【正文】 能參與本課題的討論。 （ 2）了解事件發(fā)生的等可能性，運(yùn)用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性。 ? 二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路 ? 教學(xué)目標(biāo) ? 1．經(jīng)歷“猜測(cè) ——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù) ——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程。要讓學(xué)生建立隨機(jī)觀念，必須通過(guò)熟悉而感興趣的實(shí)際問題或游戲，讓學(xué)生親臨原始的隨機(jī)環(huán)境，親自試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，使他們?cè)诨顒?dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。 ? 教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平，再進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。因?yàn)?，親身經(jīng)歷試驗(yàn)是使學(xué)生體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，建立隨機(jī)觀念的一個(gè)重要途徑。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對(duì)雙方公平的含義。條件允許的話，教師可以在課堂討論這個(gè)問題，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班匯總后可以運(yùn)用頻率估計(jì)“蓋面著地”和“蓋面朝上”的概率。 ? 強(qiáng)調(diào)摸到四個(gè)球的可能性是相等的。 ? 應(yīng)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)性（地磚除顏色外一模一樣，小貓自由自在地行走）。 ? “獲得購(gòu)物券”的概率可以由“獲得 100元購(gòu)物券”、“獲得 50元購(gòu)物券”、“獲得 20元購(gòu)物券”相加得到，但對(duì)于學(xué)生不要求此種做法。 ? 時(shí)間允許的話可以在課堂上開展討論。 ? 本單元的知識(shí)主要涉及計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，對(duì)它的考查要注重理解和在新情境中的應(yīng)用。在這些學(xué)習(xí)過(guò)程中，一方面發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和能力。 3． 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念 ， 了解三 邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和 ， 了 解三角形的穩(wěn)定性 。 ? 在內(nèi)容的安排和呈現(xiàn)上，教科書提供了測(cè)量、拼圖、折紙和設(shè)計(jì)圖案等多種形式的活動(dòng)，給學(xué)生充分實(shí)踐和探索的空間，目的是使學(xué)生能通過(guò)自己的探索和與同伴的交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，解決一些實(shí)際問題。 ? 2．鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書寫格式上沒有統(tǒng)一要求，既可以用自然語(yǔ)言，也可以結(jié)合在圖中標(biāo)示進(jìn)行說(shuō)明，或者利用箭頭等形式表示自己的思路，或者是其他的方法，只要能說(shuō)清楚即可。 接著運(yùn)用觀察和測(cè)量等方法獲得三角形的性質(zhì) ， 同時(shí)運(yùn)用已有的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 （ 此處在讓學(xué)生思考所提出的問題時(shí) ， 可引導(dǎo)學(xué)生回憶第一冊(cè)中已學(xué)過(guò)的與之相關(guān)的結(jié)論 “ 連接兩點(diǎn)的線中 ， 線段最短 ” 。 2 圖形的全等 生活中存在著大量全等的圖形 ， 本節(jié)一開始就給出兩組圖形 ， 其中一組是實(shí)物的圖形 ，一組是抽象的幾何圖形 ， 目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí) 。 2． 能與同學(xué)交流設(shè)計(jì)過(guò)程及結(jié)果 ， 欣賞設(shè)計(jì)的圖案 ， 獲得一定的成功體驗(yàn) 。 ? 3． 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中 ，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 。 5 探索三角形全等的條件 ? 1． 經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程；體會(huì)利用操作 、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程 。 ? 在利用全等設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中， 教師可以從有關(guān)書籍、網(wǎng)絡(luò)上選取適當(dāng)?shù)膱D案呈現(xiàn)給學(xué)生，并鼓勵(lì)他們自己設(shè)計(jì)美麗的圖案 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念。同時(shí)，對(duì)于“說(shuō)理”的學(xué)習(xí)，應(yīng)循序漸進(jìn)，注意控制難度。 ? 3. 了解三角形的內(nèi)角平分線 、 高 、 中線 ， 并能在三類不同的三角形中作出它們 。 。 同時(shí) ， 生動(dòng)有趣的三角形應(yīng)用的例子貫穿于整章內(nèi)容中 。 教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路 ? 教學(xué)目標(biāo) : 1. 通過(guò)觀察、操作（折、拼、畫、圖案設(shè) 計(jì)）、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展 空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 知識(shí)的前后聯(lián)系及定位： 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 中“空間與圖形”部分要求學(xué)生能夠通過(guò)各種途徑認(rèn)識(shí)有關(guān)圖形的性質(zhì)。 ? 2. 注重考查學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的直觀經(jīng)驗(yàn)的合理性與局限性。 ? 時(shí)間允許的話可以在課堂上開展討論。教師可以利用當(dāng)?shù)氐囊恍┏楠?jiǎng)活動(dòng)設(shè)計(jì)問題情境。 3 停留在黑磚上的概率 線索： 有趣問題 —一類概率模型及其計(jì)算 —概率的應(yīng)用 三、具體內(nèi)容介紹 ? 