可分離變量的微分方程(存儲版)
【正文】 CeM ?得 ,C?teMM ???? 0衰變規(guī)律 分離變量 兩邊積分 0MtOM（ 2）解微分方程： 利用死亡生物體內(nèi)放射性同位素碳 14 ? ?C14記作 的衰變規(guī)律，推測生物體的死亡 時間，用于考古、刑偵等方面 . 0 tM M e ???放射性物質(zhì)都具有類似的衰變規(guī)律： 假設(shè)某人每天的飲食可產(chǎn)生 熱量，用于基本新陳代謝每天所消耗的熱 量為 k ?CJA，用于鍛煉所消耗的熱量為 J/JB為簡單計(jì)，假定增加（或減少）體重所需熱量 全由脂肪提供，脂肪的含熱量為 求此人體重隨時間的變化規(guī)律 . 例 4（減肥問題） 解（ 1）建立微分方程與定解條件： 設(shè) t 時刻（ d）的體重為 ? ?.tw根據(jù)熱量平衡原理，在 dt 時間內(nèi)， 人的熱量的改變量＝吸收的熱量－消耗的熱量 因此得 ? ?? ?ttCwBAwD dd ???, DCbD BAa ???記則得方程 ? ?.tbwadtdw ??設(shè)開始減肥時刻為 ,0?t，體重為 0w于是初值條件為 ? ?.00 wtw t ??（ 2）解微分方程： ? ?? ? 00tdwa bw tdtw t w??????? ??初值問題 分離變量 兩邊積分 ? ?dw dta b w t??得通解為 代入初值條件可得特解為 ? ? 0 btaaw t w ebb ???? ? ?????? ? 11 ln a b w t t Cb ??? ? ????? ? btaw t C eb ??? ? ? 1b t b Ca b w t e ????
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1