【正文】 .. 9 Huffman編碼 ........................................................................................................................ 9 算術編碼 ............................................................................................................................. 11 有限失真圖像壓縮編 碼 ........................................................................................................ 13 基于 DCT的圖像壓縮編碼 ............................................................................................... 13 變換編碼 ............................................................................................................................. 16 4 總結 ........................................................................................................................................... 17 致謝 ............................................................................................................................................... 18 參考文獻： ................................................................................................................................... 19 附錄 ............................................................................................................................................... 20 1 信息論在圖像 信號壓縮中的應用 信息與計算科學 專 業(yè) 李曉明 指導教師 于加舉 摘要： 本文首先簡單介紹了信息、信息論以及圖像處理技術，并通過多個實例對圖像信號壓縮的原理和冗余度問題做出解釋。 論文（設計）作者簽名： 日期： 年 月 日 畢業(yè)論文（設計）版權使用授權書 本畢業(yè)論文（設計）作者同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文（設計）的復印件和電子版，允許論文（設計）被查閱和借閱。最后，論文介紹了基于 DCT 的圖像壓縮編碼、變換編碼及其它編碼。 1 概述 信息與信息論 信息 一詞 由來已久，古代人講的信息泛指音訊和消息。 信息論是一門應用概率論、 隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計和高等代數(shù)的方法來研究信息傳輸、提取和處理系統(tǒng)中一般規(guī)律的學科；它的主要目的是提高信息系統(tǒng)的可靠性、有效性、保密性和認證性，以便達到系統(tǒng)最優(yōu)化；它的主要內容包括香農 2 理論、編碼理論、檢測和估計理論、信號設計和處理理論、調制理論、隨機噪聲理論和密碼學理論。 數(shù)字圖像處理是對一個物體的數(shù)字表示施加一系列操作 的過程，以得到所期望的結果。到 1929 年灰度等級已經(jīng)由 5 個增加到 了 15 個。早 期 的圖像處理 ，其 主要 目的是改善圖像的質量，它以人為對 象，以改善人的視覺效 果為目的。 CT的基本方法是根據(jù)人的頭部截面的投影，經(jīng)計算機處理來重建截面圖像， 稱為 圖像重建。圖像理解雖然在理論方發(fā)研究上已 經(jīng) 取得不小的進展，但它本身是一個比較難的研究領域， 仍然 存在不小困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機視覺是一個有待 于 人們進一步探索的新領域 [3]。后者是對壓縮圖像進行解壓以重建原圖像或其近似圖像 [4]。反之，沒有相關性的圖像 一般 不含有多余的信息。 圖像信號壓縮的分類 根據(jù)不同的目的和不同的應用，圖像壓縮有不同的分類方法，比如可按壓縮前及解壓后的信息保持程度和圖像壓縮的方法原理來分類。 