【正文】 明生產(chǎn)該產(chǎn)品有利，可計(jì)劃安排生產(chǎn)；否則用這些資源生產(chǎn)別的產(chǎn)品更為有利。管理層希望能夠確定玩具以及兩種配件的生產(chǎn)組合以取得最大的利潤(rùn)。在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，當(dāng)資源的市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格時(shí)，可以買進(jìn)這種資源，反之，可以賣出。配送經(jīng)理蘭迪 X21+X22+X23+X24=20。（2）. 需求假設(shè)：每一個(gè)出發(fā)地都有一個(gè)固定的供應(yīng)量，所有的供應(yīng)量都必須配送到目的地。但是，由于貨船和貨物的不同，裝船、運(yùn)輸和卸貨成本都有些不同。 X31+X32+X33+X34=1。指派問題的許多應(yīng)用是用來幫助管理人員解決如何為一項(xiàng)即將開展的工作指派人員的問題。請(qǐng)建立該指派問題的數(shù)學(xué)模型。 X11+X21+X31+X41=1。報(bào)到的時(shí)間分別是早上6點(diǎn)、中午12點(diǎn)、下午6點(diǎn)、夜間12點(diǎn)。（3） 雖然每一項(xiàng)任務(wù)只由一個(gè)人完成，但是人比任務(wù)多（人多事少）；（4） 某人可以同時(shí)被指派給多個(gè)任務(wù)（一人可做幾件事）；（5） 某事可以由多人共同完成（一事可由多人完成） ；（6） 目標(biāo)是與指派有關(guān)的總利潤(rùn)最大而不是使總成本最??；（7） 實(shí)際需要完成任務(wù)數(shù)不超過總?cè)藬?shù)也不超過總?cè)蝿?wù)數(shù)。一個(gè)特征近似但其中的一個(gè)或者幾個(gè)特征卻并不符合產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題條件的運(yùn)輸問題卻經(jīng)常出現(xiàn)。（Min－ Max）（十三）某電子公司制造四種不同型號(hào)的電子計(jì)算器：。(4) 在配送中不能使用特定的出發(fā)地—目的地組合（xij=0）。問該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)量使總的生產(chǎn)費(fèi)用加積壓損失最少？（只建模不求解）表3：解：設(shè)為年正常生產(chǎn)在年交貨的客貨輪數(shù)，其中表示上年庫(kù)存在年交貨的客貨輪數(shù)；為年加班生產(chǎn)在年交貨的客貨輪數(shù)。一般考慮下面的一些特征：（1） 有些人并不能進(jìn)行某項(xiàng)工作（相應(yīng)的xij＝0）。設(shè)決策變量xij為第i個(gè)人做第j項(xiàng)工作，而已知目標(biāo)函數(shù)系數(shù)cij為第i個(gè)人完成第j項(xiàng)工作所需要的單位成本。 X31+X32+X33+X34=1。（十）張、王、李、趙4位教師被分配教語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)4門課程，每位老師教一門課程，一門課程由一位老師教。 Xij=0或者1，（i，j=4）。其中（i，j=4）. Min Z=500X11+400X12+600X13+700X14+600X21+600X22+700X23+500X24+700X31+500X32+700X33+600X34+500X41+400X42+600X43+600X44. . X11+X12+X13+X14=1。,n）的運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型為：（九）四艘貨船要從一個(gè)碼頭向其他的四個(gè)碼頭運(yùn)貨（分別記為4）。 X14+X24+X34+X44=20。單位成本見上表。（八） 考斯雷司（CostLess）公司從它的工廠向它的四個(gè)零售點(diǎn)供應(yīng)貨物，從每一個(gè)工廠到每一個(gè)零售點(diǎn)供應(yīng)貨物，從每一個(gè)工廠到每一個(gè)零售點(diǎn)的運(yùn)輸成本如下所示： 零售點(diǎn)工廠單位成本（美元）12341234500200300200600900400100400100200300200300100200工廠4每個(gè)月的生產(chǎn)量為10個(gè)運(yùn)輸單位。 （2）最優(yōu)解：生產(chǎn)玩具2000件，生產(chǎn)配件1000件；總利潤(rùn)是5500件； （3）生產(chǎn)玩具單位利潤(rùn)允許變動(dòng)范圍（，5）； 生產(chǎn)配件單位利潤(rùn)允許變動(dòng)范圍（3，）； （4），其解釋為：配件A的可獲得量增加1個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值（即總利潤(rùn)）； 約束2的陰影價(jià)格為2，其解釋為：配件B的可獲得量增加1個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值（即總利潤(rùn)）將增加2美元；★考核知識(shí)點(diǎn): sumproduct函數(shù)的使用（），靈敏度分析定義（），單個(gè)系數(shù)變動(dòng)的百分之百法則，影子價(jià)格的定義（）及本章附錄（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：：對(duì)相等行數(shù)和相等列數(shù)的兩個(gè)單元格區(qū)域中的對(duì)應(yīng)單元格分別相乘后在求和.