【正文】 本均值，求。?。ā。?假設某廠生產的纜繩，其抗拉強度X服從正態(tài)分布，現在從改進工藝后生產的纜繩中隨機抽取10根，測量其抗拉強度，樣本方差。經驗表明，總體方差約為1800000，如果置信度為95%，并要使估計值處在總體均值附近500元的范圍內，這家廣告公司應取多大的樣本？2設電視機的首次故障時間服從指數分布，試導出的極大似然估計量和矩估計。根據以往的資料得知，第一種方法生產的產品的抗拉強度的標準差為8kg，第二種方法生產的產品的抗拉強度的標準差為10kg。　　　3某電器經銷公司在6個城市設有經銷處，公司發(fā)現彩電銷售量與該城市居民戶數多少有很大關系，并希望通過居民戶數多少來預測其彩電銷售量。其中，　　　已知，證明設總體的階矩存在，來自總體,證明樣本階矩為總體的階矩的無偏估計。(1) 所求為P{X9030}，由X ~ B(10000, )=(2) 設電站至少應具有瓦的發(fā)電量，才能以95%的概率保證供應用電。3（1）?。?）　（3）（4）＝＞3計算得＞3(1) (2) 故兒子身高關于父親身高的回歸直線方程顯著成立(3) 區(qū)間預測為 故的區(qū)間預測為 ( , )3 ,即不同的方式推銷商品的效果有顯著差異答案：用　得　　1　1　1，　1　　1　1　1　二、選擇題③?、堋、邸、凇、凇、堋、堋、佟、佟、邸?1④　1③　1②　1②　1②　1①　1②　1②?、偃?、計算題（1）1－　（2）?。?）1解：　?。　　∮伞　　∷?　得　（1）　（2）（1）　故　?。?）似然函數　　　　　　　故估計誤差的置信區(qū)間為　　估計誤差 故樣本容量最小應取97。2：?。骸∪z驗統(tǒng)計量　　拒絕域　計算得拒絕，可認這種化肥是否使小麥明顯增產：　：　 接受：，這批食品能出廠3：　：　取檢驗統(tǒng)計量　　　拒絕域，　不能拒絕，不能認為元件的平均壽命大于225小時。2的置信區(qū)間為，　所以的置信區(qū)間為 ( , )2：?。骸∪z驗統(tǒng)計量　　拒絕域　答案：不能認為該廠的顯像管質量大大高于規(guī)定標準2：?。骸∪z驗統(tǒng)計量　　拒絕域　　計算得（1），（2），2檢驗：?。骸　　【芙^域計算得故可拒絕，認為兩種方法生產的產品的平均抗拉強度是有顯著差別　2檢驗：?。骸z驗統(tǒng)計量　拒絕域　經計算得不能認為用第二種工藝組裝產品所需的時間比用第一種工藝組裝產品所需的時間短。由X ~ B(100, )。其中　假設隨機變量服從分布時，求證：設來自正態(tài)總體，總體的方差存在，為樣本方差，求證：為的無偏估計。若規(guī)定不符合標準的比例超過5%就不得出廠，該批食品能否出廠？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3某種電子元件的壽命服從正態(tài)分布。為了進行驗證，隨機抽取100件為樣本，測得其平均壽命為1245小時。設自一大批產品中隨機抽取100個樣品，得一級品50個，求這批產品的一級中率的置信度為95%的置信區(qū)間。假設按某種工藝生產的金屬纖維的長度（單位mm）服從正態(tài)分布，現在隨機抽出15根纖維，測得它們的平均長度，如果估計方差沒有變化，可否認為現在生產的金屬纖維的長度仍為　1某地九月份氣溫，觀察九天，得，求?。?）此地九月份平均氣溫的置信區(qū)間；?。ㄖ眯哦?5%）?。?）能否據此樣本認為該地區(qū)九月份平均氣溫為（檢驗水平?。?）從（1）與（2）可以得到什么結論？　1正常成年人的脈搏平均為72次/分，今對某種疾病患者10人，測得脈搏為　54　68　65　77　70　64　69　72　62　71，假設人的脈搏次數，試就檢驗水平下檢驗患者脈搏與正常成年人的脈搏有無顯著差異？1設隨機變量均未知，與相互獨立。總體數學期望已知，則下列估計量中是總體方差的無偏估計是（　　?。、佗冖邸、?