20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線培優(yōu)專題巧作平行線解決幾何問題課件新人教版(存儲版)
【正文】 CE n O ＝ ∠ P OE 1 ＋ ∠ P OE n ＝ ∠ E 1 OE n ＝ m 176。 . (2) 可能在 1 700176。 . 類型之三 平行線的綜合探究問題 如圖 10 ① ，已知 AB ∥ AB . (1) 請證明： ∠ B ＋ ∠ G ＋ ∠ D ＝ ∠ E ＋ ∠ F ， (2) 若將圖 10 ① 變形成圖 10 ② ，上面的關(guān)系式是否仍成立？寫出你的結(jié)論并說明理由． ① ② 圖 10 (1) 證明： 分別過點(diǎn) E ， G ， F 作 AB 的平行線，如答圖 ① . ∵ AB ∥ AB ， ∴ AB ∥ EH ∥ I G ∥ F K ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∠ 5 ＝ ∠ 6 ， ∠ 7 ＝ ∠ D ， ∴∠ B ＋ ∠ 4 ＋ ∠ 5 ＋ ∠ D ＝ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ 6 ＋ ∠ 7. ∵∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ ∠ BE G ， ∠ 4 ＋ ∠ 5 ＝ ∠ E G F ， ∠ 6 ＋ ∠ 7 ＝ ∠ G FD ， ∴∠ B ＋ ∠ E G F ＋ ∠ D ＝ ∠ BE G ＋ ∠ G FD . (2) 解： 結(jié)論仍成立．理由如下： 分別過 E ， G ， F 作 AB 的平行線，如答圖 ② . ∵ AB ∥ AB ， ∴ AB ∥ EH ∥ I G ∥ F K ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ BE H ， ∠ G EH ＝ ∠ I G E ， ∠ IG F ＝ ∠ G F K ， ∠ K FD ＝ ∠ D . ∴∠ B ＋ ∠ IG F － ∠ IG E ＋ ∠ D ＝ ∠ BE H － ∠ G EH ＋ ∠ G F K ＋ ∠ K FD . ∵∠ IG F － ∠ IG E ＝ ∠ E G F ， ∠ BE H － ∠ G EH ＝ ∠ BE G ， ∠ G F K ＋ ∠ K FD ＝ ∠ G FD . ∴∠ B ＋ ∠ E G F ＋ ∠ D ＝ ∠ BE G ＋ ∠ G FD . 【提出問題】 (1) 如圖 11 ① ，已知 AB ∥ AB ，證明： ∠ 1 ＋ ∠ EPF ＋ ∠ 2 ＝ 36 0
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