高考數(shù)學(xué)-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析(更新版)
【正文】 使得，等價(jià)于函數(shù)在上的值域與函數(shù)在上的值域的交集不空，即.例1 已知函數(shù)和函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）解 設(shè)函數(shù)與在上的值域分別為與，依題意.當(dāng)時(shí)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以即.當(dāng)時(shí)，所以單調(diào)遞，所以即.綜上所述在上的值域.當(dāng)時(shí)，又，所以在在上單調(diào)遞增，所以即，故在上的值域.因?yàn)?，所以或解得，故?yīng)選.，使得，等價(jià)于函數(shù)在上的值域是函數(shù)在上的值域的子集，即.例2(2011湖北八校第二次聯(lián)考)設(shè)，.①若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為＿＿＿。③當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，又，
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