶MMkMkMMkMMkMkMk )()1( , ,0, ,)1(2)()(A(?) ? ?? ? ? ?
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