人教a版必修2第二章二面角和兩平面垂直的判定(存儲(chǔ)版)
【正文】 β內(nèi)過(guò) B點(diǎn)作直線 BE⊥ CD，則∠ ABE就是二面角 αCDβ的平面角， 設(shè) α∩β=CD,則 B∈ CD. ∪ ∵ AB⊥ β， CD β， ∴ AB⊥ CD. ∪ ∵ AB⊥ β， BE β， ∴ AB⊥ BE. ∴ 二面角 αCDβ是 直二面角， ∴ α⊥ β. 兩個(gè)平面垂直的判定定理： 線線垂直 線面垂直 面面垂直 如果一個(gè)平面 經(jīng)過(guò) 了另一個(gè)平面的 一條垂線 ，那么這兩個(gè)平面 互相垂直 . 課堂練習(xí)： α內(nèi)有一條直線垂直于平面 β內(nèi)的一條 直線，則 α⊥ β.（ ） 3. 如果平面 α內(nèi)的一條直線垂直于平面 β內(nèi)的兩條 相交直線 , 則 α⊥ β.（ ） 一、判斷： m⊥ α， m β，則 α⊥ β.( ) ∪ √ α內(nèi)有一條直線垂直于平面 β內(nèi)的兩條 直線，則 α⊥ β.（ ） √ α的一條垂線可作 _____個(gè)平面 與平面 α垂直 . _____個(gè)平面與已知平面垂 直 . 二、填空題： α的一條斜線，可作 ____個(gè)平 面與平面 α垂直 . α的一條平行線可作 ____個(gè)平 面與 α垂直 . 一 無(wú)數(shù) 無(wú)數(shù) 一 三、如右圖
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