假設總體的數學期望的置信度是，置信區(qū)間上下限分別為樣本函數與　，則該區(qū)間的意義是（　　?。佟　　　　　　、凇　、邸　　　　　　、堋　?假設總體服從區(qū)間上的均勻分布，樣本來自總體。1假設樣本來自正態(tài)總體，測得樣本均值，則的置信度是的置信區(qū)間為　　　　　　　?！⌒「怕适录谝淮卧囼炛胁粫l(fā)生某產品以往廢品率不高于5%，今抽取一個樣本檢驗這批產品廢品率是否高于5%， 此問題的原假設為 。商店每售出一單位商品可得利潤1000元，若需求量超過進貨量，商店可從其他商店調劑供應，這時每單位商品可得利潤500元，試計算此商店經營該各商品每周平均獲利。某計算機系統(tǒng)有120個終端，各終端使用與否相互獨立，如果每個終端有20%的時間在使用，求使用終端個數在30個至50個之間的概率。已知，設，求的數學期望和方差及與的相關系數。1設，則 。設隨機變量服從一區(qū)間上的均勻分布，且，則的密度函數為　　　　。（3）條件分布1設和獨立，且服從，求的概率密度。設隨機變量和相互獨立，求的分布。1設相互獨立的和具有同一分布，且，則　　　　　。 設，且三個隨機變量相互獨立，則 。3設的分布密度為　求（1）（3）的概率密度。2將一溫度調節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內。2某實驗室有12臺電腦，各臺電腦開機與關機是相互獨立的，如果每臺電腦開機占總工作時間的3/4，試求在工作時間任一時刻關機的電腦臺數超過兩臺的概率以及最有可能有幾臺電腦同時開機。1已知離散型隨機變量只取1，0，1，相應的概率為，　求的值并計算1設某種電子管的壽命的密度函數?。?） 若1個電子管在使用150小時后仍完好，那么該電子管使用時間少于200小時的概率是多少？（2） 若1個電子系統(tǒng)中裝有3個獨立工件的這種電子管，在使用150小時后恰有1個損壞的概率是多少。已知離散型隨機變量的分布律為，其中，求的分布律。①　的實數　②　　?、邸　　、堋≡O隨機變量，則增大時，是（　　　）①　單調增大?、凇握{減少?、邸”３植蛔儭、堋≡鰷p不定設隨機變量的分布密度，分布函數，為關于軸對稱，則有（?。佗冖邰茉O為分布函數，為分布函數，則下列成立的是（?。佟　、凇、邰芤埂∈敲芏群瘮?，則為（　　　）①　?、凇　　、邸　　、堋?設隨機變量的分布密度為則的密度函數為（　　）①　?、凇　、邸　　、堋?設連續(xù)型隨機變量的分布函數為，密度，則（　　　?。佗凇、邰?設隨機變量的密度函數為，則（　?。? ② ③ ④ 1設隨機變量，分布函數為，密度，則有（　　?。佟　　　　　　　、凇　、邸　　　　　　　、堋　∪⒂嬎泐}10 個燈泡中有2個是壞的，從中任取3個，用隨機變量描述這一試驗結果，并寫出這個隨機變量的分布律和分布函數及所取的三個燈泡中至少有兩個好燈泡的概率。1連續(xù)型隨機變量為，則　　。若，則 。設，則已知同時發(fā)生，則發(fā)生，證明10個考簽中有4個難簽，3人依次抽簽參加考試，證明3人抽到難簽的概率相等。問這個人遲到的概率；又如果他遲到，問他乘輪船的概率是多少？4一對骰子拋擲25次，問出現雙6和不出現雙6的概率哪個大？4一副撲克（52張），從中任取13張，求至少有一張“A”的概率？4據以往資料表明，某三口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律。求飛機被擊落的概率。假設每位乘客在哪一層離開是等可能的，求沒有2位及2位以上乘客在同一層離開的概率。2設每次試驗事件發(fā)生的概率相同，已知3次試驗中至少出現一次的概率為19/27，求事件在一次試驗中出現的概率。1　設有三只外形完全相同的盒子，Ⅰ號盒中裝有14個黑球，6個白球；Ⅱ號盒中裝有5個黑球,25個白球；Ⅲ號盒中裝有8個黑球，42個白球。