統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案第七八章(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，顧客等待排隊(duì)的方式等。要求：(1)構(gòu)造的90％的置信區(qū)間。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95％的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客平均購(gòu)物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過(guò)20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本?解：，=，==， =，取n=139或者140，或者150。已知該元件壽命服從正態(tài)分布，＝60小時(shí)，試在顯著性水平0．05下確定這批元件是否合格。每天開工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。對(duì)一個(gè)由15個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了實(shí)驗(yàn)，得到的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為27000km和5000km。根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，能否認(rèn)為A，B兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強(qiáng)度相同（а=）？解：所以不能認(rèn)為A，B兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強(qiáng)度相同8．10 裝配一個(gè)部件時(shí)可以采用不同的方法，所關(guān)心的問(wèn)題是哪一個(gè)方法的效率更高。8．12 為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個(gè)內(nèi)部要求，平均每項(xiàng)貸款數(shù)額不能超過(guò)60萬(wàn)元。因?yàn)椋?，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明用阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。檢驗(yàn)均值差：建立假設(shè)H0：μ1－μ2≤0 H1：μ1－μ2＞0總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得＝25，=16，＝82，=56，＝78，=49＝＝α＝，臨界點(diǎn)為＝＝，t＜，故不能拒絕原假設(shè)，不能認(rèn)為大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的學(xué)習(xí)成績(jī)好。以a＝0．05的顯著性水平檢驗(yàn)服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(diǎn)(a＝0．05)?解：建立假設(shè)H0：π1≤π2；H1：π1＞π2p1＝43/205= n1=205 p2＝13/134= n2=134檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ＝＝3當(dāng)α＝，查表得＝。 隨機(jī)抽取9個(gè)單位，測(cè)得結(jié)果分別為為：85 59 66 81 35 57 55 63 66以α＝：H0：σ2≤100；H1：σ2＞100解：所以拒絕原假設(shè)，即方差顯著大于100 A，B兩廠生產(chǎn)同樣材料。因?yàn)椋荆瑯颖窘y(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說(shuō)明該批食品不能出廠。因?yàn)閦，故拒絕原假設(shè)，這種化肥是否使小麥明顯增長(zhǎng)。8．2 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時(shí)。如果要求95％的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過(guò)4％，應(yīng)抽取多大的樣本?解： =，====，取n=48或者50。 =，=(2)設(shè)分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造的95％的置信區(qū)間。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23％。解： 某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個(gè)人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離(單位：km)分別是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95％的置信區(qū)間。要求：大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布：或置信區(qū)間為：，==(1)構(gòu)建的90％的置信區(qū)間。解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=～，因此，樣本均值不超過(guò)總體均值的概率P為：====21，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得=因此，=，應(yīng)當(dāng)抽取多大的樣本？解：=== ，……，表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，n=6的一個(gè)樣本，試確定常數(shù)b，使得解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，……，Zn是來(lái)自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n的χ2分布，記為χ2～ χ2（n）因此，令，則，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b= ，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。在為期3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。==，置信區(qū)間為
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