20xx年春八年級數(shù)學下冊第19章矩形、菱形與正方形193正方形第2課時正方形的判定課件華東師大版(存儲版)
【正文】 C G 為正方形 ． 理由如下： ∵ EF ⊥ BC ， EG ⊥ CD ， ∴∠ EGC ＝ ∠ EFC ＝ ∠ BC D ＝ 90 176。 ， ∴∠ GHE ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 EF CG 為矩形 ． 又 ∵ 四邊形 AB C D 為正方形 ， ∴∠ ACD ＝ 45 176。 ， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA. 又 ∵ HA ＝ EB ＝ FC ＝ GD ， ∴ AE ＝ BF ＝ CG ＝ DH ， ∴△ AEH ≌△ BFE ≌△ CG F ≌△ DHG ， ∴ HE ＝ EF ＝ FG ＝ GH ， ∴ 四邊形 EF GH 是菱形 ． 由 △ DHG ≌△ AEH 知 ∠ DHG ＝ ∠ AE H ， ∴∠ DHG ＋ ∠ AHE ＝ ∠ AE H ＋ ∠ AHE ＝ 90 176。 ， ∴ EG ＝ GC ， ∴ 四邊形 EF CG 為正方形 ． ( 2 ) 由 AE ＝ 2EC ， 可得 EC ＝13AC ＝13 6 ＝ 2 ( cm ) ． 在 Rt △ EGC 中 ， 2EG2＝ 22＝ 4 ，
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