數(shù)列知識要點(diǎn)梳理(存儲版)
【正文】 數(shù)列的通項公式 一個數(shù)列的第n項與項數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系，如果可以用一個公式來表示，我們就把這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。數(shù)列的遞推式： 如果已知數(shù)列的第一項或前若干項，且任一項與它的前一項或前若干項間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式，簡稱遞推式?！ 、诤瘮?shù)觀點(diǎn)：,為n的二次函數(shù)且常數(shù)項為04．等差中項 若a、b、c成等差數(shù)列，則b稱為a與c的等差中項，正數(shù)m、n的等差中項也叫它們的算術(shù)平均數(shù)?！ 。?）等差數(shù)列中，若m+n=p+q（m、n、p、q∈N*，且m≠n，p≠q），則。使用該性質(zhì)時，一要注意等式兩邊下標(biāo)和相等，二要注意等式兩邊作積的項數(shù)應(yīng)是一樣多。如an=6．并項法： 適用于正負(fù)交替出現(xiàn)的數(shù)列求和。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。等差數(shù)列與等比數(shù)列： 等差數(shù)列等比數(shù)列定義（d為常數(shù)）（q為非零常數(shù)）通項公式公差公比；前n項和公式等差等比中項性質(zhì)，則，則解本單元題型的常用數(shù)學(xué)思想 ①函數(shù)思想：數(shù)列是特殊的函數(shù),有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。 ?。?）等比數(shù)列前n項積為，則知識點(diǎn)四：常見的數(shù)列求和方法1．公式法： 如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或者等比數(shù)列，直接用其前n項和公式求和。3．前n項和公式： ， 注意： 方程觀點(diǎn)：公式的五個量中，知三可求二.4．等比中項 若a，b，c成等比數(shù)列，則b為a、c的等比中項，且，正數(shù)m、n的等比中項為。7．常用結(jié)論 （1）等差數(shù)列，前n項和為 ①當(dāng)n為奇數(shù)時，；；； ②當(dāng)n為偶數(shù)時，；；?！ 、蹘缀我饬x：點(diǎn)(n，)共線； 當(dāng)k=d0時，{}為遞增數(shù)列； 當(dāng)k=d0時，{}為遞減數(shù)列； 當(dāng)k=d=0時，{}為常數(shù)列?！ ?3)解析式法：用數(shù)列的通項公式an=f(n)，n∈N*或其他式子表示的數(shù)列。一個數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的“數(shù)”有關(guān)，而且與這些數(shù)的順序有關(guān)，“順 序
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