可人為改變可控因素(存儲版)
【正文】 xbay ??? ??為 關(guān)于 的 經(jīng)驗回歸方程 (回歸方程 ) Y x稱方程 167。 3 一元線性回歸 20/26 第九章 方差分析及回歸分析 ? ????ni iiexbaYQ12)??(2?2?? nQ e?故 的 無偏估計為 2?下面推導(dǎo) 的計算公式： eQ? ?????ni iixxbYY12)](?[? ??? ???? ?????ni ini iini ixxbYYxxbYY122112 )()?())((?2)(因為 ，所以 xxxY SSb /? ?xYYYe SbSQ ???)?(21 xYYY SbSn ???xbYa ?? ??167。 3 一元線性回歸 25/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學(xué)反應(yīng)過程中，溫度 (℃ )對產(chǎn)品得率 的影響，測得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y由前例，求得回歸方程為 xY ???解 依題意，要檢驗假設(shè) 試檢驗回歸效果是否顯著 . 0 2 4 8 3 0 |?| ??b?)( ??010 , 0H b H b??： ：0H采用 t 檢驗法， 的拒絕域是 )2(? |?| 2/ ?? ntSbxx?? 0 . 0 2 4 ???故拒絕 ,即認為回歸效果顯著 . 0H167。 3 一元線性回歸 18/26 第九章 方差分析及回歸分析 })(2 1ex p {)2(),(1222/22 ? ?????? ni iin bxaYbaL ????似然函數(shù)為 令 ????????? ??????????????0)(212)(ln0ln0ln12422niii bxaYnLbLaL???? ????ni iixbaYn122 )??(1~?求得 的 MLE 為 2?167。 3 一元線性回歸 10/26 第九章 方差分析及回歸分析 1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , )nnx Y x Y x Y????,稱 取 的 個不全相同的值 作 次獨立試驗， x n12, , , nx x x??? n得 的觀察值為 Y12, , , nY Y Y???為樣本 . 是否獨立？ 12, , , nY Y Y???是否同分布？ 12, , , nY Y Y???2~ ( , ) , 1 , 2 , , iiY N a b x i n?? ? ? ? ?以后稱 12, , , nY Y Y??? 為樣本 22111( , ) e x p { ( ) }22niiiL a b Y a b x????? ? ? ??代入線性模型，則有 似然函數(shù)為 22 11( 2 ) e x p { ( ) }2nniii Y a b x?? ?? ?? ? ? ??21 2 1, , , ~ (0 , )i i inY a b xN?? ? ? ? ?? ? ??????? 獨立同分布 , 記 ????? niii bxaYbaQ12)(),(則 ,m a x ( , )ab L a b ,m in ( , )ab Q a b若 全相同，則試驗數(shù)據(jù)只反映隨機
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