【正文】 ，因此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是，若Q在AB上方，則Q一定是負(fù)電荷；若Q在AB下方，則Q一定是正電荷，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：BC例2如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球，小球在只受重力、電場(chǎng)力、繩子的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，、b、c、d這四點(diǎn)，小球(　　)解析：由題意知，小球所受的重力與電場(chǎng)力的合力沿∠bOc的角平分線方向，故小球在a、d兩點(diǎn)動(dòng)能相等；小球在運(yùn)動(dòng)中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)機(jī)械能最小、b點(diǎn)機(jī)械能最大.答案：C例2如圖所示，空間有與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，此過程小球的電荷量不變，則該外力做的功為(　　) θ θ D.解析：由小球在平衡位置的受力可知：qEv0例3如圖甲所示，光滑絕緣的水平軌道AB與半徑為R的光滑絕緣圓形軌道BCD平滑連接，圓形軌道豎直放置，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，、電荷量為q的滑塊，若它能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的D點(diǎn)，則AB至少為多長(zhǎng)？解析：如圖乙所示，滑塊所受重力mg和電場(chǎng)力qE的合力F合與豎直方向成45176。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。由已知電場(chǎng)力Fe=176。ER1R2CR4R3CKOCC例4如圖所示，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。電子原來靜止在左極板小孔處。角，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)φa、φb的高低關(guān)系正確的是(　　)＝3Eb，φa＞φb ＝3Eb，φa＜φb＝，φa＜φb ＝Eb，φa＜φb解析：由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可判斷出Ea＝3Eb，由圖示可知，這是負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，因此有φb＞φa，綜合以上判斷，可知選項(xiàng)B正確.答案：B例2如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知(　　)，a的電勢(shì)最高解析：由軌跡圖可知，電場(chǎng)線的方向應(yīng)垂直Q、由電場(chǎng)力與速度方向之間的夾角，判斷出電場(chǎng)力是做正功還是負(fù)功，可以判斷出P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)，選項(xiàng)D正確.答案：BD例2如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v0射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng)，、b、c是以O(shè)為圓心，Ra、Rb、＝3Ra，Rb＝、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)，以|W12| 表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場(chǎng)力做的功的大小，|W34|表示點(diǎn)電荷P由3到4的過程中電場(chǎng)力做的功的大小，則(　　)A.|W12|＝2|W34|B.|W12|＞2|W34|、O兩點(diǎn)電荷可能同號(hào)，也可能異號(hào)解析：因?yàn)镽b＝2Ra，則|U12|＞|U34|，由圖可知，點(diǎn)電荷P受到引力，P、O應(yīng)異號(hào)，庫(kù)侖力先對(duì)P做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：B例2如圖所示，兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q、P，連線中點(diǎn)為O，在中垂線上有A、B兩點(diǎn)，已知OA＜OB，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)分別為EA、EB、φA、φB，則(　　)，φA一定大于φB，φA一定大于φB，φA不一定大于φB，φA不一定大于φB解析：在兩個(gè)等量、同號(hào)點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等值而反向，方向自連線中點(diǎn)指向無窮遠(yuǎn)，因而必然有極大值，題中只給出OA＜OB，可斷定EA＜EB；若是越過極大值之后，則EA＞EB；若A、B分居極值前后，不能判定EA與EB的大小關(guān)系，在中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)樽赃B線中點(diǎn)O指向無窮，故電勢(shì)逐漸降低，可斷定φA＞.答案：B例2如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，初速度大小為v0，斜面傾角為θ，(　　)，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大解析：由題意知，小球的電場(chǎng)力可以向下，也可以向上，向上時(shí)的大小小于mg，故無法確定電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.設(shè)小球在空中受到的合外力F合＝mg′小球落在斜面上的條件為：＝tan θ解得：t＝此時(shí)速度方向與水平夾角的正切tan α＝＝2tan θ，與g′無關(guān)，選項(xiàng)B正確.又因小球在空中做類平拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確.由以上知小球落在斜面時(shí)的速度大小v＝，與g′無關(guān).故可得W總＝mv2－mv，選項(xiàng)C正確.答案：BCD例如圖甲所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的微粒在O點(diǎn)以初速度v0與水平方向成θ角射出，微粒在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為f.(1)如果在某一方向上加一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證微粒將沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值.(2)若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍能保證微粒沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過一段時(shí)間后又返回O點(diǎn)，求微?；氐絆點(diǎn)時(shí)的速率.解析： (1)要保證微粒沿v0方向直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)垂直于v0斜向上方時(shí)，E有最小值，：Eq＝mgcos θ 解得：E＝.(2)為使垂直于v0方向的合力為零，則Eqsin θ＝mgcos θ設(shè)微粒最大位移為s，由動(dòng)能定理，有： mv＝(mgsin θ＋Eqcos θ＋f)s粒子由O點(diǎn)射出再回到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理，有： m(v－v2)＝2fs解得：v＝沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線電勢(shì)都是均勻變化的，因此AB中點(diǎn)D的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相同，CD為等勢(shì)面，過A做CD的垂線必為電場(chǎng)線，方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以斜向左下方。