167。 ? 本章的重點(diǎn)是體會(huì)概率的意義和作用，不要只是訓(xùn)練套用公式進(jìn)行計(jì)算。這種思想在后續(xù)學(xué)期中要進(jìn)行討論。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對(duì)雙方公平的含義。必要時(shí)也可以分析游戲的所有結(jié)果。 1 游戲公平嗎 ? 線索： ? 游戲 ——概率的取值范圍，初步體會(huì)游戲規(guī)則公平的含義。 ? （ 3）經(jīng)歷“ 提出猜測(cè) ——收集和組織數(shù)據(jù) ——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ——建立理論的概率模型 ”的過(guò)程，建立正確的概率直覺。使學(xué)生具備隨機(jī)觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，構(gòu)成概率教學(xué)的主要目標(biāo)。在本單元中，學(xué)生將進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)具體情境體會(huì)概率的意義，同時(shí)學(xué)習(xí)一些計(jì)算概率的方法，并通過(guò)概率幫助自己作出合理的決策。 ? 6. 避免“非數(shù)學(xué)化”的傾向。在小組活動(dòng)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生充分實(shí)踐和思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們探索解決問題的方法，并深入到各小組中傾聽學(xué)生們的討論，了解他們的思考過(guò)程并給予一定的指導(dǎo)。 ? 對(duì)于學(xué)生自己滿意的作品，教師可以鼓勵(lì)他們將其放入成長(zhǎng)記錄中。在制作的過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生制作的圖盡可能與真實(shí)形狀類似。對(duì)本課題的討論，將有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得良好的情感體驗(yàn)。 ? 5．提倡運(yùn)用定性的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。 四 、 一些建議 1．鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與交流，尋求解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （ 3）大約是 47億立方米。 具體內(nèi)容介紹 復(fù)習(xí)題： 91 92 （ 4）學(xué)生的答案只要合理即可。并討論書上的問題。 88 ? 教科書呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計(jì)圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計(jì)圖在報(bào)刊雜志中是比較常見的。在這里， 主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測(cè)方法的過(guò)程， 對(duì)估計(jì)的精確程度不做太多要求。 ? 只要求學(xué)生能看懂圖，回答書上的問題，不要求每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立制作此種圖。 ? 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面。 ? 教學(xué)中時(shí)，可以讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測(cè)量工具實(shí)際測(cè)量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測(cè)量單位的最小刻度來(lái)讀取數(shù)據(jù) 。教學(xué)時(shí)可以先鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行描述，進(jìn)一步體會(huì)可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進(jìn)行比較。 4． 統(tǒng)計(jì)圖能直觀 、 有效地描述數(shù)據(jù) ， 從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息 ， 并能運(yùn)用它有效地描述數(shù)據(jù)是學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的一個(gè)重要組成部分 。 而隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展 ， 數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息 ， 為了更好地適應(yīng)社會(huì) ， 人們必須具有一定的收集與處理數(shù)據(jù) 、 并作出決策的能力 ，其中一個(gè)重要的方面是必須具備理解數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息的能力 。 知識(shí)的前后聯(lián)系及定位： “ 小數(shù) ” 的內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)的認(rèn)識(shí)“ 大數(shù) ” （在方法上），本冊(cè)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有密切的聯(lián)系；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)是整個(gè)初中階段統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。 4 作一個(gè)角等于已知角 ? 本節(jié)是本冊(cè)系統(tǒng)介紹尺規(guī)畫法的第一節(jié)課，也是首次系統(tǒng)出現(xiàn) “ 已知、求作、作法 ” 的的作圖題，在教學(xué)時(shí)，必須引起一定的重視。 ? 為此，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等手段，發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件，并經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是十分重要的。 2 探索直線平行的條件 ? 在教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)說(shuō)理的必要性，并嘗試著進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，是自本節(jié)以后各節(jié)教學(xué)必須關(guān)注的突出問題， ? 切忌按照傳統(tǒng)的“平面幾何”處理方式“一步到位”。 3. 全章的評(píng)價(jià)建議 （ 2）對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)： 關(guān)注學(xué)生 ? 能否識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的相交線、平行線； ? 