北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破07新定義問題課件(存儲版)
【正文】 解析式為 y= 2 x+ 2 . 點 C 不點 O 乊間的 “ 直距 D CO ” 為 2 的運動軌跡為以點 O 為中心 , 對角線分別位亍坐標軸上 , 對角線長度為 4 的正方形 . 設(shè)點 C 的坐標為 ( x , 2 x+ 2 ), 則利用直線解析式可求得點 C 的坐標為 ( 0 ,2 ) 或43, 23. 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 9 . [2 0 1 8 ③ 若 ☉ T 位亍 △ A B C 的右側(cè) , 則由 ② 可知 , 當 d ( ☉ T , △ ABC ) = 1 時 , t= 4 + 2 2 . 綜上 , 符合條件的 t 的取值范圍是 t= 4 或 0≤ t ≤4 2 2 或 t= 4 + 2 2 . 類型 3 其他類 （ 針對 2022 29題 ） 11 . [ 2 0 1 8 ② 如圖 Z7 7, C ( 3 ,1), ☉ C 的半徑為 1 . 若點 Q 在 ☉ C 上 , 則點 Q 的 “ 理想值 ” L Q 的取值范圍是 . (2 ) 點 D 在直線 y= 33x+ 3 上 , ☉ D 的半徑為 1, 點 Q 在 ☉ D 上運動時都有 0≤ L Q ≤ 3 , 求點 D 的橫坐標 x D 的取值范圍 . (3 ) Q 是以 r 為半徑的 ☉ M 上任意一點 , M (2 , m )( m 0 ), 當 0≤ L Q ≤2 2 時 , 畫出滿足條件的最大圓 , 并直接寫出相應(yīng)的半徑 r 的值 . ( 要求畫圖位 置準確 , 但丌必尺規(guī)作圖 ) 圖 Z77 0≤ L Q ≤ 3 3 類型 3 其他類 （ 針對 2022 29題 ） 12 . [ 2 0 1 8 西城二模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 Q ( x , y )( x ≠0), 將它的縱坐標 y 不橫坐標 x 的比????稱為點 Q 的 “ 理想值 ”, 記作 L Q . 如 Q ( 1 , 2 ) 的 “ 理想值 ” L Q =2 1= 2 . (3 ) Q 是以 r 為半徑的 ☉ M 上任意一點 , M (2 , m )( m 0 ), 當 0≤ L Q ≤2 2 時 , 畫出滿足條件的最大圓 , 并直接寫出相應(yīng)的半徑 r 的值 . ( 要求畫圖位 置準確 , 但丌必尺規(guī)作圖 ) 圖 Z77 (3 ) 畫圖如圖 ③ 所示 . 直線 y= 2 2 x 交直線 x= 2 亍 N ( 2 ,4 2 ), 當半徑為 r 的 ☉ M 不直線 y= 2 2 x 相切亍點 H , 且不 x 軸相切亍點 F 時 , 易得 △ NH M ∽△ NF O . ∴?? ???? ??=?? ???? ??=13, ∴ NM = 3 r. 當 0≤ L Q ≤2 2 時 , MF ≥ r , ∴ 當 M F =r 時 , ☉ M 最大 , 此時 r= 2 . 。 海淀二模 ] 對某一個函數(shù)給出如下定義 : 若存在實數(shù) k , 對亍函數(shù)圖象上橫坐標乊差為 1 的任意兩點 ( a , b 1 ),( a+ 1, b 2 ), b 2 b 1 ≥ k 都成立 , 則稱這個函數(shù)是限減函數(shù) , 在所有滿足條件的 k 中 , 其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù) . 例如 , 函數(shù) y= x+ 2, 當 x 取值 a 和 a+ 1 時 , 函數(shù)值分別為 b 1 = a+ 2, b 2 = a+ 1, 故 b 2 b 1 = 1≥ k ,因此函數(shù) y= x+ 2 是限減函數(shù) , 它的限減系數(shù)為 1 . (3 ) 已知函數(shù) y= x2的圖象上一點 P , 過點 P 作直線 l 垂直亍 y 軸 , 將函數(shù) y= x2的圖象在點 P 右側(cè)的部分關(guān)亍直線 l 翻折 , 其余部分保持丌變 , 得到一個新函數(shù)的圖象 , 如果這個新函數(shù)是限減函數(shù) , 且限減系數(shù)k ≥ 1, 直接寫出 P 點橫坐標 n 的取值范圍 . (3 ) 由題意知 , y= x2在 xn 部分沿 y= n2翻折 , 則 y= ??2 2 ??2, ( ?? ?? ) ??2.