：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對(duì)于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。因?yàn)槟壳盁o法找到新的供貨商，所以公司決定自己開發(fā)一條生產(chǎn)線，在公司內(nèi)部生產(chǎn)玩具配件A和B。當(dāng)資源的影子價(jià)格不為0時(shí)，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗費(fèi)完畢。運(yùn)用靈敏度報(bào)告，確定應(yīng)該選擇哪一個(gè)人（假設(shè)模型的其他部分沒有任何變動(dòng)）。（六） 大衛(wèi)、萊蒂娜和莉迪亞是一家生產(chǎn)鐘表的公司業(yè)主以及員工，大衛(wèi)、萊蒂娜每周最多工作40個(gè)小時(shí)，而莉迪亞每周最多能工作20個(gè)小時(shí)?！锟己酥R(shí)點(diǎn):靈敏度分析定義, （）, 單個(gè)系數(shù)變動(dòng)的百分之百法則, 影子價(jià)格的定義（）及本章附錄（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對(duì)于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。]Sheet1報(bào)告的建立: 2010/12/9 11:27:57可變單元格　　終遞減目標(biāo)式允許的允許的單元格名字值成本系數(shù)增量減量$B$10產(chǎn)量 巧克力011E+30$C$10產(chǎn)量 香草3000$D$10產(chǎn)量 香蕉750約束　　終陰影約束允許的允許的單元格名字值價(jià)格限制值增量減量$E$5牛奶 所需原料$E$6糖 所需原料1501501030$E$7奶油 所需原料6016015（1）最優(yōu)解和總利潤(rùn)是多少？（2），最優(yōu)解是否改變，對(duì)總利潤(rùn)又會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？（3）假設(shè)香蕉冰激凌每加侖的利潤(rùn)變?yōu)?2美分，最優(yōu)解是否改變，對(duì)總利潤(rùn)又會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？（4）公司發(fā)現(xiàn)有3加侖的庫(kù)存奶油已經(jīng)變質(zhì)，只能扔掉，最優(yōu)解是否改變，對(duì)總利潤(rùn)又會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？（5）假設(shè)公司有機(jī)會(huì)購(gòu)得10磅糖，總成本15美元，公司是否應(yīng)該購(gòu)買這批糖，為什么？（6）在靈敏度報(bào)告中加入牛奶的約束，并解釋如何增加各種產(chǎn)品的產(chǎn)量？解: （1）最優(yōu)解是生產(chǎn)香草口味的冰激凌300加侖，生產(chǎn)香蕉口味的冰激凌75加侖，不生產(chǎn)巧克力口味的冰激凌。因?yàn)樘鞖庋谉?，?duì)冰激凌的需求大增，而公司庫(kù)存的原料已經(jīng)不夠了。同（一）是同一種題型，涉及知識(shí)點(diǎn)相同，即：★考核知識(shí)點(diǎn): 線性規(guī)劃的構(gòu)成（）, 圖解法的條件（）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：：實(shí)際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個(gè)因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。（2）用圖解法求解這個(gè)模型。按月計(jì)劃，可提供的原料A為20個(gè)單位，原料B為350kg，設(shè)備正常的月工作時(shí)間為3000臺(tái)時(shí)。 ②資源R約束。例如利潤(rùn)最大、成本最小等。他獲得了以下營(yíng)養(yǎng)和成本的信息：成分每份各種成分的克數(shù)每天需要量（克）牛排土豆碳水化合物蛋白質(zhì)脂肪520151552≥50≥40≤60每份成本4美元2美元 拉爾夫想確定牛排和土豆所需要的份數(shù)（可能是小數(shù)），以最低的成本滿足這些需求。（√） ★考核知識(shí)點(diǎn):二次規(guī)劃的定義. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：二次規(guī)劃的定義：若某非線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是線性的，就稱這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。本章只介紹線性整數(shù)規(guī)劃，簡(jiǎn)稱為整數(shù)規(guī)劃。