微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章習(xí)題答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 量是遞減的。(2)當(dāng)產(chǎn)量Q＝800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時(shí)的L、K和C的均衡值。此外，本題也可以用以下的拉格朗日函數(shù)法來求解。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件是MRTSLK＝eq \f(w,r)，且整理可得eq \f(MPL,w)＝eq \f(MPK,r)。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRTSLK＝eq \f(w,r)，且整理可得eq \f(MPL,w)＝eq \f(MPK,r)。再看等產(chǎn)量曲線Q1，它與既定的AB線交于a、b兩點(diǎn)。(2)根據(jù)廠商實(shí)現(xiàn)給定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件 eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(w,r)其中 MPL＝eq \f(dQ,dL)＝eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3) MPK＝eq \f(dQ,dK)＝eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3) w＝2 r＝1于是有 eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3),eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3))＝eq \f(2,1)整理得 eq \f(K,L)＝eq \f(1,1)即 K＝L再將K＝L代入約束條件Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)＝800，有 Leq \f(2,3)Leq \f(1,3)＝800解得 L*＝800且有 K*＝800將L*＝K*＝800代入成本方程2L＋113. 已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)，勞動(dòng)的價(jià)格w＝2，資本的價(jià)格r＝1。12. 令生產(chǎn)函數(shù)f(L，K)＝α0＋α1(LK)eq \f(1,2)＋α2K＋α3L，其中0≤αi≤1，i＝0,1,2,3。11. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL1/3K2/3。當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，由其擴(kuò)展線方程K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2PL,PK)))L得 K＝2L代入生產(chǎn)函數(shù)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)得 5Leq \f(1,3)(2L)eq \f(2,3)＝1 000于是，有L＝eq \f(200,\r(3,4))，K＝eq \f(400,\r(3,4))?！ ?2)當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。相應(yīng)的Q＝50的等產(chǎn)量曲線如圖4—2所示。L＋－因此，企業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)＝eq \f(Q(L),L)＝35＋8L－L2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)＝eq \f(dQ(L),dL)＝35＋16L－3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。5. 已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L， 3K}。由(2)已知，當(dāng)L＝10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到最大值，即相應(yīng)的最大值為 APL的最大值＝20－10－50/10＝10將L＝10代入勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， K)＝2KL－－， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。由于MPL＝eq \f(dTPL,dL)，所以，當(dāng)MPL＞0時(shí)，TPL曲線是上升的；當(dāng)MPL＜0時(shí)，TPL曲線是下降的；而當(dāng)MPL＝0時(shí)，TPL曲線達(dá)最高點(diǎn)。第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表4—1可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。關(guān)于TPL曲線。因此，在圖4—1中，在L＝L2時(shí)，APL曲線與MPL曲線相交于APL曲線的最高點(diǎn)C′，而且與C′點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的是TPL曲線上的切點(diǎn)C。(3)當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL＝MPL。很顯然，規(guī)模報(bào)酬分析可視為長(zhǎng)期生產(chǎn)的分析視角。求：(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為[4,7]。K＝－圖4—2當(dāng)產(chǎn)量Q＝50時(shí)，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。求：(1)廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。(2)(a)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)。當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，將其擴(kuò)展線方程K＝3L，代入生產(chǎn)函數(shù)，得 K＝3L＝1 000于是，有K＝1 000，L＝eq \f(1 000,3)。以上的推導(dǎo)過程表明該生產(chǎn)函數(shù)在短期生產(chǎn)中受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配。(2)在規(guī)模報(bào)酬不變，即α0＝0時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)可以寫成 f(L，K)＝α1(LK)eq \f(1,2)＋α2K＋α3L相應(yīng)地，
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