20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)小結(jié)與復習教學課件新版北師大版(存儲版)
【正文】 4ac） 有兩個交點 有兩個相異的實數(shù)根 b24ac 0 有一個交點 有兩個相等的實數(shù)根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b24ac 0 七、二次函數(shù)的應用 2．一般步驟： (1)找出問題中的變量和常量以及它們之間的函數(shù)關系； (2)列出函數(shù)關系式，并確定自變量的取值范圍； (3)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實際問題；(4)檢驗結(jié)果的合理性，是否符合實際意義． 1．二次函數(shù)的應用包括以下兩個方面 (1)用二次函數(shù)表示實際問題變量之間的關系，解決最大化問題 (即最值問題 )； (2)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根及一元二次不等式的解集． 考點一 求拋物線的頂點、對稱軸、最值 考點講練 例 1 拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 3的頂點坐標為 ______． 【解析】 方法一： 配方，得 y＝ x2－ 2x＋ 3＝ (x－ 1)2＋ 2，則頂點坐標為 (1,2)． 方法二： 代入公式 ， ， 則頂點坐標為 (1,2)． 2 12 2 1bxa??? ?? ??224 4 1 3 224 4 1ac by a? ? ? ?? ? ??(1,2) 1．對于 y＝ 2(x－ 3)2＋ 2的圖象下列敘述正確的是 ( ) A．頂點坐標為 (－ 3,2) B．對稱軸為 y＝ 3 C．當 x≥3時， y隨 x的增大而增大 D．當 x=3時， y取最大值，為 2 C 針對訓練 考點二 二次函數(shù)的增減性 例 2 二次函數(shù) y＝－ x2＋ bx＋ c的圖象如圖所示，若點 A(x1， y1)， B(x2， y2)在此函數(shù)圖象上，且 x1x21，則 y1與y2的大小關系是 ( ) A. y1≤y2 B． y1y2 C． y1≥y2 D． y1y2 【解析】由圖象看出，拋物線開口向下，對稱軸是直線 x＝ 1，當 x＜ 1時， y隨 x的增大而增大． ∵ x1x21，∴ y1y2 . 故選 B. B 當二次函數(shù)的表達式與已知點的坐標中含有未知字母時，可以用如下方法比較函數(shù)值的大?。? (1)用含有未知字母的代數(shù)式表示各函數(shù)值，然后進行比較； (2)在相應的范圍內(nèi)取未知字母的特殊值，采用特殊值法求解； (3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象比較 . 方法總結(jié) 針對訓練 ，當 x＞ 0時， y值隨 x值增大而減小的是（ ） A. y=x2 =x1 C. =3x2 34yx?D 針對訓練 例 3 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分， x= 1是對稱軸，有下列判斷： ① b
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