【正文】 25。在此，謹(jǐn)向張玉環(huán)老師致以誠(chéng)摯的謝意和崇高的敬意。在此，我要感謝所有曾經(jīng)教導(dǎo)過(guò)我的老師和關(guān)心過(guò)我的同學(xué)，他們?cè)谖页砷L(zhǎng)過(guò)程中給予了我很大的幫助。這種方法不僅揭示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性能的規(guī)律，同時(shí)從理論上給出了一種較為簡(jiǎn)便的估算方法，為今后進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和可靠性，提供了有效的理論依據(jù)。同理我們也可算出錯(cuò)誤輸入故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的影響以及連接故障和錯(cuò)誤輸入故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的共同影響下的神經(jīng)元正常輸出的概率，只要根據(jù)上面的方法求出，便能求出。當(dāng)時(shí)，根據(jù)中心極限定理，隨機(jī)變量趨向于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)由此可求和因?yàn)椋?若要求，只要，即有此式得當(dāng)，則又因?yàn)?，其中同理可求和將，代入可求出。?duì)于任一，仍然是相互獨(dú)立且分布不相同，它們的均值和方差分別為： 。設(shè) 那么 。以下，我們只對(duì)單個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行具體的容錯(cuò)性分析，多個(gè)神經(jīng)元的情況可由單個(gè)神經(jīng)元推導(dǎo)過(guò)去。對(duì)于錯(cuò)誤輸入故障，為了充分體現(xiàn)錯(cuò)誤輸入對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，定義錯(cuò)誤輸入為正確輸入的相反值。對(duì)于連接故障是指第層第個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輸入連接發(fā)生故障(或（），（且為常數(shù))，相應(yīng)的權(quán)值和輸入失去作用，用(或) 代替。為簡(jiǎn)化討論，以下假定。其輸出為　其中：為第（）層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）為第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；是第層的第個(gè)節(jié)點(diǎn)與第層第個(gè)節(jié)點(diǎn)連接上的權(quán)值；為閾值。 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障模型設(shè)具有可微作用函數(shù)的由層節(jié)點(diǎn)組成的全連接, 同層節(jié)點(diǎn)中沒(méi)有任何耦合。可是, 現(xiàn)在仍然缺乏對(duì)硬故障容錯(cuò)性能的分析。事實(shí)上硬件（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， ，簡(jiǎn)稱）不僅會(huì)出現(xiàn)軟故障，同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)致命的硬故障，例如連接故障和錯(cuò)誤輸入故障。取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)5%的概率至少為:取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)10%的概率至少為:取，則取值與其均值誤差絕對(duì)值不超過(guò)15%的概率至少為:通過(guò)以上分析和計(jì)算，對(duì)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率均值及在均值上下波動(dòng)的范圍分別為5%，10%， 15%的最小概率做出了估計(jì)，由計(jì)算結(jié)果看到，該項(xiàng)目可行，且具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，決策者根據(jù)這些概率就可對(duì)方案承受的風(fēng)險(xiǎn)情況做到心中有數(shù)了。首先由專家測(cè)算出4個(gè)因素變化率的范圍，原油產(chǎn)量的變化率的范圍是，原油售價(jià)變化率的范圍是，固定資產(chǎn)投資變化率的范圍是，可變成本變化率的范圍是。根據(jù)油田的實(shí)際情況，我們以內(nèi)部收益率為項(xiàng)目的效益指標(biāo)，以原油產(chǎn)量、原油售價(jià)、可變成本、固定資產(chǎn)投資為影響內(nèi)部收益率的主要因素。某新開(kāi)發(fā)油田計(jì)算期為24年，生產(chǎn)期為23年。至此，我們用切比雪夫不等式給出了評(píng)價(jià)的概率風(fēng)險(xiǎn)分析的一種新方法，這種方法也適用于其他經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)分析。根據(jù)切比雪夫不等式有 （）一般可取，等。對(duì)的概率分布做了合理假設(shè)后，理論上的分布就由（）式唯一確定了，但由于變化因素較多，利用概率理論給出的精確分布是非常困難的，所以實(shí)際的與其均值接近程度的概率計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)。有了和，就可對(duì)方案的可行性和風(fēng)險(xiǎn)性大小做出初步的判定。在以上兩個(gè)假定之下，根據(jù)概率理論我們可以方便地計(jì)算出的兩個(gè)重要參數(shù)期望和方差。② 假定各因素的變化率是不相關(guān)的隨機(jī)變量。其中是第個(gè)因素變化率的最小值，是最大值。但由于經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作的特殊性，不可能得到這些因素變化的統(tǒng)計(jì)資料，所以不能用統(tǒng)計(jì)方法算出兩個(gè)重要參數(shù): 期望和方差，這樣各因素的概率分布就不能確定，因而指標(biāo)的分布也不能確定。以上結(jié)論的詳細(xì)論述參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，現(xiàn)將當(dāng)作隨機(jī)變量，用（）式來(lái)討論的概率分析。它主要依賴于項(xiàng)目各年的產(chǎn)量、售價(jià)、經(jīng)營(yíng)成本、固定資產(chǎn)投資等因素。而在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要指標(biāo)就是內(nèi)部收益率， 現(xiàn)在我們用切比雪夫不等式來(lái)評(píng)價(jià)的概率風(fēng)險(xiǎn)分析。比起經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中盈虧平衡分析和敏感性分析，概率風(fēng)險(xiǎn)分析考慮了各種不確定因素在未來(lái)發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響， 對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況作出了比較準(zhǔn)確的判斷。看了這些數(shù)據(jù)你可能會(huì)大吃一驚，我們每天交上一個(gè)朋友的概率才，而一天同時(shí)交上兩個(gè)以上的朋友的概率才不到，從相遇到相交是如此的小概率的事件，更何況地球上有60 億人，而且還將不斷增長(zhǎng)下去，我和你相遇的機(jī)會(huì)才60 億分之1，所以說(shuō)相遇都是一種緣分，更何況是朋友，請(qǐng)珍惜你身邊的朋友。記事件為遇到一個(gè)人就是我們的朋友，顯然。能成為朋友的：如果從一般意義上講的朋友，按每年遇到50 人算，那么我們的每一個(gè)朋友都是在碰到人之后的那個(gè)人，也就是說(shuō)一年遇到朋友的概率才。事實(shí)上，從遇見(jiàn)一個(gè)人到最后稱兄道弟的概率是很小很小的?？梢哉f(shuō)，朋友就是我們生活中很重要的一部分，出門(mén)靠朋友，沒(méi)有朋友或許你將寸步難行