立體幾何之外接球問題含答案(存儲版)
【正文】 側(cè)棱長都為的三棱錐的四個頂點(diǎn)全部在同一個球面上，則該球的表面積為( ）A.B.C.D.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.1已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖都是等腰梯形，則該幾何體的體積為（ 又由球的相關(guān)性質(zhì)可知，球的半徑，所以球的表面積為，故選.第3題答案C第3題解析如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時，故，則球的表面積為，故選.第4題答案D第4題解析該幾何體為三棱錐,設(shè)球心為，分別為和的外心，易求得,，∴球的半徑，∴該幾何體外接球的表面積為．第5題答案B第5題解析∵，∴，∴圓心在平面的射影為的中點(diǎn)，∴，∴．∴，當(dāng)線段為截面圓的直徑時，面積最小，∴截面面積的最小值為.第6題答案C第6題解析此幾何體是底面邊長為，高為的正四棱錐，可算出其體積為，表面積為. 令內(nèi)切球的半徑為，則，從而內(nèi)切球的體積為，故選C.第7題答案B第7題解析由題意可知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內(nèi)，當(dāng)體積最大時，可以判定該棱錐為正四棱錐，底面在球大圓上，可得知底面正方形的對角線長度為球的直徑，且四棱錐的高半徑，進(jìn)而可知此四棱錐的四個側(cè)面均是邊長為的正三角形，底面為邊長為的正方形，所以該四棱錐的表面積為 ）A.B.C.D.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A.B.C.D.已知都在半徑為的球面上，且，球心到平面的距離為1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值為（ ?。〢.B.C.D.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的內(nèi)切球的體積為（ )A.B.C.D.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為（ )A.B.C.D.一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點(diǎn)全部在同一個球面上，則該球的表面積為(
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