解：因?yàn)闂U處于靜電平衡狀態(tài)，故Ea=0a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)由+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度和感應(yīng)電荷電場(chǎng)合成。例 如圖，在x軸上的x = 1和x =1兩點(diǎn)分別固定電荷量為 4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。 （1）在A點(diǎn)放q＇=1C，它受力情況如圖5（c）所示，F(xiàn)為q對(duì)q＇的作用力，9F為9q對(duì)q＇的作用力，而合力為8F方向指向q，所以（2）先分析E=0的點(diǎn)可能的位置范圍，因在該點(diǎn)放+1C時(shí)，它受力為零，所以q與9q對(duì)+1C作用力一定等大反向，因而兩力共線，由此可以斷定E=0的點(diǎn)在q與9q的連線上，當(dāng)+1C放于q以左及9q以右的連線上時(shí)，它受的兩個(gè)力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的點(diǎn)一定在兩點(diǎn)電荷中間的連線上。解：（1）由庫(kù)侖定律：F＝K＝N＝9N　方向在A與B的連線上，且指向A。有下列說法：ABQ2Q①E1=E2 E0， ②E1=E2= E0， ③接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) ④兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)電荷受到幾個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力作用時(shí)，可用力的獨(dú)立性原理求解，即用庫(kù)侖定律計(jì)算每一個(gè)電荷的作用力，就像其他電荷不存在一樣，再求各力的矢量和。 （2）作用力不變。易忘的是：找出電流流向與靈敏電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)關(guān)系，因有時(shí)電源裝在等勢(shì)線描繪儀盒內(nèi)，操作時(shí)若不找出上述關(guān)系則不能迅速判斷電位哪邊高哪邊低而延誤實(shí)驗(yàn)時(shí)間。（4）從靈敏電流計(jì)的兩個(gè)接柱引起兩個(gè)探針分別與導(dǎo)電紙上任意兩個(gè)相鄰的基準(zhǔn)點(diǎn)接觸，觀察指針偏轉(zhuǎn)情況，比較各點(diǎn)的電勢(shì)高低，找出電勢(shì)的變化規(guī)律。點(diǎn)撥②：對(duì)圓柱電極應(yīng)一樣大，直徑為1厘米。（該電場(chǎng)具有對(duì)稱性，上下對(duì)稱、左右對(duì)稱、前后對(duì)稱）帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：如果帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場(chǎng)的周期，則可認(rèn)為帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，但，不同時(shí)刻勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓不同；如果帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與交變電場(chǎng)的周期相差不大，則要分以下兩種情況討論；一是帶電粒子在交變電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，是帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的方向跟電場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子在交變電場(chǎng)力的作用下，做加速、減速交替的直線運(yùn)動(dòng)，通常用動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析求解；二是帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，且?guī)щ娏Ｗ舆M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)與電場(chǎng)力方向垂直時(shí)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，一般要根據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)進(jìn)行分段研究。②偏轉(zhuǎn)電極YY＇：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號(hào)電壓)； XX＇：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)。帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到熒光屏上。（2）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題：?jiǎn)栴}：如何利用電場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)呢？＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－LdYY′yv0y′x結(jié)論：要使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，即速度方向發(fā)生變化，必須使粒子的加速度方向與速度方向之間有一夾角。(3)電容器的兩個(gè)重要參數(shù) ①電容值；②額定電壓值。常用單位：微法(μF)和皮法(pF) 1 F＝106μF＝1012pF平行板電容器的電容(1)平行板電容器兩塊平行且相互絕緣的金屬板構(gòu)成的電容器，叫做平行板電容器。放電：電場(chǎng)能→其他形式能。注意兩點(diǎn)：（1）用導(dǎo)線接地或用手觸摸一下導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個(gè)大導(dǎo)體。電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值關(guān)系U＝Ed在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積。（2）電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低；（3）電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方，等勢(shì)面越密，電場(chǎng)線與該處的等勢(shì)面垂直，且從高電勢(shì)等勢(shì)面指向低點(diǎn)勢(shì)等勢(shì)面。幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是以電荷為球心的一簇球面；(2)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是兩簇對(duì)稱曲面；(3)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，也是兩簇對(duì)稱曲面；(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面。電勢(shì)的正負(fù)有大小的含義，而電場(chǎng)強(qiáng)度的正負(fù)表示方向，并不表示大小。