二面角大小的幾種求法[歸類總結(jié)分析](存儲版)
【正文】 給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。AFEBDC16．如圖，已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角，求直線BD與平面ABEF所成角的正弦值。sinθ D. S△ABC =S△A1B1C1過B作BH⊥PC于H，連結(jié)DHDH⊥PC 故∠BHD為二面角BPCD的平面角。例（2009天津卷理）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD。 15. 如圖，α與β所成的角為600，于C，于B，AC＝3，BD＝4，CD＝2，求A、B兩點間的距離。因PB=a,BC=a,PC=a, PB7. ΔABC中，∠A=90176。例 在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30176。I. 尋找有棱二面角的平面角的方法 ( 定義法、三垂線法、垂面法、射影面積法 )一、定義法：利用二面角的平面角的定義，在二面角的棱上取一點（特殊點），過該點在兩個半平面內(nèi)作垂直于棱的射線，兩射線所成的角就是二面角的平面角，這是一種最基本的方法。解：過PC上的點D分別作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連EF.∴∠EDF為二面角BPCA的平面角，設(shè)CD=a，∵∠PCA=∠PCB=600，∴CE=CF=2a，DE=DF=，又∵∠ACB=900，∴EF=，∴∠EDF=1. 在三棱錐PABC中，APB=BPC=CPA=600，求二面角APBC的余弦值。在Rt△ABH中，AH=ABsin∠ABC=aSin30176。CDPMBA8. 如圖，已知△ABC中，AB⊥BC，S為平面ABC外的一點，SA⊥平面ABC，AM⊥SB于M，AN⊥SC于N,(1)求證平面SAB⊥平面SBC (2)求證∠ANM是二面角A－SC－B的平面角.ABCMNS9. 第8題的變式：如上圖，已知△ABC中，AB⊥BC，S為平面ABC外的一點，SA⊥平面ABC，∠ACB＝600，SA＝AC＝a，(1)求證平面SAB⊥平面SBC (2)求二面角A－SC－BC的正弦值.ABCDA1B1C1D1EO10. 如圖,ABCDA1B1C1D1是長方體，側(cè)棱AA1長為1，底面為正方體且邊長為2，E是棱BC的中點，求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值。PlCBA12. 空間的點P到二面角的面、及棱l的距離分別為，求二面角的大小.ABCSD13．如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB
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