2） 信息損失型 以犧牲部分信息為代價，來獲取高壓縮比，也稱有損壓縮。這實際屬于信息損失型。常用的預測編碼是差分脈沖編碼調制（ differential pulse code modulation， DPCM）。 運行完成后， 工作 區(qū)各數(shù)值見 附錄 A。 info1=dir(39。 ratio=b1/b2。 9 圖 23 圖 24 設 ()klc 為數(shù)字圖像 的 第 k 個碼字 kC 的長度（ kC 編碼成二進制碼的位數(shù)）。并按第（ 1）步 中的 方法重排，如此重復進行 ， 直到只有兩個概率為止。 1） Huffman編碼的平均 碼字 NH? ，是最接近熵的編碼。第三，在實際應用中， Huffman編碼的過程是十分耗時的，不能滿足某些場合的應用，于是就需要提前建立一個通用碼表，編碼的時候不需要重新建立碼表，直接從已有的通用碼表中查出所需要的碼值即可，解碼時使用同樣碼表解碼就可以了。再在該區(qū)間內選擇 12 一個代表性的小數(shù)，轉化為二進制碼作為實際的編碼輸出。 各數(shù)據(jù)符號在半封閉實數(shù)區(qū)間 [0,1) 內的賦值范圍設定為 [,)a? [,)b? [,)c? [,)d ? 為方便起見，再給出一組關系式 _ _ _s s lN a r e a F a r e a C fla g L? ? ? （ ） _ _ _e s rN a r e a F a r e a C fla g L? ? ? （ ） 式（ ）和式（ ）中， _ sN area 為新的子區(qū)間的起始位置； _ eN area 為新的子區(qū)間的結束位置； _ sF area 為前一子區(qū)間的起始位置； L 為前一子區(qū)間的長度； _ lC flag 為當前符號的區(qū)間左端； _ rC flag 為當前符號的區(qū)間右端。 算術編碼過程不采用像 Huffman編碼那樣給符號值分配整數(shù)碼字的方法，而是把二進制數(shù)所代表的 概率空間寬度疊加到代碼串中去，即由這樣的處理形成算術編碼過程。 編碼過程中，如果某一步出錯，后面的結果都會受到影響。 0 , 1 , 2 , , 1 )u M v N? ? ? ? DCT圖像壓縮可由下面 M 文件來實現(xiàn)， 比較 壓縮前 （圖 34）和壓縮后（圖35） 圖像 [14]。P1*x*P239。P1*x*P239。) 16 圖 34 圖 35 通過分析 Matlab 工作區(qū)的數(shù)值，我們發(fā)現(xiàn)， 此類編碼方法 存在圖像失真， 但壓縮比 相對 較高， 對于要求保真度較低的圖像來說，此方法更合適，且在圖像保存與傳輸過程中，能更好的節(jié)約資源。然后是編碼，一般用變長碼對量化后系數(shù)進行解碼。前者解壓后可無失真地得到原圖像信息，稱為無損壓縮編碼；而后者只能得 到原圖像的近似，稱為有損壓縮編碼。 通過實例我們看到，算術編碼 不需要預先定義概率模型 ，所以 具有較強相關性的圖片應采用算術編碼，而相關性較小的單個信息源符號宜采用 Huffman編碼 。 感謝學校和學院領導對我們畢業(yè) 生的關懷，為畢業(yè)生提供了一個方便安靜的場所讓我們安心地寫論文 ， 在此表達誠摯的謝意！ 最后，衷心的感謝我的家人，正是他們在我漫漫的求學生涯中給予了我最大的關心和理解，并且始終竭盡全力為我提供最好的學習和生活條件，感謝他們始終如一的支持和鼓勵我！ 19 參考文獻： [1]常迥．信息理論基礎．北京：清華大學出版社， 1993， 34 [2]劉榴娣 劉明奇 黨 長民．實用數(shù)字圖像處理．北京：北京理工大學出版社， 1998， 78 [3]常青 ． 數(shù)字圖像處理教程 ． 上海 ： 華東理工 出版社， 2020， 1422 [4]許錄平 ． 數(shù)字圖像處理 ．北京： 科學 出版社， 2020， 138 [5]朱雪龍．應用信息論基礎．北京：清華大學出版社， 2020， 46 [6]楊杰 ． 數(shù)字圖像處理及 MATLAB實現(xiàn) ．北京： 電子工業(yè) 出版社， 2020， 121122 [7]陳書海 傅錄祥．實用數(shù)字圖像處理．北京：科學出版社， 2020， 180182 [8]趙榮椿．數(shù)字圖像處理導論．陜西：西北工業(yè)大學出版社， 1995， 143144 [9]朱虹 ．數(shù)字圖像處理 基礎 ． 北京 ： 科學 出版社， 2020， 242243 [10]張弘 ．數(shù)字圖像處理 與分析 ． 北京 ： 機械工業(yè) 出版社， 2020， 164166 [11]朱虹．圖像數(shù)字處理基礎．北京：北京出版社， 2020， 2628 [12]石峰 莫忠息．信息理論基礎（第二版）．武漢：武漢大學出版社， 2020， 8283 [13]張輝 曹麗娜．通信原理．北京：科學出版社， 2020， 7980 [14] Mallat， S． A theory for multire solution signal deposition： the wavelet representation． IEEE Trans． On Pattern Anal And Mach． Intel， 1989， 11（ 7）， 67