從中任取兩個，（1）求這兩個球顏色相同的概率；（2）兩球中至少有一紅球的概率。如果只要有一種獎券中獎則此人一定賺錢，求此人賺錢的概率。二、選擇題設，則下列成立的是( ) ① A和B不相容 ② A和B獨立 ③ ④ 設是三個兩兩不相容的事件，且，則 的最大值為 ( ) ① 1/2 ② 1 ③ 1/3 ④ 1/4設A和B為2個隨機事件，且有，則下列結論正確的是( )　 ① ② ③ ④ 下列命題不成立的是 ( )　 ① ② ③ ( ④ 設為兩個相互獨立的事件，則有　（　　?。佟、??、邸、茉O為兩個對立的事件，則不成立的是?。ā　　。佟、?　③＝0　?、?設為事件，則有?。ā　　。?A和B不相容 ② A和B獨立　?、邸和B相互對立　?、?設為兩個相互獨立的事件，則為（　　?。佟、凇、邸　、茉O為兩事件，且，則當下面條件（　　?。┏闪r，有①與獨立　?、谂c互不相容　　③與對立　?、懿话O為兩事件，則表示（　　?。俦厝皇录、诓豢赡苁录、叟c恰有一個發(fā)生　④與不同時發(fā)生1每次試驗失敗的概率為，則在3次重復試驗中至少成功一次的概率為（　?。佟　、凇　　、邸　　、堋?10個球中有3個紅球7個綠球，隨機地分給10個小朋友，每人一球，則最后三個分到球的小朋友中恰有一個得到紅球的概率為（　　?。佟　　、凇　　、邸　　、?設，則下列結論成立的是（　　?。?①　與獨立　　　　　　　　　　?、凇∨c互不相容③　　　　　　　　　　　　　　④　1設為三事件，正確的是（　　?。?①　　　　　　　?、凇、邸　　　　　、堋?擲2顆骰子，記點數之和為3的概率為，則為（　　?。?①　　1/2 ② 1/4 ③ 1/18 ④ 1/361已知兩事件的概率都是1/2, 則下列結論成立的是（　　　） ① ② ③ ④1為相互獨立事件，則下列4對事件中不相互獨立的是（?。?①　與　②　與?、邸∨c　　④與1對于兩事件，與不等價的是（　　　?。?①　　　　②　　?、邸　　、堋?對于概率不為零且互不相容的兩事件，則下列結論正確的是（　?。?①與互不相容?、谂c相容　③?、苋⒂嬎泐}某工廠生產的一批產品共有100個，其中有5個次品。1設與為互不相容的兩事件，則　　　　　。某市有50%的住戶訂晚報，有60%的住戶訂日報，有80%的住戶訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的百分比為 。，現獨立地重復射擊5次，則恰有2次命中的概率為 。1設構成一完備事件組，且則　，　　。從中隨機取一件，結果不是三等品，則為一等品的概率為　　　　　將個球隨機地放入個盒子中，則至少有一個盒子空的概率為　　。某人買了三種不同的獎券各一張，已知各種獎券中獎的概率分別為；并且各種獎券中獎是相互獨立的。1有5個除顏色外完全相同的球，其中三個白色，兩個紅色。為了猜測丟失的球是什么顏色，隨機地從罐中摸出兩個球，結果都是白色球，問丟失的球是黑色球的概率。2袋中10個白球，5個黃球，10個紅球，從中取1個，已知不是白球，求是黃球的概率。電梯在每一層都停，乘客在第二層起離開電梯。如果有1人擊中，如果有2人擊中，如果有3人擊中，則飛機一定被擊落。4特色醫(yī)院接待患者的比例為K型50%，L型30%，M型20%，一患者已治愈，問他屬于L型的概率？4某人從甲地到乙地，乘火車、輪船、乘飛機不會遲到。 設每次試驗發(fā)生的概率，“次獨立重復試驗中至少出現一次”證明設，證明證明，如果，則當時，證明：證明：，則設三事件相互獨立，則與相互獨立。隨機變量X的密度函數為則 。1設隨機變量服從POISSON分布，且，則　　。①　　 ②　　?、邸　　、堋≡O離散型隨機變量的分布律為，則＝（　　?。?。如果每次射擊的命中率為，求射擊次數的分布律?！。?）等可能取｛1,　2，3,　4，5,　6｝；　（2）1設球的直徑（單位：mm），求球的體積的概率密度。（3）每天到達港口油船的最可能只數。（1）求，；（2）確定最小的x,使。3設