蒙特卡羅隨機數(shù)ppt課件(存儲版)
【正文】 EP中的隨機數(shù)產(chǎn)生器軟件包： 2 偽隨機數(shù) FORTRAN中使用隨機數(shù)產(chǎn)生器應(yīng)注意的問題： 在 FORTRAN中，如果隨機數(shù)產(chǎn)生器是帶 dummy變量的函數(shù)： 其中變量 idum在函數(shù)中不使用，應(yīng)注意以下問題： X=RAND(idum) FORTRAN編譯器在對程序進行優(yōu)化時： X=RAND(IDUM)+RAND(IDUM) ? X=*RAND(IDUM) DO I=1,10 X=RAND(IDUM) … END DO X=RAND(IDUM) DO I=1,10 …. END DO ? 解決辦法： DO I=1,10 IDUM = IDUM +1 X=RAND(IDUM) … END DO 2 偽隨機數(shù) 判斷偽隨機數(shù)序列是否滿足均勻和相互獨立的要求，要靠統(tǒng)計檢驗的方法實現(xiàn)。對于任意隨機數(shù)序列，均有如下不等式成立： 當 時，所對應(yīng)的偽隨機數(shù)序列為最佳分布。因此，偽隨機數(shù)序列的獨立性問題的統(tǒng)計檢驗方法同樣是非常重要的。 同偽隨機數(shù)的均勻性問題一樣，偽隨機數(shù)序列的獨立性問題也是對它的全體討論的。 |)(|)( s u p10xn xNn nx???? ?2 偽隨機數(shù) —— 均勻性和獨立性 將偽隨機數(shù)序列 ξ1,ξ2…， ξn從小至大重新排列 并令 ，則由 δ(n)的定義，容易證明 很明顯，對于固定的 ｎ ， δ(n)的值越小越好。 } void SetSeed(unsigned long i0, unsigned long i1) { seed0 = i0。 float randac() { const unsigned long a = 65539。 h1Draw()。 i 10000。 pad3 = new TPad(pad3,“one vs one vs one,21)。 unsigned long i1。 偽隨機數(shù)序列的最大容量 λ(M)=2s2 。 從偽隨機數(shù)序列的初始值開始 ， 到出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象為止 ， 所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)的個數(shù)稱為偽隨機數(shù)的最大容量 。對于以上存在的兩個問題，作如下具體分析。 ?… ?缺點：模擬的結(jié)果不可再現(xiàn)，使得模擬程序的找錯困難 ?利用事先制訂好的隨機數(shù)表 ?缺點：表的容量有限，不適合需要大量隨機數(shù)的應(yīng)用 ?服從任意分布的隨機數(shù)序列可以用 [0,1]區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)序列作適當?shù)淖儞Q或舍選后求得 MC隨機數(shù) —— 小結(jié) 1) 偽隨機數(shù) 2) 偽隨機數(shù)存在的兩個問題 3) 偽隨機數(shù)的周期和最大容量 2 偽隨機數(shù) 在計算機上產(chǎn)生隨機數(shù)最實用、最常見的方法是數(shù)學(xué)方法，即用如下遞推公式： 產(chǎn)生隨機數(shù)序列。用來作為隨機數(shù)發(fā)生器的物理源主要有兩種：一種是根據(jù)放射性物質(zhì)的放射性，另一種是利用計算機的固有噪聲。 MC隨機數(shù) —— 定義及特性 為了產(chǎn)生隨機數(shù)，可以使用隨機數(shù)表。 單位均勻分布也稱為［ 0， 1］上的均勻分布，其分布密度函數(shù)為： 分布函數(shù)為 ： ??? ???其他,010,1)( xxf??????????1,110,0,0)(xxxxxF MC隨機數(shù) —— 定義及特性 由于隨機數(shù)在蒙特卡羅方法中占有極其重要的位置，我們用專門的符號 ξ表示?？傮w和子樣的關(guān)系，屬于一般和個別的關(guān)系，或者說屬于共性和個性的關(guān)系。 隨機數(shù)具有非常重要的性質(zhì)：對于任意自然數(shù) s，由 s個隨機數(shù)組成的 s維空間上的點 （ ξn+1， ξn+2， … ξn+s） 在 s維空間的單位立方體 Gs上均勻分布，即對任意的 ai， 如下等式成立： sia i ,2,110 ???? ，??? ???siiiin asiaP1),1,( ?? MC隨機數(shù) —— 定義及特性 其中 P(如果要得到 n位有效數(shù)字的隨機數(shù)，只需將表中每 n個相鄰的隨機數(shù)字合并在一起，且在最高位的前邊加上小數(shù)點即可。 用物理方法產(chǎn)生的隨機數(shù)序列無法重復(fù)實現(xiàn)，不能進行程序復(fù)算，給驗證結(jié)果帶來很大困難。不滿足隨機數(shù)相互獨立的要求。因為
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