高二數(shù)學(xué)實變函數(shù)論(存儲版)
【正文】 作 ， 或記作 。它始終是我們掌握許多理論所必須的基本知識。 基本內(nèi)容 ： 一．背景 1． Cantor的樸素集合論 2．悖論 3．基于公理化的集合論 集合及其運算 ? 集合論產(chǎn)生于十九世紀(jì)七十年代，它是德國數(shù)學(xué)家康托爾（ Cantor）創(chuàng)立的，不僅是分析學(xué)的基礎(chǔ)，同時，它的一般思想已滲入到數(shù)學(xué)的所有部門。如羅素（ Bertrand Russell）于 1918年敘述的著名 “ 理發(fā)師 ” 悖論，以及理查德（ Jules Richard）編造的 “ 理查德 ” 悖論等等，都曾經(jīng)常常困擾了數(shù)學(xué)家們。 集合及其運算 對于集合 A， 某一對象 x如果是 A的元素 ， 則稱 x屬于 A， 記作；如果 x不是 A的元素 ， 則稱 x不屬于A， 記為 （ 或記為 ） 。 假如要證明 A是 B的子集 ， 最常用的辦法是 ， 任取 。 需要指出的是 ， 我們講某個集合的余集時 ，要弄清相對于哪個集合的余集 ， 特別是涉及到多個集合時 ， 尤其應(yīng)注意 。 )()( BACBAC ?????)()( BABABA ??? ??)()()( CABACBA ???? ??)()()( CABACBA ???? ??BCACCAB ????? 則若 ,ABABABAB ???? ?? ,則若集合及其運算 上述基本性質(zhì)都是常用的，其中（ 9），（ 10）兩式通常稱為德摩根（ De Man ）法則，它們的證明也是容易的。 集合及其運算 定理 1 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
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