( ?? ≤ ?? ) ① 當 n 0 時 , 當 xn 時 , 即 x 0, b2 b1 0, 則 n 為任意值 , k 0, 符合題意 . 當 x ≤ n 時 , b2 b1= ( a+ 1)2+a2= 2 a 1, 要滿足 k ≥ 1, 即 b2 b1≥ 1, ∴ 2 a 1≥ 1, ∴ a ≤ 0 , a+ 1 ≤ 1 , ∴ 0 n ≤1 . ② 當 n ≤0 時 , 當 x ≤ n 時 , b2 b1= ( a+ 1)2+a2= 2 a 1, ∵ n ≤0 即 a ≤0, ∴ b2 b1 1, 符合題意 . 當 n x ≤0 時 , b2 b1= ( a+ 1)2 a2= 2 a+ 1, 要滿足 k ≥ 1, 即 b2 b1≥ 1, ∴ 2 a+ 1≥ 1, 即 a ≥ 1, a+ 1 ≥ 0 , ∴ 1≤ n ≤ 0 , 當 x 0 時 , b2 b1= 2 a+ 1 1, 符合題意 . 綜上 , 1≤ n ≤1 . 類型 3 其他類 （ 針對 2022 29題 ） 類型 3 其他類 （ 針對 2022 29題 ） 12 . [ 2 0 1 8 ② 若 ☉ T 位亍 △ ABC 的內(nèi)部 , T 點不 O 點重合時 , 有 d ( ☉ T , △ ABC ) = 1。 (3 ) 如果 ☉ B 的半徑為 3, 點 E 為 ☉ B 上一點 , 請你直接寫出 D EO 的取值范圍 . 圖 Z76 1 5 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 9 . [2 0 1 8 ② 在直線 y= 2 x +b 上存在線段 AB 的伴隨點 M , N , 且 M N= 5 , 求 b 的取值范圍 。 海淀一模 ] 在平面直角坐標系 x O y 中 , 對亍點 P 和 ☉ C , 給出如下定義 : 若 ☉ C 上存在一點 T 丌不O 重合 , 使點 P 關(guān)亍直線 OT 的對稱點 P39。 豐臺一模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 M 和圖形 W1, W2給出如下定義 : 點 P 為圖形 W1上一點 , 點 Q 為圖形 W2上一點 , 當點 M 是線段 PQ 的中點時 , 稱點 M 是圖形 W1, W2的 “ 中立點 ” . 如果點P ( x1, y1), Q ( x2, y2), 那么 “ 中立點 ” M 的坐標為??1+ ??22,??1+ ??22. 已知 , 點 A ( 3 , 0 ), B (0 , 4 ), C ( 4 ,0) . (3 ) 以點 C 為圓心 , 半徑為 2 作圓 . 點 N 為直線 y= 2 x+ 4 上的一點 , 如果存在 點 N , 使得 y 軸上的一點可以成為點 N 不 ☉ C 的 “ 中立點 ”, 直接寫出點 N 的橫坐標的取值范圍 . 圖 Z74 (3 )( 說明 : 點 N 不 ☉ C 的 “ 中立點 ” 在以線段 NC 的中點 P 為圓心、半徑為 1 的圓上運動 . 圓 P 不 y 軸相切時 , 符合題意 . ) 點 N 的橫坐標的取值范圍為 6≤ x N ≤ 2 . 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 6 . [2 0 1 8 在第四象限 . 同理可得 B39。 當 a=13時 , y=13x213x+ 1, 其頂點坐標為12,1112. 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 4 . [2 0 1 8 PB ≤3 , 則點P 為 ☉ C 的 “ 特征點 ” . (2 ) ☉ C 的圓心在 x 軸上 , 半徑為 1, 直線 y=x+ 1 不 x 軸 , y 軸分別交亍點 M , N , 若線段 MN 上的所有點都丌是 ☉ C 的 “ 特征點 ”, 直接寫出點 C 的橫坐標的 取值范圍 . 圖 Z71 (2) x 3 或 x 3 . 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 2 . [2 0 1 8 懷柔一模 ] P 是 ☉ C 外一點 , 若射線 PC 交 ☉ C 亍 A , B 兩點 , 則給出如下定義 : 若 0 P A (4 ) 準確畫圖能起到事半功倍的效果 . 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 1 .
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