【正文】 　　船速：船在靜水中航行的速度。2　　路程=順流速度 順流航行所需時(shí)間　　路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間　　例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地?！　〗忸}規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算(逆運(yùn)算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 46+2=38 (人)。株距+1　　株距=總路程247。( 2011 ) =75 (米)　　(11 )盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。( 1210 ) =10 (支) 10 12+5=125 (支)。( 41 ) =12 (年)　　(13)雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。 2 =35 (只)　　雞的只數(shù) 5035=15 (只)　　　　(二)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系?！　? 出勤率　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%　　5 工程問(wèn)題：　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系?！　?yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率?！　∪莘e，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。工作效率和=合作時(shí)間　　6 納稅　　納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家?！　√卣鳎阂阎粋€(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量?！　√卣鳎阂阎粋€(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。2　　兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù)　　例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 255 ) =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支?！　》治觯罕绢}是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一?！　〗忸}關(guān)鍵：解答植樹問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長(zhǎng)植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。四班原有人數(shù)列式為 168 247。　　(9) 還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題?！　〗忸}規(guī)律：船行速度=(順?biāo)俣? 逆流速度)247。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答?！　×惺綖? 1157 )247。2 = 大數(shù) 大數(shù)差=小數(shù)　　(和差)247?！　±?修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6 天修完。單一量=份數(shù)(反歸一)　　例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天?　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量?！　∫淮螝w一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)?！　求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。　　( 3 ) 解答加法應(yīng)用題：　　a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少?！　”容^兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意?！　?. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:　　同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算?！　?. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:　　同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面?！　?. 乘法結(jié)合律：　　三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)?！　?. 分?jǐn)?shù)乘法：　　分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.　　3. 小數(shù)乘法：　　小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?！　〕朔ê统ɑ槟孢\(yùn)算?！　〖臃ê蜏p法互為逆運(yùn)算。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)　　2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零?！　?二)小數(shù)的性質(zhì)　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。　　4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ?！　?. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……　　3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大?！　?. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉?！　?二)數(shù)的改寫　　一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零?！　? 約分和通分　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。　　幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的?！　蓚€(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)?！　〔荒鼙?整除的數(shù)叫做奇數(shù)?！　∫粋€(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。　　一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。(倍數(shù)1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))　　1相遇問(wèn)題　　相遇路程=速度和相遇時(shí)間　　相遇時(shí)間=相遇路程247。2 s=(a+b) h247。工作時(shí)間=工作效率　　加數(shù)+加數(shù)=和 和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)　　被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)　　因數(shù)因數(shù)=積 積247。份數(shù)=每份數(shù)　　1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。速度=時(shí)間 路程247。商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)　　小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式　　正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )　　周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a　　面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa　　正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )　　表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6　　體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa　　長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )　　周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b)　　面積=長(zhǎng)寬 S=ab　　長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)　　(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)　　(2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh　　三角形 (s：面積 a：底 h：高)　　面積=底高247。3　　1總數(shù)247。溶液的重量100%=濃度　　溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量　　溶質(zhì)的重量247?！　∶肯噜弮蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。　　一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12。　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 …… ……　　寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。　　2 分?jǐn)?shù)的分類　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)?！　?四)百分?jǐn)?shù)　　1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。　　4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億?！　?三)數(shù)的互化　　1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分?！　?. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約