能否借助現(xiàn)實(shí)情景理解有關(guān)的幾何事實(shí)； ? 能否依據(jù)相交線、平行線和角的基本特性，根據(jù)問題需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牟僮?、畫?jiǎn)單的尺規(guī)圖形或簡(jiǎn)單說(shuō)理，并用自己的語(yǔ)言加以表達(dá)、交流。 ? 還可以通過(guò)折紙的方法，先折出一組平行線，在任意折一條線與這組平行線相交，剪下一組同位角，通過(guò)疊合的方法判斷兩者的相等關(guān)系。 2. 探索直線平行的條件 2課時(shí)； ? 167。 第二章 平行線與相交線 ? 平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，同時(shí)，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。使學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)整式的除法，以幫助學(xué)生理解整式除法的算理，把握運(yùn)算法則。站在代數(shù)的高度認(rèn)識(shí)公式的符號(hào)表達(dá)。不要回到傳統(tǒng)的 “ 講公式、用公式、練公式、背公式 ” 學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。 第六節(jié) 整式的乘法 學(xué)習(xí)整式的乘法體現(xiàn)與本章前邊內(nèi)容的綜合，教師要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式的加減、冪運(yùn)算、去括號(hào)等基本技能的發(fā)展。 教學(xué)中教師要通過(guò)大量的特例讓學(xué)生感受一般 ， 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述在同底數(shù)冪運(yùn)算過(guò)程中底數(shù) 、 指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化 ？ 反復(fù)體會(huì)冪運(yùn)算的意義 第四節(jié) 冪的乘方與積的乘方 經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力。 P9的場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖仿 P6場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖 ， 但要給學(xué)生一些交流的時(shí)間與空間 ， 多反映解決問題的不同方法 ， 使學(xué)生初嘗多角度思考問題的甜頭 。 ? 對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要注意他們對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)理解 ， 克服急于追求讓學(xué)生嚴(yán)格形式化的表達(dá)與練習(xí) ， 如：關(guān)于單項(xiàng)式的書寫學(xué)生不一定初次就把單項(xiàng)式的系數(shù)寫在字母前面 ， 對(duì)于這樣的問題教師要耐心引導(dǎo) ， 不要批評(píng) ， 對(duì)于多項(xiàng)式的書寫學(xué)生按照自己的喜好哪一項(xiàng)寫在前面也可以 。 ? 特別突出以下幾個(gè)方面： ? （ 1） 以 “ 問題情境 — 數(shù)學(xué)模型 — 求解模型 ” 為主要線索呈現(xiàn)整式及其運(yùn)算的內(nèi)容 ，注重從問題情境中尋求數(shù)量關(guān)系 ， 運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程 。 同時(shí) 強(qiáng)調(diào)學(xué)生會(huì)說(shuō)出每一步整式運(yùn)算的 算理 ， 以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá) 、 數(shù)學(xué)思考 、 代數(shù)推理能力 .學(xué)習(xí)整式運(yùn)算的同時(shí) ,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合的能力 . 二、 教學(xué)目標(biāo)與 設(shè)計(jì)思路 ?教學(xué)目標(biāo)： ? 1． 經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程 ， 在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義 ，發(fā)展符號(hào)感 。 第一章 整式的運(yùn)算 本章內(nèi)容及教育價(jià)值 1. 整式 2．整式的加減 3．同底數(shù)冪的乘法 4．冪的乘方與積的乘方 5. 同底數(shù)冪的除法 ? ? ? ? ?回顧與思考 ? 與以往的相應(yīng)內(nèi)容相比，本章注重概念及運(yùn)算法則的探索過(guò)程，淡化形式化的概念(如整式的概念 )與運(yùn)算法則的記憶 ,.剔除有關(guān)整式的一些繁、難、窄、舊 ” 的運(yùn)算，如，多項(xiàng)式的乘法最多只要求兩個(gè)一次式的積，乘法公式也只要求掌握兩個(gè)數(shù)的和或差的完全平方及平方差公式 . ? 從提升學(xué)生對(duì)于代數(shù)的認(rèn)識(shí)及發(fā)展學(xué)生一般的代數(shù)能力來(lái)講 ， 教材更加關(guān)注作為 “ 應(yīng)用與表示 ” 的代數(shù) ， 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感 （ 符號(hào)感主要表現(xiàn)在 “ 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 ， 并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題 ” ? 著名數(shù)學(xué)家 Zalman Usiskin說(shuō)過(guò)：將來(lái)代數(shù)在解決問題時(shí) ， 將很少注意代數(shù)的技巧 ， 因?yàn)橥ㄟ^(guò)便攜式機(jī)器和預(yù)編程序軟件就能做這些事情 。 ? ， 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加 、 減 、 乘 、 除運(yùn)算（ 其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘 ，整式的除法只學(xué)到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式 ） 。 ? （ 4） 從面積的角度解釋多項(xiàng)式乘法 、 平方差公式 、 完全平方公式等內(nèi)容 ， 并從直觀上理解這些內(nèi)容 ， 滲透數(shù)形結(jié)合思想 。 教學(xué)中要注意充分利用這些問題情境讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái) 。 但是要注意控制其繁難程度 ， 注意把握在教材的習(xí)題水平 。 了解同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 第七節(jié) 平方差公式 教學(xué)目標(biāo)： ，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力。 （ 4）得到公式之后，要盡可能的讓學(xué)生用自