（）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：指派問題的變形：經(jīng)常會(huì)遇到指派問題的變形，之所以稱它們?yōu)樽冃?，是因?yàn)樗鼈兌疾粷M足平衡指派問題所有假設(shè)之中的一個(gè)或者多個(gè)。（）★考核知識(shí)點(diǎn): 線性規(guī)劃圖解法的條件. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：線性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖. 2．使用“給單元格命名”時(shí)，一般只給和模型數(shù)據(jù)有關(guān)的已知數(shù)據(jù)的單元格命名。除了目標(biāo)（流最大化和成本最小化）不一樣外，最大流問題的特征和最小費(fèi)用流問題（）見的特征非常相似。處理成本相同的邊：當(dāng)有幾條邊同時(shí)是成本最低的邊時(shí)，任意選擇一條邊不會(huì)影響最后的最優(yōu)解。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同，只是在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：平衡運(yùn)輸問題的標(biāo)準(zhǔn)形式： 17．下面是一個(gè)運(yùn)輸問題的模型,該問題應(yīng)該屬于（BD）運(yùn)輸問題。 ★考核知識(shí)點(diǎn):平衡運(yùn)輸?shù)臈l件。因此，成本收益平衡問題是一類線性規(guī)劃問題，這類問題中，通過選擇各種活動(dòng)水平的組合，從而以最小的成本來實(shí)現(xiàn)最低可接受的各種收益水平。13．資源分配問題所收集的數(shù)據(jù)包括（ABC）A資源的可供量； B每一活動(dòng)所需要的各種資源的數(shù)量； C每一種活動(dòng)對(duì)總的績(jī)效測(cè)度（如總利潤(rùn)）的單位貢獻(xiàn)（如單位利潤(rùn)）D以上說法均不正確 ★考核知識(shí)點(diǎn):資源分配問題的數(shù)據(jù)收集。在純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，當(dāng)資源的市場(chǎng)價(jià)格低于影子價(jià)格時(shí)，可以買進(jìn)這種資源，反之，可以賣出。C 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過100%，則確定最優(yōu)解一定會(huì)發(fā)生改變。 3．下面關(guān)于圖解法解線性規(guī)劃問題的說法不正確的是（ BC ） A在平面直角坐標(biāo)系下，圖解法只適用于兩個(gè)決策變量的線性規(guī)劃 B 圖解法適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上決策變量的線性規(guī)劃 C 圖解法解線性規(guī)劃要求決策變量個(gè)數(shù)不要太多，一般都能得到滿意解 D 以上說法A正確，B，C不正確 ★考核知識(shí)點(diǎn): 線性規(guī)劃圖解法的條件. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：線性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.4．在下面電子表格模型中，“決策變量”的單元格地址為 （ AB ） A . C12 B . D12 C . C4 D. D4★考核知識(shí)點(diǎn): 電子表格中如何建立線性數(shù)學(xué)模型. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：電子表格中的數(shù)學(xué)模型的建立：（1）要做出的決策是什么？（決策變量）；（2）在做出這些決策時(shí)有哪些約束條件？（約束條件）；（3）這些決策的目標(biāo)是什么？（目標(biāo)函數(shù)），將對(duì)應(yīng)的問題數(shù)據(jù)放在相應(yīng)的電子表格中即可. 5．通常，在使用“給單元格命名”時(shí)，一般會(huì)給（ABCD ）有關(guān)的單元格命名A 公式 B 決策變量 C 目標(biāo)函數(shù) D 約束右端值 ★考核知識(shí)點(diǎn): 給單元格命名的原則. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：給單元格命名的原則：一般給跟公式和模型有關(guān)的四類單元格命名。（2）目標(biāo)函數(shù)是指對(duì)問題所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場(chǎng)需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度?！锟己酥R(shí)點(diǎn):靈敏度分析定義。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：?jiǎn)蝹€(gè)系數(shù)變動(dòng)的百分之百法則的定義：如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量（允許的增量或允許的減量）的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是