河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2規(guī)律探索型問題課件(存儲版)
【正文】 對 ， 通常作差 ( 商 ) 來 觀 察是否 有恒定量的 變 化 ，然后按照定量 變 化推 導(dǎo) 出第 n 個 圖 形的個 數(shù)； 函數(shù)法：若當(dāng) 圖 形 變 化 規(guī) 律不明 顯時 ， 可把序號數(shù) n 看作自 變 量 ， 把第 n 個 圖 形的個數(shù)看作函數(shù) ， 設(shè) 函數(shù)解析式 為 y ＝ an2＋ bn ＋ c( 初中 階 段 設(shè) 二次函數(shù)完 全可以解決 ) ， 再代入三 組數(shù) 值進 行 計 算出函數(shù)解析式 ( 若算出 a ＝ 0 就是一次函數(shù) ) 即可． 1 ． ( 20 15 蘭州 ) 為了求 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ ? ＋ 2 100 的值 ， 可令 S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ ? ＋ 2 100 ，則 2S ＝ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ 2 4 ＋ ? ＋ 2 101 ， 因此 2S － S ＝ 2 101 － 1 ， 所以 S ＝ 2 101 － 1 ， 即 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3＋ ? ＋ 2 100 ＝ 2 101 － 1 ， 仿照以上推理計算 1 ＋ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋ 3 2022 的值是 __3 2022 － 12__ ． 解析：設(shè) M ＝ 1 ＋ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋ 3 2022 ① ， ① 式兩邊都乘以 3 ， 得 3M ＝ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋3 2022 ② . ② － ① 得 2M ＝ 3 2022 － 1 ， 兩邊都除以 2 ， 得 M ＝3 2022 － 12. 數(shù)式規(guī)律型問題 【例 2 】 ( 2022 內(nèi)江 ) 如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案 ， 則第 n 個圖案中有 __ 2 n( n ＋ 1) __ 根火柴棒． ( 用含 n 的代數(shù)式表示 ) 數(shù)形結(jié)合猜想型問題 【 例 4 】 ( 2022 深圳 ) 觀察下列圖形 ， 它們是按一定規(guī)律排列的 ， 依照此規(guī)律 ， 第 5 個圖形有 __ 21 __ 個太陽． 【點評】 本 題 考 查圖 形的 變 化 規(guī) 律 ， 找出 圖 形之 間 的運算 規(guī) 律 ， 利用 規(guī) 律解決 問題． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 3 ． ( 1) ( 201 4 孝感 ) 正方形 A 1 B 1 C 1 O ， A 2 B 2 C 2 C 1 ， A 3 B 3 C 3 C 2 ， ? 按如圖的方式放置．點 A 1 ， A 2 ， A 3 ， ?和點 C 1 ， C 2 ， C 3 ， ? 分別在直線 y ＝ x ＋ 1 和 x 軸上 ， 則點 B 6 的坐標(biāo)是 _ ( 63 ， 32 ) __ ． 解：解析： ∵ 直線 y ＝ x ＋ 1 ， x ＝ 0 時 ， y ＝ 1 ， ∴ A 1 B 1 ＝ 1 ， 點 B 2 的坐標(biāo)為 (3 ， 2 ) ， ∴ A 1 的縱坐標(biāo)是： 1 ＝ 20， A 1 的橫坐標(biāo)是： 0 ＝ 20－ 1 ， ∴ A 2 的縱坐標(biāo)是： 1 ＋ 1 ＝ 21， A 2 的橫坐標(biāo)是：1 ＝ 21－ 1 ， ∴ A 3 的縱坐標(biāo)是： 2 ＋ 2 ＝ 4 ＝ 22， A 3 的橫坐標(biāo)是： 1 ＋ 2 ＝ 3 ＝ 22－ 1 ， ∴ A 4 的縱坐標(biāo)是： 4 ＋ 4 ＝ 8 ＝ 23， A 4 的橫坐標(biāo)是： 1 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 7 ＝ 23－ 1 ， 即點 A 4 的坐標(biāo)
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