三維人教b版數(shù)學(xué)必修333隨機數(shù)的含義及應(yīng)用(存儲版)
【正文】 2．已知集合M＝{x|－2≤x≤6}，N＝{x|0≤2－x≤1}，在集合M中任取一個元素x，則x∈M∩N的概率是( )A. B.C. D.解析：選B 因為N＝{x|0≤2－x≤1}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{x|－2≤x≤6}，所以M∩N＝{x|1≤x≤2}，所以所求的概率為＝.，半徑為4的圓中有一個小狗圖案，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在小狗圖案內(nèi)的概率是，則小狗圖案的面積是( )A. B.C. D.解析：選D 設(shè)小狗圖案的面積為S1，圓的面積S＝π42＝16π，由幾何概型的計算公式得＝，得S1＝.故選D.4．在區(qū)間[－1,1]上隨機取一個數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為________．解析：根據(jù)幾何概型的概率的計算公式，可得所求概率為＝.答案：與長度有關(guān)的幾何概型[典例] (1)在區(qū)間[－1,2]上隨機取一個數(shù)x，則|x|≤1的概率為________．(2)某汽車站每隔15 min有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時刻是任意的，求一位乘客到達(dá)車站后等車時間超過10 min的概率．[解析] (1)∵區(qū)間[－1,2]的長度為3，由|x|≤1，得x∈[－1,1]，而區(qū)間[－1,1]的長度為2，x取每個值為隨機的，∴在[－1,2]上取一個數(shù)x，|x|≤1的概率P＝.答案：(2)解：設(shè)上一輛車于時刻T1到達(dá)，而下一輛車于時刻T2到達(dá)，則線段T1T2的長度為15，設(shè)T是線段T1T2上的點，且T1T＝5，T2T＝10，如圖所示．記“等車時間超過10 min”為事件A，則當(dāng)乘客到達(dá)車站的時刻t落在線段T1T上(不含端點)時，事件A發(fā)生．∴P(A)＝＝＝，即該乘客等車時間超過10 min的概率是.1．解幾何概型概率問題的一般步驟(1)選擇適當(dāng)?shù)挠^察角度(一定要注意觀察角度的等可能性)；(2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域D；(3)把所求隨機事件A轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的區(qū)域I；(4)利用概率公式計算．2．與長度有關(guān)的幾何概型問題的計算公式如果試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長度表示，則其概率的計算公式為：P(A)＝. [活學(xué)活用]一個路口的紅燈亮的時間為30秒，黃燈亮的時間為5秒，綠燈亮的時間為40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時，看見下列三種情況的概率各是多少？(1)紅燈亮；(2)黃燈亮；(3)不是紅燈亮．解：在75秒內(nèi)，每一時刻到達(dá)路口亮燈的時間是等可能的，屬于幾何概型．(1)P＝＝＝.(2)P＝＝＝.(
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1