常見(jiàn)的一些求和公式(存儲(chǔ)版)
【正文】 序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個(gè)格子第64格放滿(mǎn)為止，這樣我就十分滿(mǎn)足了． “好吧！”國(guó)王哈哈大笑，慷慨地答應(yīng)了宗師的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求． 這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^641，直接寫(xiě)出數(shù)字來(lái)就是18，446，744，073，709，551，615粒，這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！ 如果造一個(gè)寬四米，高四米的糧倉(cāng)來(lái)儲(chǔ)存這些糧食，那么這個(gè)糧倉(cāng)就要長(zhǎng)三億千米，可以繞地球赤道7500圈，或在日地之間打個(gè)來(lái)回?！ 。?）按原來(lái)順序抽取間隔相等的項(xiàng)，仍然是等比數(shù)列。ank+1，k∈{1,2,…,n} ?。?）等比中項(xiàng)：aq等比數(shù)列 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列?！ ?（2）等比數(shù)列求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1q^n)/(1q) =(a1a1q^n)/(1q) =(a1an*q)/(1q) =a1/(1q)a1/(1q)*q^n ( 即AAq^n) (前提：q≠ 1) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=ama2…an，則有π2n1=(an)2n1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。
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