【正文】 能參與本課題的討論。 （ 2）了解事件發(fā)生的等可能性，運用概率的語言說明游戲的公平性。 ? 二、教學(xué)目標與設(shè)計思路 ? 教學(xué)目標 ? 1．經(jīng)歷“猜測 ——試驗并收集試驗數(shù)據(jù) ——分析試驗結(jié)果”的活動過程。要讓學(xué)生建立隨機觀念，必須通過熟悉而感興趣的實際問題或游戲，讓學(xué)生親臨原始的隨機環(huán)境，親自試驗和收集隨機數(shù)據(jù)，使他們在活動中逐步豐富對概率的認識，積累大量的活動經(jīng)驗，體會隨機現(xiàn)象的特點。要實現(xiàn)這一目標，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動手進行實驗，收集實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實驗結(jié)果聯(lián)系起來。 ? 教學(xué)時，可以先讓學(xué)生猜測游戲是否公平，再進行試驗，然后分析試驗數(shù)據(jù)驗證自己的猜測。因為，親身經(jīng)歷試驗是使學(xué)生體會不確定現(xiàn)象的特點，建立隨機觀念的一個重要途徑。對于每一個學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對雙方公平的含義。條件允許的話，教師可以在課堂討論這個問題，鼓勵每個學(xué)生都收集試驗數(shù)據(jù)，全班匯總后可以運用頻率估計“蓋面著地”和“蓋面朝上”的概率。 ? 強調(diào)摸到四個球的可能性是相等的。 ? 應(yīng)強調(diào)隨機性（地磚除顏色外一模一樣，小貓自由自在地行走）。 ? “獲得購物券”的概率可以由“獲得 100元購物券”、“獲得 50元購物券”、“獲得 20元購物券”相加得到，但對于學(xué)生不要求此種做法。 ? 時間允許的話可以在課堂上開展討論。 ? 本單元的知識主要涉及計算一些簡單事件發(fā)生的概率，對它的考查要注重理解和在新情境中的應(yīng)用。在這些學(xué)習(xí)過程中，一方面發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和能力。 3． 進一步認識三角形的有關(guān)概念 ， 了解三 邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和 ， 了 解三角形的穩(wěn)定性 。 ? 在內(nèi)容的安排和呈現(xiàn)上，教科書提供了測量、拼圖、折紙和設(shè)計圖案等多種形式的活動，給學(xué)生充分實踐和探索的空間，目的是使學(xué)生能通過自己的探索和與同伴的交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，解決一些實際問題。 ? 2．鼓勵學(xué)生運用自己的語言說明理由，在書寫格式上沒有統(tǒng)一要求，既可以用自然語言，也可以結(jié)合在圖中標示進行說明，或者利用箭頭等形式表示自己的思路，或者是其他的方法，只要能說清楚即可。 接著運用觀察和測量等方法獲得三角形的性質(zhì) ， 同時運用已有的結(jié)論進行簡單的推理 （ 此處在讓學(xué)生思考所提出的問題時 ， 可引導(dǎo)學(xué)生回憶第一冊中已學(xué)過的與之相關(guān)的結(jié)論 “ 連接兩點的線中 ， 線段最短 ” 。 2 圖形的全等 生活中存在著大量全等的圖形 ， 本節(jié)一開始就給出兩組圖形 ， 其中一組是實物的圖形 ，一組是抽象的幾何圖形 ， 目的是讓學(xué)生通過觀察對圖形全等有一個感性的認識 。 2． 能與同學(xué)交流設(shè)計過程及結(jié)果 ， 欣賞設(shè)計的圖案 ， 獲得一定的成功體驗 。 ? 3． 在探索三角形全等條件及其運用過程中 ，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理 。 5 探索三角形全等的條件 ? 1． 經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程；體會利用操作 、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 。 ? 在利用全等設(shè)計圖案的活動中， 教師可以從有關(guān)書籍、網(wǎng)絡(luò)上選取適當?shù)膱D案呈現(xiàn)給學(xué)生，并鼓勵他們自己設(shè)計美麗的圖案 教學(xué)目標： 1． 經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念。同時，對于“說理”的學(xué)習(xí)，應(yīng)循序漸進，注意控制難度。 ? 3. 了解三角形的內(nèi)角平分線 、 高 、 中線 ， 并能在三類不同的三角形中作出它們 。 。 同時 ， 生動有趣的三角形應(yīng)用的例子貫穿于整章內(nèi)容中 。 教學(xué)目標和設(shè)計思路 ? 教學(xué)目標 : 1. 通過觀察、操作（折、拼、畫、圖案設(shè) 計）、想象、推理、交流等活動，發(fā)展 空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 知識的前后聯(lián)系及定位： 《 標準 》 中“空間與圖形”部分要求學(xué)生能夠通過各種途徑認識有關(guān)圖形的性質(zhì)。 ? 2. 注重考查學(xué)生在活動過程中表現(xiàn)出來的直觀經(jīng)驗的合理性與局限性。 ? 時間允許的話可以在課堂上開展討論。教師可以利用當?shù)氐囊恍┏楠劵顒釉O(shè)計問題情境。 3 停留在黑磚上的概率 線索： 有趣問題 —一類概率模型及其計算 —概率的應(yīng)用 三、具體內(nèi)容介紹 ? 167。 ? 