20xx春九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù)小結(jié)與復習教學課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-30 03:01 本頁面
【正文】 或其他已知條件代入，求出待定系數(shù) a的值，最后將解析式化為一般式． 六、二次函數(shù)與 一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點有三種情況 :有兩個交點 ,有一個交點 ,沒有交點 .當二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸有交點時 ,交點的橫坐標就是當 y=0時自變量 x的值 ,即一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 . 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和 x軸交點 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0的根 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0根的判別式（ b24ac） 有兩個交點 有兩個相異的實數(shù)根 b24ac 0 有一個交點 有兩個相等的實數(shù)根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b24ac 0 七、二次函數(shù)的應(yīng)用 2．一般步驟： (1)找出問題中的變量和常量以及它們之間的函數(shù)關(guān)系； (2)列出函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍； (3)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實際問題；(4)檢驗結(jié)果的合理性，是否符合實際意義． 1．二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下兩個方面 (1)用二次函數(shù)表示實際問題變量之間的關(guān)系，解決最大化問題 (即最值問題 )； (2)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根及一元二次不等式的解集． 考點一 求拋物線的頂點、對稱軸、最值 考點講練 例 1 拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 3的頂點坐標為 ______． 【解析】 方法一： 配方，得 y＝ x2－ 2x＋ 3＝ (x－ 1)2＋ 2，則頂點坐標為 (1,2)． 方法二： 代入公式 ， ， 則頂點坐標為 (1,2)． 2 12 2 1bxa??? ?? ??224 4 1 3 224 4 1ac by a? ? ? ?? ? ??(1,2) 1．對于 y＝ 2(x－ 3)2＋ 2的圖象下列敘述正確的是 ( ) A．頂點坐標為 (－ 3,2) B．對稱軸為 y＝ 3 C．當 x≥3時， y隨 x的增大而增大 D．當 x=3時， y取最大值，為 2 C 針對訓練 考點二 二次函數(shù)的增減性 例 2 二次函數(shù) y＝－ x2＋ bx＋ c的圖象如圖所示，若點 A(x1， y1)， B(x2， y2)在此函數(shù)圖象上，且 x1x21，則 y1與y2的大小關(guān)系是 ( ) A. y1≤y2 B． y1y2 C． y1≥y2 D． y1y2 【解析】由圖象看出，拋物線開口向下，對稱軸是直線 x＝ 1，當 x＜ 1時， y隨 x的增大而增大． ∵ x1x21，∴ y1y2 . 故選 B. B 當二次函數(shù)的表達式與已知點的坐標中含有未知字母時，可以用如下方法比較函數(shù)值的大小： (1)用含有未
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