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20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)小結(jié)與復習教學課件新版北師大版(存儲版)

2025-07-14 03:01上一頁面

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【正文】 4ac) 有兩個交點 有兩個相異的實數(shù)根 b24ac 0 有一個交點 有兩個相等的實數(shù)根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b24ac 0 七、二次函數(shù)的應用 2.一般步驟: (1)找出問題中的變量和常量以及它們之間的函數(shù)關系; (2)列出函數(shù)關系式,并確定自變量的取值范圍; (3)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實際問題;(4)檢驗結(jié)果的合理性,是否符合實際意義. 1.二次函數(shù)的應用包括以下兩個方面 (1)用二次函數(shù)表示實際問題變量之間的關系,解決最大化問題 (即最值問題 ); (2)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根及一元二次不等式的解集. 考點一 求拋物線的頂點、對稱軸、最值 考點講練 例 1 拋物線 y= x2- 2x+ 3的頂點坐標為 ______. 【解析】 方法一: 配方,得 y= x2- 2x+ 3= (x- 1)2+ 2,則頂點坐標為 (1,2). 方法二: 代入公式 , , 則頂點坐標為 (1,2). 2 12 2 1bxa??? ?? ??224 4 1 3 224 4 1ac by a? ? ? ?? ? ??(1,2) 1.對于 y= 2(x- 3)2+ 2的圖象下列敘述正確的是 ( ) A.頂點坐標為 (- 3,2) B.對稱軸為 y= 3 C.當 x≥3時, y隨 x的增大而增大 D.當 x=3時, y取最大值,為 2 C 針對訓練 考點二 二次函數(shù)的增減性 例 2 二次函數(shù) y=- x2+ bx+ c的圖象如圖所示,若點 A(x1, y1), B(x2, y2)在此函數(shù)圖象上,且 x1x21,則 y1與y2的大小關系是 ( ) A. y1≤y2 B. y1y2 C. y1≥y2 D. y1y2 【解析】由圖象看出,拋物線開口向下,對稱軸是直線 x= 1,當 x< 1時, y隨 x的增大而增大. ∵ x1x21,∴ y1y2 . 故選 B. B 當二次函數(shù)的表達式與已知點的坐標中含有未知字母時,可以用如下方法比較函數(shù)值的大?。? (1)用含有未知字母的代數(shù)式表示各函數(shù)值,然后進行比較; (2)在相應的范圍內(nèi)取未知字母的特殊值,采用特殊值法求解; (3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合函數(shù)圖象比較 . 方法總結(jié) 針對訓練 ,當 x> 0時, y值隨 x值增大而減小的是( ) A. y=x2 =x1 C. =3x2 34yx?D 針對訓練 例 3 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分, x= 1是對稱軸,有下列判斷: ① b
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