本章的重點是體會概率的意義和作用，不要只是訓(xùn)練套用公式進行計算。這種思想在后續(xù)學(xué)期中要進行討論。對于每一個學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對雙方公平的含義。必要時也可以分析游戲的所有結(jié)果。 1 游戲公平嗎 ? 線索： ? 游戲 ——概率的取值范圍，初步體會游戲規(guī)則公平的含義。 ? （ 3）經(jīng)歷“ 提出猜測 ——收集和組織數(shù)據(jù) ——分析實驗結(jié)果 ——建立理論的概率模型 ”的過程，建立正確的概率直覺。使學(xué)生具備隨機觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，構(gòu)成概率教學(xué)的主要目標。在本單元中，學(xué)生將進一步了解不確定現(xiàn)象的特點，通過具體情境體會概率的意義，同時學(xué)習(xí)一些計算概率的方法，并通過概率幫助自己作出合理的決策。 ? 6. 避免“非數(shù)學(xué)化”的傾向。在小組活動中，教師應(yīng)提供給學(xué)生充分實踐和思考的時間，鼓勵他們探索解決問題的方法，并深入到各小組中傾聽學(xué)生們的討論，了解他們的思考過程并給予一定的指導(dǎo)。 ? 對于學(xué)生自己滿意的作品，教師可以鼓勵他們將其放入成長記錄中。在制作的過程中，教師可以鼓勵學(xué)生制作的圖盡可能與真實形狀類似。對本課題的討論，將有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累解決問題的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得良好的情感體驗。 ? 5．提倡運用定性的方法對學(xué)生進行評價。 四 、 一些建議 1．鼓勵學(xué)生通過獨立思考與交流，尋求解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 （ 3）大約是 47億立方米。 具體內(nèi)容介紹 復(fù)習(xí)題： 91 92 （ 4）學(xué)生的答案只要合理即可。并討論書上的問題。 88 ? 教科書呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計圖在報刊雜志中是比較常見的。在這里， 主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測方法的過程， 對估計的精確程度不做太多要求。 ? 只要求學(xué)生能看懂圖，回答書上的問題，不要求每一個學(xué)生獨立制作此種圖。 ? 對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面。 ? 教學(xué)中時，可以讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù) 。教學(xué)時可以先鼓勵學(xué)生自己想辦法對百萬分之一進行描述，進一步體會可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進行比較。 4． 統(tǒng)計圖能直觀 、 有效地描述數(shù)據(jù) ， 從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息 ， 并能運用它有效地描述數(shù)據(jù)是學(xué)生統(tǒng)計觀念的一個重要組成部分 。 而隨著計算機等技術(shù)的飛速發(fā)展 ， 數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息 ， 為了更好地適應(yīng)社會 ， 人們必須具有一定的收集與處理數(shù)據(jù) 、 并作出決策的能力 ，其中一個重要的方面是必須具備理解數(shù)據(jù)所表達的信息的能力 。 知識的前后聯(lián)系及定位： “ 小數(shù) ” 的內(nèi)容與七年級上冊的認識“ 大數(shù) ” （在方法上），本冊的負整數(shù)指數(shù)冪有密切的聯(lián)系；應(yīng)用統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)是整個初中階段統(tǒng)計學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。 4 作一個角等于已知角 ? 本節(jié)是本冊系統(tǒng)介紹尺規(guī)畫法的第一節(jié)課，也是首次系統(tǒng)出現(xiàn) “ 已知、求作、作法 ” 的的作圖題，在教學(xué)時，必須引起一定的重視。 ? 為此，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W(xué)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、測量等手段，發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件，并經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過程，是十分重要的。 2 探索直線平行的條件 ? 在教學(xué)中，讓學(xué)生體會說理的必要性，并嘗試著進行簡單的說理，是自本節(jié)以后各節(jié)教學(xué)必須關(guān)注的突出問題， ? 切忌按照傳統(tǒng)的“平面幾何”處理方式“一步到位”。 3. 全章的評價建議 （ 2）對知識技能的評價： 關(guān)注學(xué)生 ? 能否識別現(xiàn)實生活中大量存在的相交線、平行線； ? 能否借助現(xiàn)實情景理解有關(guān)的幾何事實； ? 能否依據(jù)相交線、平行線和角的基本特性，根據(jù)問題需要進行恰當?shù)牟僮?