20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線培優(yōu)專題巧作平行線解決幾何問題課件新人教版(已改無錯字)
2023-07-16 03:18:48 本頁面
【正文】 ∠ 5 ＋ ∠ D ＝ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ 6 ＋ ∠ 7. ∵∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ ∠ BE G ， ∠ 4 ＋ ∠ 5 ＝ ∠ E G F ， ∠ 6 ＋ ∠ 7 ＝ ∠ G FD ， ∴∠ B ＋ ∠ E G F ＋ ∠ D ＝ ∠ BE G ＋ ∠ G FD . (2) 解： 結(jié)論仍成立．理由如下： 分別過 E ， G ， F 作 AB 的平行線，如答圖 ② . ∵ AB ∥ AB ， ∴ AB ∥ EH ∥ I G ∥ F K ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ BE H ， ∠ G EH ＝ ∠ I G E ， ∠ IG F ＝ ∠ G F K ， ∠ K FD ＝ ∠ D . ∴∠ B ＋ ∠ IG F － ∠ IG E ＋ ∠ D ＝ ∠ BE H － ∠ G EH ＋ ∠ G F K ＋ ∠ K FD . ∵∠ IG F － ∠ IG E ＝ ∠ E G F ， ∠ BE H － ∠ G EH ＝ ∠ BE G ， ∠ G F K ＋ ∠ K FD ＝ ∠ G FD . ∴∠ B ＋ ∠ E G F ＋ ∠ D ＝ ∠ BE G ＋ ∠ G FD . 【提出問題】 (1) 如圖 11 ① ，已知 AB ∥ AB ，證明： ∠ 1 ＋ ∠ EPF ＋ ∠ 2 ＝ 36 0176。 . 【類比探究】 (2) 如圖 11 ② ，已知 AB ∥ AB ，設(shè)從 E 點出發(fā)的 ( n － 1) 條折線形成的 n 個角分別為 ∠ 1 ， ∠ 2 ? ， ∠ n ，探索 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ? ＋ ∠ n 的度數(shù)可能在 1 7 00176。 至 2 000176。 之間嗎？若有可能 ，請求出 n 的值；若不可能，請說明理由． 【拓展延伸】 (3) 如圖 11 ③ ，已知 AB ∥ AB ， ∠ AE 1 E 2 的平分線 E 1 O 與 ∠ CE n E n － 1的平分線 E n O 交于點 O . 若 ∠ E 1 OE n ＝ m 176。. 求 ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ 4 ＋ ? ＋ ∠ ( n － 1) 的度數(shù)． ( 用含 m ， n 的代數(shù)式表示 ) ① ③ ② 圖 11 解： ( 1) 如答圖 ①
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