12應(yīng)用舉例(一)學(xué)案人教b版必修5(存儲版)
【正文】 in∠ CBD. ∴ BC＝ CDsin∠ BDCsin∠ CBD ＝ s＝106＋ 24＝ 10( 6－ 2)． 則 v 貨 ＝ 20( 6－ 2)海里 /小時 ． 7. 36 解析 如圖， ∠ CAB＝ 15176。 AB＝ 1 km. BCsin∠ CAB＝ABsin∠ ACB ? BC＝ 1sin 60176。＝ 60176。cos 45176。 6＋ 24 ＝ 36 (km)． 8. 解 如圖所示，連結(jié) A1B2， 由已知 A2B2＝ 10 2， A1A2＝ 30 2 2060＝ 10 2， ∴ A1A2＝ A2B2， 又 ∠ A1A2B2＝ 180176。－ 15176。＝ MSsin 105176。6 xcos 120176。方向前進(jìn)才能盡快追上乙船 ， 兩船相遇時乙船行駛了 a n mile. 課時作業(yè) 1． B [∵∠ ACB＝ 120176。.即緝私船沿北偏東 60176。＝ 6， ∴ BC＝ 6，且 sin∠ ABC＝ ACBC ∵ AB＝ 30， ∴ BC＝ 30， BD＝ 30tan 30176。 ＝ 3＋ 2＋ 3－ 3＝ 5， ∴ AB＝ 5 km. ∴ A、 B之間 的距離為 5 km. 變式訓(xùn)練 1 A [由題意知 ∠ ABC＝ 30176。 應(yīng)用舉例 (一 ) 知識梳理 1． (1)上方 (2)下方 (3)順時針 2． 越長 自主探究 dsin α2sin?α1＋ α2? dsin β2sin?β2－ β1? AM2＋ AN2－ 2AM ANcos?α1－ β1? dsin α1sin?α1＋ α2? dsin β1sin?β2－ β1? BM2＋ BN2＋ 2BM BNcos?β2＋ α2? 對點(diǎn)講練 例 1 解 如圖所示，在 △ ACD中， ∠ ACD＝ 120176。 則燈塔 A與燈 塔 B的距離為 ( ) A． a km B. 3a km C. 2a km D． 2a km 2． 如圖所示 ， D、 C、 B三點(diǎn)在地面同一直線上 ， DC＝ a， 從 C、 D兩點(diǎn)測得 A點(diǎn)的仰角分別是 β、 α(βα)， 則 A點(diǎn)離地面的高 AB等于 ( ) αsin βsin?α－ β? αsin βcos?α－ β? αcos βsin?α－ β? αcos βcos?α－ β? 3． 臺風(fēng)中心從 A地以每小時 20 千米的速度向東北方向移動 ， 離臺風(fēng)中心 30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū) ， 城市 B在 A的正東 40 千米處 ， B城市處于危險區(qū)內(nèi)的持續(xù)時間為 ( ) A． 小時 B． 1 小時 C． 小時 D． 2 小時 4. 甲船在島 B的正南 A處 ， AB＝ 10 千米 ， 甲船以每小時 4 千米的速度向正北航行 ， 同時 ，乙船自 B出發(fā)以每小時 6 千米的速度向北偏東 60176。和 30176。 167。后 ， 就可以計算 A、 B兩點(diǎn)的距離為 ( ) A． 5
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