、畫簡單的尺?guī)圖形或簡單說理，并用自己的語言加以表達、交流。 ? 還可以通過折紙的方法，先折出一組平行線，在任意折一條線與這組平行線相交，剪下一組同位角，通過疊合的方法判斷兩者的相等關(guān)系。 2. 探索直線平行的條件 2課時； ? 167。 第二章 平行線與相交線 ? 平行線、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，同時，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。使學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)整式的除法，以幫助學(xué)生理解整式除法的算理，把握運算法則。站在代數(shù)的高度認識公式的符號表達。不要回到傳統(tǒng)的 “ 講公式、用公式、練公式、背公式 ” 學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面。 第六節(jié) 整式的乘法 學(xué)習(xí)整式的乘法體現(xiàn)與本章前邊內(nèi)容的綜合，教師要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式的加減、冪運算、去括號等基本技能的發(fā)展。 教學(xué)中教師要通過大量的特例讓學(xué)生感受一般 ， 鼓勵學(xué)生用自己的語言描述在同底數(shù)冪運算過程中底數(shù) 、 指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化 ？ 反復(fù)體會冪運算的意義 第四節(jié) 冪的乘方與積的乘方 經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力。 P9的場景的設(shè)計意圖仿 P6場景的設(shè)計意圖 ， 但要給學(xué)生一些交流的時間與空間 ， 多反映解決問題的不同方法 ， 使學(xué)生初嘗多角度思考問題的甜頭 。 ? 對于學(xué)生的學(xué)習(xí)評價要注意他們對于知識的本質(zhì)理解 ， 克服急于追求讓學(xué)生嚴格形式化的表達與練習(xí) ， 如：關(guān)于單項式的書寫學(xué)生不一定初次就把單項式的系數(shù)寫在字母前面 ， 對于這樣的問題教師要耐心引導(dǎo) ， 不要批評 ， 對于多項式的書寫學(xué)生按照自己的喜好哪一項寫在前面也可以 。 ? 特別突出以下幾個方面： ? （ 1） 以 “ 問題情境 — 數(shù)學(xué)模型 — 求解模型 ” 為主要線索呈現(xiàn)整式及其運算的內(nèi)容 ，注重從問題情境中尋求數(shù)量關(guān)系 ， 運用符號進行表示的過程 。 同時 強調(diào)學(xué)生會說出每一步整式運算的 算理 ， 以培養(yǎng)學(xué)生語言表達 、 數(shù)學(xué)思考 、 代數(shù)推理能力 .學(xué)習(xí)整式運算的同時 ,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合的能力 . 二、 教學(xué)目標與 設(shè)計思路 ?教學(xué)目標： ? 1． 經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程 ， 在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義 ，發(fā)展符號感 。 第一章 整式的運算 本章內(nèi)容及教育價值 1. 整式 2．整式的加減 3．同底數(shù)冪的乘法 4．冪的乘方與積的乘方 5. 同底數(shù)冪的除法 ? ? ? ? ?回顧與思考 ? 與以往的相應(yīng)內(nèi)容相比，本章注重概念及運算法則的探索過程，淡化形式化的概念(如整式的概念 )與運算法則的記憶 ,.剔除有關(guān)整式的一些繁、難、窄、舊 ” 的運算，如，多項式的乘法最多只要求兩個一次式的積，乘法公式也只要求掌握兩個數(shù)的和或差的完全平方及平方差公式 . ? 從提升學(xué)生對于代數(shù)的認識及發(fā)展學(xué)生一般的代數(shù)能力來講 ， 教材更加關(guān)注作為 “ 應(yīng)用與表示 ” 的代數(shù) ， 發(fā)展學(xué)生的符號感 （ 符號感主要表現(xiàn)在 “ 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 ， 并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題 ” ? 著名數(shù)學(xué)家 Zalman Usiskin說過：將來代數(shù)在解決問題時 ， 將很少注意代數(shù)的技巧 ， 因為通過便攜式機器和預(yù)編程序軟件就能做這些事情 。 ? ， 會進行簡單的整式加 、 減 、 乘 、 除運算（ 其中多項式相乘僅限于一次式相乘 ，整式的除法只學(xué)到多項式除以單項式且結(jié)果是整式 ） 。 ? （ 4） 從面積的角度解釋多項式乘法 、 平方差公式 、 完全平方公式等內(nèi)容 ， 并從直觀上理解這些內(nèi)容 ， 滲透數(shù)形結(jié)合思想 。 教學(xué)中要注意充分利用這些問題情境讓學(xué)生主動參與進來 。 但是要注意控制其繁難程度 ， 注意把握在教材的習(xí)題水平 。 了解同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，并能解決一些簡單的實際問題。 第七節(jié) 平方差公式 教學(xué)目標： ，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力。 （ 4）得到公式之后，要盡可能的讓學(xué)生用自