切比雪夫不等式及其應(yīng)用畢業(yè)論文(存儲(chǔ)版)
【正文】 目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響， 對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況作出了比較準(zhǔn)確的判斷。但由于經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作的特殊性，不可能得到這些因素變化的統(tǒng)計(jì)資料，所以不能用統(tǒng)計(jì)方法算出兩個(gè)重要參數(shù): 期望和方差，這樣各因素的概率分布就不能確定，因而指標(biāo)的分布也不能確定。有了和，就可對(duì)方案的可行性和風(fēng)險(xiǎn)性大小做出初步的判定。某新開(kāi)發(fā)油田計(jì)算期為24年，生產(chǎn)期為23年。事實(shí)上硬件（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， ，簡(jiǎn)稱）不僅會(huì)出現(xiàn)軟故障，同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)致命的硬故障，例如連接故障和錯(cuò)誤輸入故障。為簡(jiǎn)化討論，以下假定。設(shè) 那么 。這種方法不僅揭示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性能的規(guī)律，同時(shí)從理論上給出了一種較為簡(jiǎn)便的估算方法，為今后進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和可靠性，提供了有效的理論依據(jù)。25。同理我們也可算出錯(cuò)誤輸入故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的影響以及連接故障和錯(cuò)誤輸入故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的共同影響下的神經(jīng)元正常輸出的概率，只要根據(jù)上面的方法求出，便能求出。以下，我們只對(duì)單個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行具體的容錯(cuò)性分析，多個(gè)神經(jīng)元的情況可由單個(gè)神經(jīng)元推導(dǎo)過(guò)去。其輸出為 其中：為第（）層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）為第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；是第層的第個(gè)節(jié)點(diǎn)與第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)連接上的權(quán)值；為閾值。取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)5%的概率至少為:取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)10%的概率至少為:取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)15%的概率至少為:通過(guò)以上分析和計(jì)算，對(duì)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率均值及在均值上下波動(dòng)的范圍分別為5%，10%， 15%的最小概率做出了估計(jì)，由計(jì)算結(jié)果看到，該項(xiàng)目可行，且具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，決策者根據(jù)這些概率就可對(duì)方案承受的風(fēng)險(xiǎn)情況做到心中有數(shù)了。至此，我們用切比雪夫不等式給出了評(píng)價(jià)的概率風(fēng)險(xiǎn)分析的一種新方法，這種方法也適用于其他經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)分析。在以上兩個(gè)假定之下，根據(jù)概率理論我們可以方便地計(jì)算出的兩個(gè)重要參數(shù)期望和方差。以上結(jié)論的詳細(xì)論述參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，現(xiàn)將當(dāng)作隨機(jī)變量，用（）式來(lái)討論的概率分析?？戳诉@些數(shù)據(jù)你可能會(huì)大吃一驚，我們每天交上一個(gè)朋友的概率才，而一天同時(shí)交上兩個(gè)以上的朋友的概率才不到，從相遇到相交是如此的小概率的事件，更何況地球上有60 億人，而且還將不斷增長(zhǎng)下去，我和你相遇的機(jī)會(huì)才60 億分之1，所以說(shuō)相遇都是一種緣分，更何況是朋友，請(qǐng)珍惜你身邊的朋友。可以說(shuō)，朋友就是我們生活中很重要的一部分，出門(mén)靠朋友，沒(méi)有朋友或許你將寸步難行。 切比雪夫定律說(shuō)明：獨(dú)立隨機(jī)變量序列的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且方差一致有上界，則經(jīng)過(guò)算術(shù)平均后得到的隨機(jī)變量，當(dāng)充分大時(shí)，它的值將比較緊密地聚集在它的數(shù)學(xué)期望的附近，這就是大數(shù)定律的統(tǒng)計(jì)意義。解：用表示在次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)正面的次數(shù)，顯然。 估計(jì)隨機(jī)變量落入有限區(qū)間的概率許多常見(jiàn)的隨機(jī)變量的分布，當(dāng)類(lèi)型已知時(shí)，可完全由它的數(shù)學(xué)期望和方差決定。由前面證明可以知道假設(shè)，則于是這與題設(shè)矛盾，故于是我們得到 所以。第二章 切比雪夫不等式的基本理論 切比雪夫不等式的有限形式和積分形式[2]：（有限形式）設(shè)，為任意兩組實(shí)數(shù)，若且或且，則 （）若且或且，則 （）當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，（）和（）中的不等式等號(hào)成立。又因相互獨(dú)立的隨機(jī)變量列必定兩兩無(wú)關(guān)，故泊松大數(shù)定律也是切比雪夫大數(shù)定律的特例。1837年，泊松對(duì)大數(shù)定律提出一個(gè)較寬松的條件，進(jìn)而得到泊松大數(shù)定律。天津理工大學(xué)2011屆本科畢業(yè)論文目 錄第一章 緒論 1第二章 切比雪夫不等式的基本理論 3 切比雪夫不等式的有限形式和積分形式 3 切比雪夫不等式的概率形式 4第三章 切比雪夫不等式在概率論中的應(yīng)用 7 估計(jì)概率 7 隨機(jī)變量取值的離散程度 7 隨機(jī)變量取值偏離超過(guò)的概率 7 估計(jì)事件的概率 7 估計(jì)隨機(jī)變量落入有限區(qū)間的概率 8 求解或證明一些有關(guān)概率不等式 9 求解相關(guān)不等式 9 證明相關(guān)不等式 10 證明大數(shù)定律 11 切比雪夫大數(shù)定律 11 伯努利大數(shù)定律 12第四章 切比雪夫不等式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用 14 生活中的小概率事件 14 切比雪夫不等式在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用 15 的多元線性函數(shù) 15 的概率分析 16 應(yīng)用 17 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性分析的切比雪夫不等式法 20 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障模型 20 連接故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的影響 21參考文獻(xiàn) 24致謝 25 第一章 緒論概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)
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