區(qū)間估計ppt課件(參考版)
2025-05-12 22:16本頁面
【正文】 因為 p(1p)的乘積在 p=，這時計算出來的必要抽樣單位雖然可能比實際的要多一些，但能充分保證有足夠高的置信度。要求置信度為 95%，估計誤差在 4%以內，問需要抽多大的樣本？ 解：根據題意這種洗衣機是新產品 ,故不能用過去的資料來估計喜歡這種洗衣機的人數(shù)比率。即應抽取只。 0 .5p ?pppp 例 1：某燈泡廠日產白熾燈泡 15000只，根據歷史資料可知一等品率為 90%，現(xiàn)要求極限誤差為 2%，概率保證程度為% ，問不重復抽樣時，應抽取多少只燈泡？ 例 2：某洗衣機廠生產一批新型號的洗衣機投放市場 ,為了解這種洗衣機在市場上的銷路，該廠在市場上調查喜歡這種洗衣機的人數(shù)比率。用實驗性樣本的比例作為 的估計值。 0 2 ,%,951 2 ????? EpZ ?? 5 1 40 2 )1()( 22222??????? E ppZn ?STAT 說明： 由于總體比例 在大多數(shù)情況下是未知的，可以有以下方法取得 的值。 22222( 1 )E( 1 ) ( 1 )()ppEZnpp ppn Z n ZEE??????? ?? ? ? ? ? ?令 等 于 期 望 的 誤 差 邊 際STAT 【 例 6】 在例中，該公司想在 1997年結果的基礎上進行一項新的調查，以重新估計女子高爾夫球手的總體中對得到的球座開球此數(shù)感到滿意的人數(shù)所占的比例。 結論：在置信水平為 95%時，所有女子高爾夫球手中有%到 %的人對得到的球座開球數(shù)感到滿意。 分解： 解：依題意已知， （ 1）樣本比例 （ 2）誤差邊際 誤差邊際點估計區(qū)間 ??%9519 0 2 2 ???? ?? Zn ，（大樣本）， 0 23 9 7 ??? nmp902)1(2????????nppZp ?STAT （ 3） 95%的置信區(qū)間 177。調查發(fā)現(xiàn)， 397名女子高爾夫球手對得到的球座開球次數(shù)感到滿意。 則， 誤差邊際的計算公式為： pp p)1( pp ? )1( pp ?nppZp)1(2???? ?的置信區(qū)間則為：??1nppZp)1(2??? ?值。 同樣，抽樣誤差 類似的，利用抽樣分布（正態(tài)分布）來計算抽樣誤差 pp5)1(,5,30 ???? pnnpnppp ???2 2 2( 1 )p pppp p Z Z Znn? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?STAT 上式中， 是正待估計的總體參數(shù)，其值一般是未知，通常簡單的用 替代 。同樣要利用樣本比例 的抽樣分布來進行估計。 解：依題意， 可得 將以上結果取下一個整數(shù)（ 90）即為必要的樣本容量。假定進行該項研究的組織想進行一項新的研究，以估計美國當前總體平均日租賃中等大小汽車的支出。和樣本容量 n,2??Z2,1 ?? Z就可以確定?2Zn??在 已 知 和 后 ， 我 們 可 以 求 出 誤 差 邊 際 為 任 何 數(shù) 值 時 的樣 本 容 量等于期望的誤差邊際。 注意 （ 1）置信系數(shù)一
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