有理數(shù)提高題有答案資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 ：的值。數(shù)學(xué)競賽中的計(jì)算通常與推理相結(jié)合，這不但要求我們能正確地算出結(jié)果，而且要善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將推理與計(jì)算相結(jié)合，靈活選用算法和技巧，提高計(jì)算的速成度，有理數(shù)的計(jì)算常用的技巧與方法有：利用運(yùn)算律；以符代數(shù)；裂項(xiàng)相消；分解相約；巧用公式等。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式=。去絕對(duì)值符號(hào)法則：恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義從數(shù)軸上看表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；表示數(shù)、數(shù)的兩點(diǎn)間的距離。若，則使成立的的取值范圍是 。利用數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)；例2：如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為 。已知，則（ ）的最小值是（ ）。，列式表示厚度是（ ）。計(jì)算：－ ＋－＋－＋－＋能力培訓(xùn)題知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)軸例1：已知有理數(shù)在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)在原點(diǎn)的左方，那么（ ）A． B． C． D．拓廣訓(xùn)練：如圖為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4把滿足中的整數(shù)表示在數(shù)軸上，并用不等號(hào)連接。① ② ③ ④已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下圖：則化簡后的結(jié)果是（ ）A． B． C． D．三、培優(yōu)訓(xùn)練已知是有理數(shù)，且，那以的值是（ ）A． B． C．或 D．或10A2B5C如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不確定的不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，若，那么點(diǎn)B（ ）A．在A、C點(diǎn)右邊 B．在A、C點(diǎn)左邊 C．在A、C點(diǎn)之間 D．以上均有可能設(shè)，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）A．沒有最小值 B．只一個(gè)使取最小值C．有限個(gè)（不止一個(gè)）使取最小值 D．有無窮多個(gè)使取最小值在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 。脫去絕對(duì)值符號(hào)常用到相關(guān)法則、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)方法。1閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式時(shí)，可令和，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值）。有理數(shù)的運(yùn)算一、閱讀
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