高考數(shù)學(xué)-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 1)略。例5(2010年山東)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。點(diǎn)評(píng) 這里“另解”將不等式恒成立問題與最值問題的單向轉(zhuǎn)化變成雙向轉(zhuǎn)化，將一個(gè)需要分類討論的最值問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)不需要分類討論的最值問題.練習(xí)：已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線線恰好與直線垂直.(1)求的值。(2)若，且，函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解 (1)略。(2) 對(duì)，有，等價(jià)于有.當(dāng)時(shí)， ，所以在上單調(diào)遞增，所以.因?yàn)椋?令得，又且，.①當(dāng)時(shí)，所以在在上單調(diào)遞增。(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，
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