第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計-預(yù)覽頁
【正文】 d A ) ( ? ? ? W c ? ? c ? ? ? ? ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? 由矩形窗截斷產(chǎn)生的波峰大約是 9%，所以阻帶最小衰減為 20log10(9%)??21dB。 ?p=?? ?s=?， Ap=, As=50dB Gain response of lowpass FIR filter 0 80 50 30 0 Normalized frequency Gain, dB M=30 Ap= dB As= dB 例：用 Hamming窗設(shè)計一個逼近截頻為 ?c的線性相位 FIR 高通濾波器 選 I型 FIR(M為偶 ) ?? ?????dekh jkNdcc?? ??? 2e2 1][MkMkMkkh cc ,1,0)),((Sa][][ ?????? ??????? ??? ?其它 0)( ????? cMjjdeeH??? ???? ?其它 02)( ccMjjdeeH ??????k? ? ?ccd Mkkh ??? )(Sa][ ???k= ?? cd Mh ?? 1][選 IV型 FIR(M為奇 ) ??? ???? ?其它 02j)( ccMjjdeeH ?????????????djkh jkMjdccee21][ ?? ???? ?cc MkjMkjMk????)()2)(( ee)(21 ??? ???? ?cc MkjMkjMk???)()( ee)(21 ??? ????? ?)()(c o sMkMk c??????NkMkMkkh c ,1,0,)())((c o s][ ????????用 Hamming窗設(shè)計的 ?c=? FIR濾波器 HP的幅度響應(yīng) I 型 N=50 I V型 N=51 0 1 110 80 53 0 Gain response of highpass FIR filter Normalized frequency Gain, dB type I type IV 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 ?問題提出 ?基本思路 ?I 型 線性相位系統(tǒng) ?II型 線性相位系統(tǒng) ?III型 線性相位系統(tǒng) ?VI 型 線性相位系統(tǒng) 頻率取樣法 問題 已知 Hd(ej?)在 M+1點(diǎn)上的抽樣值 {Hd (ej?m) ；m=0,1,...,M}，設(shè)計 {h[k]。 m=0,1,..,M) mkMMkdMmWkhmHH 101π2jd ][][)e( ??? ???mkMdMkWmHMkh ? ????? 10][11][線性相位 FIR濾波器頻率響應(yīng)一般形式為 )()( )( ???? AeeH Mj ??)e(][ 1π2jdd?? MmHmH][ee))1/(π2(ee d1πjjd1πjj mAMmA mMMmMM???? ??? ??I 型 線性相位系統(tǒng) (M為偶數(shù)， h[k]偶對稱 ): I型線性相位濾波器的幅度函數(shù)滿足 : Ad(?)=Ad(2???) Hd(ej?)在 M+1個取樣點(diǎn)上值 Hd[m]為 ))1/(π2(e)e(][ d1πj1π2jdd ?????? MmAHmH mMMMm若設(shè) M=4， 則有 }e)5π8(,e)5 π6(,e)5 π4(,e)5 π2(),0({][ π516jdπ512jdπ58jdπ54jddd????? AAAAAmH}e)5 π2π2(,e)5 π4π2(,e)5 π4(,e)5 π2(],0[{ ) π516j ( 4d) π512j ( 4dπ58jdπ54jdd???? ??? AAAAA}1 ] e[,2 ] e[,2 ] e[,1 ] e[],0[{][ π54jdπ58jdπ58jdπ54jddd AAAAAmH???}1 ] e[,2 ] e[,2 ] e[,1 ] e[],0[{][ π54jdπ58jdπ58jdπ54jddd AAAAAmH???對 Hd[m]做 5點(diǎn) IDFT可得 )ee](2[)ee](1[]0[][5 5 π83π2j5 π82π2jd5 π44π2j5 4π2jdd ???? ????? kkkk AAAkh ??????? ???????? ??? )42(5 π2c o s]2[2)42(5πc o s]1[2]0[ ddd kAkAAI型線性相位濾波器在 M+1個取樣點(diǎn)值為 ????????????????MmMmMHMmmAmHmMM12/ ]1[ 2/0 e][][d1πjdd例 :用頻率取樣法設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的 I型線性相位高通濾波器
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