金融工程與財(cái)務(wù)管理(存儲(chǔ)版)
【正文】 定： （ m為煤炭?jī)r(jià)格指數(shù)一覽表中的年份） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(i)=%可延期的期權(quán)有效期(k)=5年用以上數(shù)據(jù)帶入二項(xiàng)式模型可得圖2所示的可延遲的煤炭資源開(kāi)采的投資策略圖，圖中wait代表延遲投資策略，wait后的括弧里的值表示延遲投資的期權(quán)價(jià)值；invest代表立即投資，invest后的括弧里的值表示立即投資的期權(quán)價(jià)值。此為煤炭開(kāi)采權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,開(kāi)采煤炭資源儲(chǔ)備的成本的現(xiàn)值可作為執(zhí)行價(jià)格。此煤炭資源儲(chǔ)備量?jī)r(jià)值在可延期的時(shí)間內(nèi)將發(fā)生改變,其變化規(guī)律可假設(shè)符合二項(xiàng)式模型的假設(shè)?！盵1]因此,可根據(jù)實(shí)際情況構(gòu)造合適的期權(quán)形式,確定此實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。獲得煤炭資源開(kāi)采權(quán),其實(shí)質(zhì)就是相當(dāng)于獲得了日后投資開(kāi)發(fā)煤炭資源收益的權(quán)利,且這種投資機(jī)會(huì)是有價(jià)值的,而要獲得這種投資機(jī)會(huì)是要付出代價(jià)的,即投資的機(jī)會(huì)成本,機(jī)會(huì)成本的大小就是期權(quán)的價(jià)格,即煤炭資源開(kāi)采權(quán)有償使用、出讓及轉(zhuǎn)讓的依據(jù)。 值得欣喜的是我國(guó)許多學(xué)者在礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)領(lǐng)域中進(jìn)行了卓有成效的探索[3]~[7],且取得了許多可喜的成果。用傳統(tǒng)的收益現(xiàn)金流法來(lái)估計(jì),有可能低估其價(jià)值。本文擬從一個(gè)全新的視角,把煤炭資源開(kāi)采權(quán)看成是一種期權(quán),從分析期權(quán)特征,研究煤炭開(kāi)采權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法,從而得出煤炭資源開(kāi)采權(quán)的期權(quán)價(jià)值?？礉q期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者支付此看漲期權(quán)的價(jià)格,獲得在期權(quán)到期日或到期日之前的任意時(shí)間以固定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。本文采用歐式期權(quán)模型對(duì)可延遲的煤炭資源開(kāi)采權(quán)進(jìn)行估價(jià)。資源價(jià)值變化如圖1所示。按二項(xiàng)式模型的算法,在k為最后一期時(shí),則第k期的期權(quán)值為： （5）如果推遲開(kāi)采,經(jīng)過(guò)△t,開(kāi)采凈現(xiàn)值,S為u(上升)或d(下降),若采取放棄開(kāi)采的策略,收益為零；若投資者采取繼續(xù)等待的策略,則要計(jì)算等待價(jià)值,即延期開(kāi)采的期權(quán)價(jià)值。利用期權(quán)理論計(jì)算采礦權(quán)的價(jià)值,不僅是一種理論上的探討,更具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值,可應(yīng)用于許多自然資源的評(píng)估,如石油、金屬礦的礦業(yè)權(quán)評(píng)估,對(duì)于資源的有償使用、轉(zhuǎn)讓有著廣闊的應(yīng)用前景。%(采用國(guó)家1997年10開(kāi)始采用的五年期存款利率),開(kāi)采時(shí)滯期為5年,可延期5年。若在第0時(shí)期開(kāi)采,開(kāi)采的凈現(xiàn)值。本文采用每年的年生產(chǎn)能力乘以當(dāng)前的價(jià)格進(jìn)行貼現(xiàn),再考慮開(kāi)采的時(shí)滯期（即決定開(kāi)采到實(shí)際開(kāi)采之間的間隔）,時(shí)滯期用紅利收益率貼現(xiàn)到第零年,得到煤炭資源儲(chǔ)備量的現(xiàn)值V0,計(jì)算公式如下： （1）其中,為年收益,h為價(jià)格的增長(zhǎng)率,i為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,j為開(kāi)采的時(shí)滯期?！盵1]對(duì)金融期權(quán)價(jià)值的估計(jì)有許多著名的方法,但由于“大部分投資項(xiàng)目的特殊性使得尋找標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)物期權(quán)
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