八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷含解析新人教版(存儲版)
【正文】 =∠DEC=30176。． 【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣基本作圖：掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）． 23．如圖，甲輪船以16海里/小時(shí)的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)B、A兩點(diǎn)，且知AB=30海里，問乙輪船每小時(shí)航行多少海里？ 【分析】根據(jù)題目提供的方位角判定AO⊥BO，然后根據(jù)甲輪船的速度和行駛時(shí)間求得OB的長，利用勾股定理求得OA的長，除以時(shí)間即得到乙輪船的行駛速度． 【解答】解：∵甲輪船向東南方向航行，乙輪船向西南方向航行， ∴AO⊥BO， ∵甲輪船以16海里/小時(shí)的速度航行了一個(gè)半小時(shí)， ∴OB=16=24海里，AB=30海里， ∴在Rt△AOB中，AO===18， ∴乙輪船航行的速度為：18247。an=2247。 ∴∠C=180176。（﹣a）2=a【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡進(jìn)而判斷即可． 【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3a22a3=6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（a2）6=（a4）3，正確； D、（﹣a）3247。（﹣a）2=a3．若25x2﹣mxy+81y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（ ?。? A．177。AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離是______． 11．在5，﹣，3π．，中，無理數(shù)有______個(gè)． 12．若m是的算術(shù)平方根，則m+3=______． 13．在Rt△ABC中，∠C=90176。90 D．﹣90【分析】完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，根據(jù)以上知識點(diǎn)得出﹣mxy=177。AB=A′C′=5cm ∴點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是B′， ∴∠B′=∠C=60176。3xy﹣（2xy）2 =x2﹣4x2y+4x2y2﹣（3y2﹣4x2y）﹣4x2y2 =x2﹣4x2y+4x2y2﹣3y2+4x2y﹣4x2y2 =x2﹣3y2． 【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 22．如圖所示，四邊形ABCD是長方形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與AD邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接DQ，在新圖形中求∠AQD的度數(shù)． 【分析】利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線）作AE平分∠BAD，MN垂直平分AD，AE與MN相交于點(diǎn)Q，接著利用角平分線的定義得到∠QAD=45176。AC⊥CB，DE⊥BE， ∴∠ABC+∠DBE=∠ABC+∠A， ∴∠A=∠DBE； 在△ABC與△DBE中， ， ∴△ABC≌△DBE（AAS）， ∴AC=BE，BC=DE， ∴AC+DE=CE． 【點(diǎn)評】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，是證明全等三角形的關(guān)鍵． 25．如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使 DE=BD． 求證：（1）CE=BC． （2）把（1）中的BD為中線換成其它什么條件也能得到同樣的結(jié)論． 【分析】（1）根據(jù)已知條件，△ABC為等邊三角形，BD為中線，可知∠DBE=30176。﹣30176。=30176。 ∴∠AQD=90176。且a：b=2：3，c=， ∴設(shè)a=2x，b=3x，則（2x）2+（3x）2=（）2， 解得：x=1， 故a=2，b=3， 故答案為：2，3． 【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵． 14．△ABC中，AC=15，AB=13，BC邊上的高AD=12，則邊BC= 14或4?。? 【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD﹣BD． 【解答】解：（1）如圖1，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=13，AD=12， 由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25， ∴BD=5， 在Rt△ACD中AC=15，AD=12， 由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81， ∴CD=9， ∴BC
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