(4)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：正電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電荷有高電勢(shì)處移到低電勢(shì)處；電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷有低電勢(shì)處移到高電勢(shì)處。而正電荷逆著電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力均做負(fù)功，故電勢(shì)能增大。(4)物理意義電勢(shì)是描述電場(chǎng)中一點(diǎn)的能的性質(zhì)的物理量。④單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差的單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)是V。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是平行、等距、同向的平行直線。（5）等量異種電荷與等量同種電荷連線和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律：①等量異種電荷連線上中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小但不為零，中垂線上中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大；等量同種電荷連線上中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小且為零。這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。Q為場(chǎng)電荷的電量，r為電場(chǎng)中研究點(diǎn)到Q的距離，均為電場(chǎng)本身的物理量。⑤電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義公式E＝是式，E可用公式計(jì)算，但不是由它決定的，不能說E與F成正比，與q成反比。放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。來源：①只要有電荷的存在，無論如何，在它們的周圍都會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)是由電荷決定的。任一帶電體都可看成是由許多點(diǎn)電荷組成的。對(duì)于微觀的帶電粒子，它們間的庫(kù)侖力要比萬有引力大得多。c．各物理量均取國(guó)際制單位。＝1011C/kg：（法國(guó)）①內(nèi)容真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力 ，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。B ＋－ AC－ A＋B ＋兩個(gè)同樣的小球接觸，將等分其共有電量。1C＝1A單位：庫(kù)侖，簡(jiǎn)稱庫(kù)，符號(hào)是C。導(dǎo)體仍呈不帶電的狀態(tài)。它也是一個(gè)常用的物理常量。④說明a．適用條件：真空(干燥的空氣)、點(diǎn)電荷；b．計(jì)算時(shí)2僅取電荷量的絕對(duì)值，方向再判斷。兩物體間的萬有引力總是引力，兩帶電體的庫(kù)侖力既有引力，也有斥力。在實(shí)際情況中，帶電體能否看作點(diǎn)電荷須具體問題具體分析，不能只從帶電體本身的大小或帶電量的多少來判斷。只要有電荷存在，電荷的周圍就存在著電場(chǎng)。①定義實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于電場(chǎng)中的某個(gè)確定的點(diǎn)，電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷的電量的比值是確定的（除非電場(chǎng)改變）。如果1C的電荷在電場(chǎng)中的某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是1N，這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就是1V/m。m2/C2。（3）電場(chǎng)的疊加原理：如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)。(3)幾種典型的電場(chǎng)線分布①點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 ②等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 ③等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線④帶電平板的電場(chǎng)線分布 ⑤帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)線 平行金屬板間的電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)－　－?。。↑c(diǎn)電荷與帶電平板+孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)(4)電場(chǎng)線的物理意義①電場(chǎng)線中某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；②電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小。勻強(qiáng)電場(chǎng)(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)在電場(chǎng)的某一區(qū)域，如果場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功WAB。(3)電勢(shì)是標(biāo)量電勢(shì)是標(biāo)量，電勢(shì)的正、負(fù)表示該點(diǎn)的電勢(shì)比零電勢(shì)高還是低。正電荷沿著電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力均做正功，故電勢(shì)能減小。（2）通過計(jì)算電勢(shì)差qUAB= q（A－B）= WAB 來判斷A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低，若UAB0,則AB；若UAB=0，則A=B；若UAB0，則AB.(3)根據(jù)場(chǎng)源電荷的電場(chǎng)判斷（）在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離它越近，電勢(shì)越高；在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離它越近電勢(shì)越低。②電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，不具有相對(duì)性，兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。（五） 等勢(shì)面等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面，叫等勢(shì)面。電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、等勢(shì)面之間的關(guān)系： （1）電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。在電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降低最快的方向。處理靜電平衡問題的方法： （1）直接利用靜電平衡的特征進(jìn)行分析；（2）畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線，進(jìn)而分析電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)情況。CU＝0②放電充了電的電容器的兩極板用導(dǎo)線相連，使兩極板上正、負(fù)電荷中和的過程叫做放電。④單位：在國(guó)際單位制中