區(qū)間估計(jì)ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 例 1：某燈泡廠日產(chǎn)白熾燈泡 15000只，根據(jù)歷史資料可知一等品率為 90%，現(xiàn)要求極限誤差為 2%，概率保證程度為% ，問不重復(fù)抽樣時(shí)，應(yīng)抽取多少只燈泡？ 例 2：某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)一批新型號(hào)的洗衣機(jī)投放市場(chǎng) ,為了解這種洗衣機(jī)在市場(chǎng)上的銷路，該廠在市場(chǎng)上調(diào)查喜歡這種洗衣機(jī)的人數(shù)比率。因?yàn)?p(1p)的乘積在 p=，這時(shí)計(jì)算出來的必要抽樣單位雖然可能比實(shí)際的要多一些，但能充分保證有足夠高的置信度。用實(shí)驗(yàn)性樣本的比例作為 的估計(jì)值。 分解： 解：依題意已知， （ 1）樣本比例 （ 2）誤差邊際 誤差邊際點(diǎn)估計(jì)區(qū)間 ??%9519 0 2 2 ???? ?? Zn ，（大樣本）， 0 23 9 7 ??? nmp902)1(2????????nppZp ?STAT （ 3） 95%的置信區(qū)間 177。同樣要利用樣本比例 的抽樣分布來進(jìn)行估計(jì)。 注意 （ 1）置信系數(shù)一般在抽樣之前確定，根據(jù)樣本所建立的區(qū)間能包含總體參數(shù)的概率為 （ 2）置信區(qū)間的長(zhǎng)度（準(zhǔn)確度）在置信度一定的情況下，與樣本容量的大小呈反方向變動(dòng)，若要提高估計(jì)準(zhǔn)確度，可以擴(kuò)大樣本容量來達(dá)到。 ? 未 知 時(shí) 的 大 樣 本 下 的 區(qū) 間 估 計(jì)nZx ?? ??2值。并知， =65， =15， 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，與置信水平 95%相對(duì)應(yīng)的 Z值為 ，所以總體平均數(shù)置信區(qū)間為： 所以我們有 95%的把握說總體平均數(shù) u介于 — 之間。如下圖所示： ? ? ? ?? ?,???????? xx xx已知時(shí)的大樣本情況?STAT x 的 抽 樣 分 布 2x? ?9 5 % x的 所 有 的 值 3x1x x2 1 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間2 3. 92x ?基 于 的 區(qū) 間3 3 . 9 2x ??基 于 的 區(qū) 間 ( 該 區(qū) 間 不 包 含 )圖 1 根據(jù)選擇的在 、 、 位置的樣本均值建立的區(qū)間 1x x2 3xSTAT 上圖中，有 95%的樣本均值落在陰影部分，這個(gè)區(qū)域的樣本均值 177。 抽樣誤差：一個(gè)無偏估計(jì)與其對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)之差的絕對(duì)值。最近一次對(duì) 100名顧客的抽樣顯示，滿意分?jǐn)?shù)的樣本均值為 82分，試建立總體滿意分?jǐn)?shù)的區(qū)間。因此，可以構(gòu)建總體均值的區(qū)間為， 由于，從一個(gè)總體中抽取到的樣本具有隨機(jī)性，在一次偶然的抽樣中，根據(jù)樣本均值計(jì)算所的區(qū)間并不總是可以包含總體均值，它是與一定的概率相聯(lián)系的。的為側(cè)尾部中所提供的面積為在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右）為置信系數(shù)；式中，（Z212???Z?解：已知總體服從正態(tài)分布，所以樣本平均值也服從正態(tài)分布。根據(jù)抽樣分布定理，在大樣本的情況下，可用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值，仍然采用上述區(qū)間估計(jì)的方法進(jìn)行總體參數(shù)的估計(jì)。 即（ ， ）歲。 2,%,951 2 ????? EZ ?? ?2)(2222222?????EZn ??STAT 對(duì)總體比例 的區(qū)間估計(jì)在原理上與總體均值的區(qū)間估計(jì)相同。試在 95%的置信水平下估計(jì)總體比例的區(qū)間。 （ 1）使用有
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