二項(xiàng)式定理與性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 x=1，得b4=1. 3本題考查解決二項(xiàng)式的特定項(xiàng)問題，關(guān)鍵是求出展開式的通項(xiàng)，屬于一道中檔題．本題考查解決二項(xiàng)式的特定項(xiàng)問題，關(guān)鍵是求出展開式的通項(xiàng)，屬于一道中檔題．（1+）n的展開式的通項(xiàng)為，由圖知，a0=1，a1=3，a2=4，∴，a2﹣3a=0，解得a=3，故答案為：3．2的展開式中，的系數(shù)為15，則a=________.(用數(shù)字填寫答案)本題考察二項(xiàng)式定理，簡(jiǎn)單題．當(dāng)．2 B利用的展開式，或利用的展開式.解法一：. 展開式中前92項(xiàng)均能被100整除，只需求最后一項(xiàng)除以100的余數(shù).由前91項(xiàng)均為能被100整除，后兩項(xiàng)和為919,因原式為正，可從前面的數(shù)中分離出1 000,結(jié)果為1 000 919 =81，∴9192被100除可得余數(shù)為81,故選B.解法二: 前91項(xiàng)均能被100整除，剩下兩項(xiàng)為9290+1=8 281,顯然8 281除以100所得余數(shù)為81，故選B.【點(diǎn)評(píng)】利用二項(xiàng)式定理可以求余數(shù)和證明整除性問題，通常需將底數(shù)化成兩數(shù)的和與差的形式，且這種轉(zhuǎn)化形式與除數(shù)有密切的關(guān)系，再用二項(xiàng)式定理展開，只考慮后面（或者是前面）一、二項(xiàng)就可以了. 2的??開式中的系數(shù)為 C. 81 120 A令x=1,得a0+a1+a2+…+a11=(1+1)(2+1)9=2(1)9=2. 又n∈N*，k∈N,故n必為5的倍數(shù)，從而正整數(shù)n的最小值為5.1在的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是（ D對(duì)于，可令得，要得到展開式的常數(shù)項(xiàng)，則的x與展開式的相乘，的與的展開式的x相乘，故令得，令得，從而可得常數(shù)項(xiàng)為.若，則的值為（ D. ，D注意到，因此依題意得，于是結(jié)合各選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)可知，當(dāng)時(shí)，因此選D.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為(C. 1 C、5 B． 在的展開式中，第項(xiàng)展開式為,則時(shí), ,故選A.本題考查：本題主要考查二項(xiàng)式定理若二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)（本題考查：本題主要考查二項(xiàng)展開式中的系數(shù)及其方程的思想。 ). ）．A．2D. 23008B當(dāng)時(shí)，∴選B.1如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（ ）.,7項(xiàng)1按的降冪排列系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）.A. 2 C。 29192被100除所得的余數(shù)為（ 如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第________行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2∶3．34 對(duì)①式兩邊求導(dǎo)得4x3+12x2+6x+2=4(x+1)3+3b1(x+1)2+2b1(x+1)+b3，再令x=1得b3=4.令得k=10，故．4的展開式中的系數(shù)是_________________.5變換→部分展開→確定系數(shù),或利用雙通項(xiàng)來求解.解法一：，∴的系數(shù)為 1( 1)+( 2)( 3) =5.解法二: 的通項(xiàng)：，的通項(xiàng): ，∴的通項(xiàng)：（其中，).令，則有，或，或.【點(diǎn)評(píng)】本題解法一僅適用于冪指數(shù)較小的二項(xiàng)式乘積的展開式， 項(xiàng)式的乘法法則得到的展開式中的一般項(xiàng)為 ∴ ∴ 解法二： 2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力
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